2022-2023学年四川省广安市复盛中学高二数学文下学期期末试题含解析

1、2022-2023学年四川省广安市复盛中学高二数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若正实数a，b满足a+b=1，则+的最小值是（）A4B6C8D9参考答案：D【考点】基本不等式在最值问题中的应用【分析】由已知中正实数a，b满足a+b=1，根据基本不等式“1的活用”，我们将分子式中的“1”全部变形成a+b，然后利用分式的性质，化简得到两数为定值的情况，利用基本不等式即可得到答案【解答】解：正实数a，b满足a+b=1，+=5+（）9故+的最小值是9故选D2. 某学校为了了解三年级、六年级、九年级这三

2、个年级之间的学生视力是否存在显著差异，拟从这三个年级中按人数比例抽取部分学生进行调查，则最合理的抽样方法是( )A. 抽签法B. 系统抽样法C. 分层抽样法D. 随机数法参考答案：C按照各种抽样方法的适用范围可知，应使用分层抽样.选C考点：本题考查几种抽样方法的概念、适用范围的判断，考查应用数学方法解决实际问题的能力.3. 已知函数,函数的最大值是2,其图象相邻两条对称轴之间的距离为，且f(x)的图象关于直线对称，则下列判断正确的是( )A.要得到函数f(x)的图象，只需将的图像向左平移个单位B. 时，函数的最小值是-2C.函数f(x)的图象关于直线对称D.函数在上单调递增参考答案：D4. 点

3、P在边长为1的正方形ABCD内运动，则动点P到定点A的距离|PA|1的概率为（）ABCD参考答案：C【考点】几何概型；两点间的距离公式【分析】本题考查的知识点是几何概型，我们要根据已知条件，求出满足条件的正方形ABCD的面积，及动点P到定点A的距离|PA|1对应平面区域的面积，代入几何概型计算公式，即可求出答案【解答】解：满足条件的正方形ABCD，如下图示：其中满足动点P到定点A的距离|PA|1的平面区域如图中阴影所示：则正方形的面积S正方形=1阴影部分的面积故动点P到定点A的距离|PA|1的概率P=故选：C5. 已知C与F是线段AB上的两点，AB12，AC6，D是以A为圆心，AC为半径的圆上

4、的任意点，线段FD的中垂线与直线AD交于点P。若P点的轨迹是双曲线，则此双曲线的离心率的取值范围是 参考答案：6. 已知椭圆+=1(ab0)的离心率e=,右焦点为F(c,0),方程ax2+bx-c=0的两个根分别为x1,x2,则点P(x1,x2)在()A.圆x2+y2=2上 B.圆x2+y2=2内 C.圆x2+y2=2外 D.以上三种情况都有可能参考答案：B7. 设函数f（x）在R上存在导数，有，在(0, +)上，若，则实数m的取值范围为（ ）A2,+) B3,) C3，3 D(,22,+) 参考答案：B8. 一名小学生的年龄和身高（单位：cm)的数据如下： 年龄6789身高118126136

5、144由散点图可知，身高与年龄之间的线性回归直线方程为，预测该学生10岁时的身高为( ) 参考公式：回归直线方程是：A154 B. 153 C.152 D. 151参考答案：B略9. 已知等比数列an的公比，则的值为 （ ）A. 2B. 8C. D. 1参考答案：C【分析】利用等比数列的公比,可得，可得解.【详解】因为等比数列的公比,所以,故选C.【点睛】本题考查等比数列的通项公式,属于基础题.10. 不等式的解集为（ ）A. B. C. D.参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. “斐波那契数列”是数学史上一个著名数列，在斐波那契数列中，_；若，则数列的前项和是

6、_（用表示）参考答案：13； 12. 程大位是明代著名数学家，他的新编直指算法统宗是中国历史上一部影响巨大的著作，卷八中第33问：“今有三角果一垛，底阔每面7个，问该若干？”，如图，是解决该问题的程序框图，执行该程序框图，求得该垛果子的总数S为_参考答案：84【分析】按照程序框图运行程序，直到满足时输出结果即可.【详解】执行程序框图，输入，则，不满足，循环；，不满足，循环；，不满足，循环；，不满足，循环；，不满足，循环；，不满足，循环；，满足，输出本题正确结果：【点睛】本题考查循环结构框图计算输出结果的问题，属于基础题.13. 在ABC中，D为BC的中点，则，将命题类比到四面体中得到一个类比命

7、题为_.参考答案：在三棱锥P-ABC中，G为ABC的重心，则14. 命题“如果，那么且”的逆否命题是_参考答案：如果 或 ，则 【分析】由四种命题之间的关系，即可写出结果.【详解】命题“如果，那么且”的逆否命题是“如果 或 ，则 ”.故答案为：如果 或 ，则 【点睛】本题主要考查四种命题之间的关系，熟记概念即可，属于基础题型.15. “”是“”的 条件（在“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”中选择一个填空）.参考答案：充分不必要16. 如图（1），在三角形中，若，则；若类比该命题，如图（2），三棱锥中，面，若点在三角形所在平面内的射影为，则有_。参考答案：17. 如图

8、，已知正三棱柱的底面边长是，是侧棱的中点，直线与侧面所成的角为(1)求此正三棱柱的侧棱长；(2)求二面角的平面角的正切值；(3)求直线与平面的所成角的正弦值参考答案：解：（）设正三棱柱的侧棱长为取中点，连是正三角形，又底面侧面，且交线为侧面连，则直线与侧面所成的角为 在中，解得 此正三棱柱的侧棱长为 （）解：过作于，连，侧面为二面角的平面角 ks5u 在中，又， 又 在中， （）解：由（）可知，平面,平面平面，且交线为，过作于，则平面 在中， 为中点，点到平面的距离为 答案： 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题12分)中国男子篮球职业

9、联赛总决赛采用七场四胜制(即先胜四场者获胜)进入总决赛的甲乙两队中，若每一场比赛甲队获胜的概率为，乙队获胜的概率为，假设每场比赛的结果互相独立现已赛完两场，乙队以暂时领先（）求甲队获得这次比赛胜利的概率；（）设比赛结束时两队比赛的场数为随机变量，求随机变量的分布列和数学期望参考答案：19. 已知正项等比数列.（1）求数列an的通项公式；（2）若，求数列bn的前n项和Sn.参考答案：（1）；（2）.【分析】（1）利用等比数列的性质求得的值，进而求得，由此求得数列的通项公式.（2）利用错位相减求和法求得数列的前项和.【详解】（1）正项等比数列，；（2），两式相减可得.【点睛】本小题主要考查等比数列

10、的性质，考查错位相减求和法，考查运算求解能力，属于中档题.20. 已知公差不为0的等差数列满足，成等比数列 （）求数列的通项公式；（）数列满足，求数列的前项和；（）设，若数列是单调递减数列，求实数的取值范围参考答案：解：（）由题知，设的公差为，则， 1分又， 2分 3分 （） 5分 7分（III），使数列是单调递减数列，则对都成立 8分即 9分设 10分当或时，所以所以 略21. 如图，已知正方体ABCDA1B1C1D1中，点E是上底面A1C1的中心，化简下列向量表达式，并在图中标出化简结果的向量（1）+；（2）参考答案：【考点】向量在几何中的应用【分析】利用向量的平行四边形、三角形法则，求解【解答】解：（1）+=；（2）=22. （本小题满分14分）已知函数.（I）当时，求曲线在点处的切线方程；（II）当时，讨论的单调性.参考答案：（I）；（II）当时，在单调递减，在单调递增；当时， 在单调递减，在单调