2022-2023学年内蒙古自治区赤峰市巴林左旗野猪沟乡中学高一数学文月考试卷含解析

1、2022-2023学年内蒙古自治区赤峰市巴林左旗野猪沟乡中学高一数学文月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知集合A0,1,2,3,4,5，B1,3,6,9，C3,7,8，则(AB)C等于()A0,1,2,6,8B3,7,8 C1,3,7,8 D1,3,6,7,8参考答案：C2. 函数与 在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）参考答案：D3. 已知函数，则的值为（ ）A1 B2 C4 D5参考答案：D略4. 已知若函数有三个不同的零点，则a的取值范围为（ ）A(0,1)B(0,2)C(1,3)D(2,3) 参

2、考答案：A由题意可知：函数f（x）的图象如下：由关于x的方程f（x）a=0有三个不同的实数解，可知函数y=a与函数y=f（x）有三个不同的交点，由图象易知：实数a的取值范围为（0，1）。故答案选A。5. 在ABC中，a=2，b=，c=1，则最小角为（）ABCD参考答案：B【考点】HR：余弦定理【分析】由题意，C最小，根据余弦定理cosC=，可得结论【解答】解：由题意，C最小，根据余弦定理可得cosC=，0C，C=故选B【点评】本题考查余弦定理的运用，考查学生的计算能力，正确运用余弦定理是关键6. 已知，那么是（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限参考答案：C【分析】根据

3、, 可判断所在象限.【详解】,在三四象限., 在一三象限，故在第三象限答案为C【点睛】本题考查了三角函数在每个象限的正负，属于基础题型.7. 函数f（x）=ln（|x|1）的大致图象是（）参考答案：B【考点】函数的图象【分析】利用函数的奇偶性排除选项，然后利用函数的单调性判断即可【解答】解：函数f（x）=ln（|x|1）是偶函数，所以选项C，D不正确；当x1时，函数f（x）=ln（x1）是增函数，所以A不正确；B正确；故选：B8. 已知函数的图象如下图所示，则函数的图象为 ( )参考答案：B略9. 某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积（ ）A. 168 B. 180C. 200 D. 2

4、20参考答案：B略10. （5分）设a=log3，b=（）0.2，c=2，则a、b、c的大小顺序为（）AbacBcbaCcabDabc参考答案：D考点：对数值大小的比较 专题：函数的性质及应用分析：利用指数函数与对数函数的单调性即可得出解答：a=log30，0b=（）0.21，c=21，abc故选：D点评：本题考查了指数函数与对数函数的单调性，属于基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在等比数列中，_。参考答案：15略12. 十进制1039（10）转化为8进制为（8）参考答案：2017【考点】EM：进位制【分析】利用除8求余法，逐次得到相应的余数，倒序排列可得答案【解

5、答】解：10398=1297；1298=161；168=20；28=02；1039（10）=2017（7）故答案为：201713. 不等式的解集是 参考答案：14. lg22lg的值为 参考答案：1 15. 五位同学围成一圈依次循环报数，规定：第一位同学首次报出的数为2，第二位同学首次报出的数为3，之后每位同学所报出的数都是前两位同学所报出数的乘积的个位数字，则第2013个被报出的数为 参考答案：6略16. 右图是一个几何体的三视图，则该几何体的表面积为 参考答案：略17. 设是两个不共线的向量，已知，若 A、B、C三点共线，则m的 值为： 参考答案：6三、 解答题：本大题共5小题，共72分。

6、解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分16分）设数列是一个无穷数列，记， 若是等差数列，证明：对于任意的，； 对任意的，若，证明：是等差数列； 若，且，数列满足，由构成一个新数列，设这个新数列的前项和为，若可以写成，则称为“好和”问，中是否存在“好和”，若存在，求出所有“好和”；若不存在，说明理由参考答案：解： 对于任意的正整数，将上面两等式作差得:数列是等差数列，. 对于任意的正整数， 将上面两等式作差得:由即，于是，对一切正整数都是，所以数列是等差数列. 由（2）知是等差数列，其公差是1，所以，当时，所以对一切正整数都有.由，a, bN, , a只能是不小于3的奇数.当

7、为偶数时，, 因为和都是大于1的正整数，所以存在正整数使得，且相应的，即有为好和；当为奇数时，由于是个奇数之和，仍为奇数，又为正偶数，所以不成立，这时没有好和.略19. 为了解学生身高情况，某校以10%的比例对全校700名学生按性别进行分层抽样调查，测得身高情况的统计图如下：(1)估计该校男生的人数；(2)估计该校学生身高在170185 cm之间的概率；(3)从样本中身高在180190 cm之间的男生中任选2人，求至少有1人身高在185190 cm之间的概率参考答案：解(1)样本中男生人数为40，由分层抽样比例为10%估计全校男生人数为400.(2)由统计图知，样本中身高在170185 cm之

8、间的学生有141343135(人)，样本容量为70，所以样本中学生身高在170185 cm之间的频率f0.5.故由f估计该校学生身高在170185 cm之间的概率p10.5.(3)样本中身高在180185 cm之间的男生有4人，设其编号为，样本中身高在185190 cm之间的男生有2人，设其编号为.从上述6人中任选2人的树状图为：故从样本中身高在180190 cm之间的男生中任选2人的所有可能结果数为15，至少有1人身高在185190 cm之间的可能结果数为9，因此，所求概率p2.略20. （ 8分）解关于的不等式 ，参考答案：略21. 已知.（1）求在的值域；（2）若，求的值.参考答案：(1) .(2) .【分析】（1）利用二倍角公式和辅助角公式整理出，根据的范围得到的范围，结合的图象可求得的范围，代入求得所求值域；（2）利用求得；根据的范围得到的范围，再根据正弦值进一步确定，利用同角三角函数求解出，利用二倍角公式求得结果.【详解】（1）当时， （2） 【点睛】本题考查正弦型函数的值域求解、同角三角函数值的求解、二倍角公式的应用.求解值域的关键是能够利用二倍角公式和辅助角公式将函数整理为的形式，利用整体对应的方式求得函数的值域；本题的易错点是在求解同角三角函数值的时候