2022-2023学年四川省广安市外国语实验学校高二数学理期末试题含解析

1、2022-2023学年四川省广安市外国语实验学校高二数学理期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设,则=（ ）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】根据题中已知条件先找出函数的规律，便可发现的循环周期为4，从而求出的值【详解】解：由上面可以看出，以4为周期进行循环故选：【点睛】本题考查三角函数求导、函数周期性的应用，考查观察、归纳方法的应用,属于基础题2. 阅读下图所示的程序框图，当输入的值为3时，输出的结果是()A3 B8C12 D20参考答案：B3. 函数的导函数是（ ）A BC D参考答案：C略4

2、. 设函数则下列结论中正确的是( )A. 对任意实数a，函数f(x)的最小值为B. 对任意实数a，函数f(x)的最小值都不是C. 当且仅当时，函数f(x)的最小值为D. 当且仅当时，函数f(x)的最小值为参考答案：D【分析】分别讨论、两种情况，即可得出结果.【详解】因为，所以，当时，单调递增，此时；当时，；（1）若，则，此时值域为，无最小值；（2）若，则，此时的值域为；此时，最小值.故选D5. 已知函数是定义在R上的奇函数，当成立，则不等式的解集是A B C. D参考答案：D6. 若且，则是 （ ）A第二象限角 B第一或第三象限角C第三象限角 D第二或第四象限角参考答案：C7. 如图，正方体的

3、棱线长为1，线段上有两个动点E，F，且，则下列结论中错误的是 ( ) A. B. C.三棱锥的体积为定值 D.异面直线所成的角为定值参考答案：D8. 执行如图所示的程序框图，则输出结果s的值为（）AB1CD0参考答案：B【考点】程序框图【分析】算法的功能是求S=cos+cos+cos的值，根据条件确定最后一次循环的n值，再利用余弦函数的周期性计算输出S的值【解答】解：由程序框图知：算法的功能是求S=cos+cos+cos的值，跳出循环的n值为2016，输出S=cos+cos+cos，cos+cos +cos +cos+cos +cos =cos+cos +coscoscoscos =0，S=c

4、os+cos+cos=1故选：B9. 在极坐标系中，已知A（1，），B（2，）两点，则|AB|（）A. B. C. 1D. 参考答案：B【分析】根据题意，由AB的坐标分析可得|OA|1，|OB|2，且AOB，由余弦定理计算可得答案【详解】在极坐标系中，已知A（1，），B（2，），则|OA|1，|OB|2，且AOB，则|AB|2+2|OA|OB|cosAOB1+4212cos3，则|AB|，故选：B【点睛】本题考查极坐标的应用，涉及余弦定理的应用，属于基础题10. 如图,在正方体ABCDA1B1C1D1中,P是侧面BB1C1C内一动点,若P到直线BC与直线C1D1的距离相等，则动点P的轨迹所在的

5、曲线是（ ）A直线 B圆C抛物线D双曲线参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知直角三角形ABC中，C=90，A=60，在CAB内作射线AM，则CAM45的概率为 参考答案：【考点】几何概型【专题】计算题；概率与统计【分析】由于过A在三角形内作射线AM交线段BC于M，故可以认为所有可能结果的区域为CAB，以角度为“测度”来计算【解答】解：在CAB内作射线AM，所有可能结果的区域为BAC，CAM45的概率为=故答案为：【点评】在利用几何概型的概率公式来求其概率时，几何“测度”可以是长度、面积、体积、角度等，其中对于几何度量为长度，面积、体积时的等可能性主要体现在

6、点落在区域上任置都是等可能的，而对于角度而言，则是过角的顶点的一条射线落在的区域（事实也是角）任一位置是等可能的12. 如果直线与圆相交，且两个交点关于直线对称，那么实数的取值范围是_;参考答案：略13. 函数的定义域是 参考答案：略14. 一个圆柱的侧面展开图是一个边长为1的正方形，则该圆柱的体积是_。参考答案：15. （5分）已知物体的运动方程为s=t2+（t是时间，s是位移），则物体在时刻t=2时的速度为_参考答案：16. 化简的结果是 A B C D参考答案：A17. 已知命题p：方程+=1表示焦点在y轴上的椭圆，命题q：双曲线=1的离心率e（，），若命题p、q中有且只有一个为真命题，

7、则实数m的取值范围是 参考答案：0m，或3m5【考点】命题的真假判断与应用；复合命题的真假【分析】根据椭圆的性质，可求出命题p：方程+=1表示焦点在y轴上的椭圆为真命题时，实数m的取值范围；根据双曲线的性质，可得命题q：双曲线=1的离心率e（，）为真命题时，实数m的取值范围；进而结合命题p、q中有且只有一个为真命题，得到答案【解答】解：若命题p：方程+=1表示焦点在y轴上的椭圆为真命题；则9m2m0，解得0m3，则命题p为假命题时，m0，或m3，若命题q：双曲线=1的离心率e（，）为真命题；则（，），即（，2），即m5，则命题q为假命题时，m，或m5，命题p、q中有且只有一个为真命题，当p真q

8、假时，0m，当p假q真时，3m5，综上所述，实数m的取值范围是：0m，或3m5故答案为：0m，或3m5三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知椭圆C：的上顶点为A，右焦点为F，直线AF与圆M：相切，（1）求椭圆C的方程；（2）若不过点A的动直线与椭圆C交于P、Q两点，且，求证：直线过定点，并求定点坐标。参考答案：19. 设：；：曲线与轴交于不同的两点如果 为真命题，为假命题，求实数的取值范围参考答案： 3分曲线与轴交于不同的两点 6分由为真命题，为假命题,可知一真一假当为真为假时得当为假为真时得综上：10分20. 已知双曲线C：=1（a0，b0）的离心率为，实轴长为2（1）求双曲线C的方程； （2）若直线y=x+m被双曲线C截得的弦长为，求m的值参考答案：【考点】直线与圆锥曲线的综合问题【分析】（1）由离心率为，实轴长为2可得，2a=2，再利用b2=c2a2=2即可得出（2）设A（x1，y1），B（x2，y2），与双曲线的联立可得x22mxm22=0，利用根与系数的关系可得|AB|=4，即可得出【解答】解：（1）由离心率为，实轴长为2，2a=2，解得a=1，b2=c2a2=2，所求双曲线C的方程为=1（2）设A（x1，y1），B（x2，y2），联立，0，化为m2+10 x1+x2=2m，|AB|=4，化为