2022-2023学年吉林省四平市师范学校附属中学高三数学文模拟试卷含解析

1、2022-2023学年吉林省四平市师范学校附属中学高三数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下图是根据变量的观测数据()得到的散点图，由这些散点图可以判断变量具有相关关系的图是(A) (B) (C) (D)参考答案：D略2. 已知复数Z满足（i1）=2，则Z=( )A1+iB1iC1+iD1i参考答案：C考点：复数代数形式的乘除运算 专题：数系的扩充和复数分析：直接利用复数代数形式的乘除运算求得，求其共轭复数得答案解答：解：由（i1）=2，得，Z=1+i故选：C点评：本题考查了复数代数形式的乘除运算，是

2、基础的计算题3. 为了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为17.5岁岁的男生体重(kg) ,得到频率分布直方图如下： 根据上图可得这100名学生中体重在56.5,64.5的学生人数是 （ ） A20 B30 C40 D50 参考答案：答案：C 4. 已知函数构造函数，定义如下：当，那么（ ）A有最小值0，无最大值 B有最小值-1，无最大值C有最大值1，无最小值 D无最小值，也无最大值参考答案：B5. 将函数的图象按向量平移后所得的图象关于对称，则向量的坐标可能为（ ）A B C D参考答案：B略6. 中国古代儒家要求学生掌握六种基本才艺：礼、乐、射、御、书、数，简称“六艺

3、”某中学为弘扬“六艺”的传统文化，分别进行了主题为“礼、乐、射、御、书、数”六场传统文化知识的竞赛现有甲、乙、丙三位选手进入了前三名的最后角逐规定：每场知识竞赛前三名的得分都分别为a，b，c（abc，且a，b，cN*）；选手最后得分为各场得分之和在六场比赛后，已知甲最后得分为26分，乙和丙最后得分都为11分，且乙在其中一场比赛中获得第一名，则下列说法正确的是（）A每场比赛第一名得分a为4B甲可能有一场比赛获得第二名C乙有四场比赛获得第三名D丙可能有一场比赛获得第一名参考答案：C【考点】进行简单的合情推理【分析】由题可知（a+b+c）N=26+11+11=48，且a、b、c及N都是正整数，推出N

4、的可能结果，即可判断【解答】解：由题可知（a+b+c）N=26+11+11=48，且a、b、c及N都是正整数，所以a+b+c也是正整数，48能被N整除，N的可能结果是1、2、3、4、6、8、12、16、24、48经检验当N=5时 a+b+c=8且abc 推断出a=5，b=2，c=1最后得出结论 甲4个项目得第一，1个项目得第二乙4个项目得第三，1个项目得第一丙4个项目得第二，1个项目得第三，故选：C7. 已知等比数列an的各项均为正数,且,则( )A. 6B. 9C. 18D. 81参考答案：C【分析】由对数运算律：，可得解，由等比中项的性质，即得解.【详解】由于由等比中项的性质，故选：C【点

5、睛】本题考查了等比数列的性质，考查了学生概念理解，转化划归，数学运算的能力，属于中档题.8. 某种商品一年内每件出厂价在7千元的基础上，按月呈的模型波动（为月份），已知3月份达到最高价9千元，7月份价格最低为5千元，根据以上条件可确定的解析式为( )A.Ks5u B.C. D. 参考答案：D略9. 右面的程序框图表示求式子的值, 则判断框内可以填的条件为（ ）A. B. C. D. 参考答案：B10. 等比数列 （ ） A B C2 D4参考答案：答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数yloga(xb)的图象如图所示，则a+b_.参考答案：612. 双曲线的

6、虚轴长是实轴长的2倍，则实数的值是 参考答案：答案: 13. 已知是定义在上的奇函数.当时,则不等式的解集用区间表示为 . 参考答案：略14. 对22数表定义平方运算如下： 则 ； 参考答案：15. 设，函数有最小值，则不等式的解集为 。参考答案：答案：解析：由，函数有最小值可知a1，所以不等式可化为x11，即x2.16. 设函数的定义域为，若，使得成立，则称函数为“美丽函数”.下列所给出的五个函数：；其中是 “美丽函数”的序号有 参考答案：略17. 已知集合A=y|y=x22x，xR，B=y|=x2+2x+6，xR，则AB= 参考答案：1，7【考点】交集及其运算【专题】函数的性质及应用；集合

