2022-2023学年四川省南充市仪陇复兴中学西区高一数学理模拟试题含解析

1、2022-2023学年四川省南充市仪陇复兴中学西区高一数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. （1+tan20）（1+tan25）=（）A2B1C1D2参考答案：A【考点】GR：两角和与差的正切函数【分析】把所给的式子展开，利用两角和的正切公式，化简可得结果【解答】解：（1+tan20）（1+tan25）=1+tan20+tan25+tan20tan25=1+tan（20+25）?（1tan20?tan25）+tan20tan25=1+1tan20?tan25）+tan20?tan25=2，故选：A【点评

2、】本题主要考查两角和的正切公式的变形应用，属于基础题2. 函数的大致图像是（ ）A B C D 参考答案：C3. 设集合P=1，2，3，4，Q=x|2x2，xR则PQ等于( )A2，1，0，1，2B3，4C1D1，2参考答案：D【考点】交集及其运算 【专题】计算题【分析】根据题意，由交集的定义，分析集合P、Q的公共元素，即可得答案【解答】解：根据题意，P=1，2，3，4，Q=x|2x2，xR，P、Q的公共元素为1、2，PQ=1，2，故选D【点评】本题考查集合交集的运算，关键是理解集合交集的含义4. 将函数和直线的所有交点从左到右依次记为，若P点坐标为，则（ ）A. 0B. 2C. 6D. 10

3、参考答案：D【分析】画出函数图像，根据对称性得到，进而得到结果.【详解】函数与的所有交点从左往右依次记为、和，且和，和，都关于点对称，如图所示：则，所以.故选：D.【点睛】这个题目考查了向量加法的平行四边形法则，涉及函数的图像的交点问题，属于综合题.向量的两个作用：载体作用：关键是利用向量的意义、作用脱去“向量外衣”，转化为我们熟悉的数学问题；工具作用：利用向量可解决一些垂直、平行、夹角与距离问题.5. 在ABC中，一定成立的等式是 ( ) A. B. C. D.参考答案：C6. 函数的定义城是（ ）A. B.C. D.参考答案：D 解析：7. 空间中垂直于同一条直线的两条直线的位置关系是A平

4、行 B相交 C异面 D以上都有可能参考答案：D略8. 函数的图像大致是 （ ）参考答案：A9. 设集合，则A. B. C. D.参考答案：B10. 设满足约束条件 ,则的最小值是A.15 B. 9 C.1 D 9 参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若关于的方程有解，则实数的取值范围是 .参考答案：12. 从椭圆外一点作椭圆的两条切线和，若，则点轨迹方程为_参考答案： 13. 圆和圆的位置关系是 .参考答案：相交 14. 已知三棱锥的底面是腰长为2的等腰直角三角形，侧棱长都等于，则其外接球的体积为_.参考答案：【分析】先判断球心在上，再利用勾股定理得到半径，最

5、后计算体积.【详解】三棱锥底面是腰长为2的等腰直角三角形，侧棱长都等于 为中点，为外心，连接， 平面球心在上设半径为 故答案为【点睛】本题考查了三棱锥外接球的体积，意在考查学生的空间想象能力和计算能力.15. 若2sin2的取值范围是_参考答案：0 , 16. 已知，那么的取值范围是 ；参考答案：或17. 在空间直角坐标系中，点A（1，2，0）和点B（3，2，2）的距离为 参考答案：6【考点】空间两点间的距离公式【专题】计算题；转化思想；综合法；空间向量及应用【分析】利用两点间距离公式求解【解答】解：点A（1，2，0）和点B（3，2，2）的距离为：d=6故答案为：6【点评】本题考查两点间距离公

6、式的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意两点间距离公式的合理运用三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12分）已知角的终边过点，求的六个三角函数值。参考答案：解： 19. 在等差数列an中，a1a43，a65（1）求数列an的通项公式；（2）如果bn2，求数列bn的前10项的和S10参考答案：解：（1）根据题意，得 1分 解得3分 所以数列an的通项公式为ana1(n1)dn15分 （2）由ann1，得bn2n1所以S102021222910238分略20. 已知BCD中，BCD=90，BC=CD=1，AB平面BCD，ADB=60，E、F分别

7、是AC、AD上的动点，且=（01）（1）求二面角ABEF的大小；（2）当为何值时，平面BEF平面ACD？参考答案：【考点】平面与平面垂直的判定；二面角的平面角及求法【分析】（1）由已知中，BCD=90，AB平面BCD，我们易得到CD平面ABC，又由E、F分别是AC、AD上的动点，且AE：AC=AF：AD=，（0，1）故EFCD即EF平面ABC，再由面面垂直的判定定理，即可得到答案（2）由（1）知，BEEF，又平面BEF平面ACD，BE平面ACD，BEAC故只须让所求的值能证明BEAC即可在ABC中求出的值【解答】解：（1）AB平面BCD，CD?面BCD，ABCD，又CDBC且ABBC=B，CD

8、平面ABC 又，EFCD，EF平面ABC，又EF?平面BEF，平面BEF平面ABC，二面角ABEF的大小为900 （2）由（1）知，BEEF，若平面BEF平面ACD，又平面BEF平面ACD=EFBE?平面BEF，则BE平面ACD，BEAC BC=CD=1，BCD=90，ADB=60，由AB2=AE?AC得，故当时，平面BEF平面ACD21. （12分）设直线l1：x+3y+1=0，l2：xy7=0的交点为点P（1）求点P的坐标；（2）求过点P且与l1垂直的直线l的方程参考答案：考点：直线的一般式方程与直线的垂直关系；两条直线的交点坐标 专题：直线与圆分析：（1）联立，解得即可（2）设与l1垂直

9、的直线l的方程为3xy+m=0，把P（5，2）代入解出m即可解答：解：（1）联立，解得，P（5，2）（2）设与l1垂直的直线l的方程为3xy+m=0，把P（5，2）代入可得：15+2+m=0，解得m=17与l1垂直的直线l的方程为3xy17=0点评：本题考查了直线的交点、相互垂直的直线斜率之间的关系，属于基础题22. （本小题共10分）已知等差数列a中，公差d0，其前n项和为S，且满足aa45，aa14。（）求数列a的通项公式及其前n项和S；（）令b（nN），若数列c满足c，bn（nN）。求数列c的通项公式c；（）求f（n）（nN）的最小值。参考答案：（）设数列a的公差为d0，且数列a满足aa45，aa14.因为数列a是等差数列，所以aa aa14.因为d0，所以解方程组得a5，a9. 2分所以a3，d2.所以a2n1.因为Snan（n1）d，所以Sn22n.数列a的通项公式a2n1，前n项和公式Sn22n. 4分（）因为b（nN）