7、【分析】分别求解两个二次函数的值域化简集合A，B，然后利用交集运算得答案【解答】解：y=x22x=（x1）211，A=y|y=x22x，xR=1，+）；y=x2+2x+6=（x1）2+77，B=y|y=x2+2x+6，xR=（，7AB=1，+）（，7=1，7故答案为：1，7【点评】本题考查交集及其运算，考查了二次函数值域的求法，是基础的计算题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数.（1）过原点作函数图象的切线，求切点的横坐标；（2）对，不等式恒成立，求实数的取值范围.参考答案：（）;（）.试题解析：（）设切点为 ，直线的切线方程为 ，即直

8、线的切线方程为 又切线过原点,所以，由 ，解得 ，所以切点的横坐标为 .（）方法一：不等式对，恒成立,对，恒成立.设，.当时，在，上单调递减，即，不符合题意. 当时，.设，在，上单调递增，即. （）方法二：不等式对， 恒成立,对，恒成立.当时，；当时，不恒成立；同理取其他值不恒成立.当时，恒成立；当时，证明恒成立. 设，.在，为减函数，. 19. 中，三个内角A、B、C所对的边分别为、，若，（）求角的大小；（）已知的面积为，求函数的最大值.参考答案：解：（1）因为，所以， 因为，由正弦定理可得： ，整理可得： 所以，。 (2)由得从而= 当时，函数取得最大值。 略20. 已知四棱柱ABCDA1

9、B1C1D1中，AA1平面ABCD，底面ABCD为菱形，点F在AA1上，DAB=120，AA1=AB=3AF=3， =（01）（1）若CE平面BDF，求的值；（2）求平面CDE与平面BDF所成的锐二面角的余弦值参考答案：【考点】二面角的平面角及求法；直线与平面平行的判定【分析】（1）取BC中点G，连结AG，分别以AG、AD、AA1所在直线为x，y，z轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能求出的值（2）求出平面CDE的一个法向量和平面BDF的一个法向量，由此能求出平面CDE与平面BDF所成的锐二面角的余弦值【解答】解：（1）如图所示，取BC中点G，连结AG，DAB=120，AGAD，又A1A面AB

10、CD，分别以AG、AD、AA1所在直线为x，y，z轴，建立空间直角坐标系，则D（0，3，1），B（，0），C（），F（0，0，1），A1（0，0，3），=（0，3，1），=（，0），设平面BDF的法向量=（x，y，z），则，取x=，得=（），=（0，3，3），则=（，33），CE平面BDF，=，解得（2）设平面CDE的一个法向量为=（x，y，z），=（），=（0，3，3），取x=1，得=（1，），cos=，平面CDE与平面BDF所成的锐二面角的余弦值为21. （本小题满分12分）甲、乙两袋中各装有大小相同的小球9个，其中甲袋中红色、黑色、白色小球的个数分别为2、3、4，乙袋中红色、黑色、白色小

11、球的个数均为3，某人用左右手分别从甲、乙两袋中取球.（1）若左右手各取一球，求两只手中所取的球颜色不同的概率；（2）若左右手依次各取两球，称同一手中两球颜色相同的取法为成功取法，记两次取球的成功取法次数为随机变量X，求X的分布列和数学期望.参考答案：（1）；（2）见解析【知识点】离散型随机变量的期望与方差；等可能事件的概率；离散型随机变量及其分布列K1 K6解析：（1）设事件为“两手所取的球不同色”， 则 4分（2）依题意，的可能取值为0,1,2左手所取的两球颜色相同的概率为 6分右手所取的两球颜色相同的概率为 7分 10分012所以的分布列为： 12分【思路点拨】（1）设事件A为“两手所取的球不同色”，由此能求出；（2）依题意，X的可能取值为0，1，2，左手所取的两球颜色相同的概率为，右手所取的两球颜色相同的概率为分别求出P（X=0），P（X=1），P（X=2），由此能求出X的分布列