2022-2023学年云南省曲靖市田家炳民族中学高一数学文下学期期末试卷含解析

1、2022-2023学年云南省曲靖市田家炳民族中学高一数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）A B C D参考答案：B2. 下列函数中，在其定义域内是减函数的是（）Af（x）=2xBCf（x）=lnxDf（x）=参考答案：B【考点】函数单调性的判断与证明 【专题】函数的性质及应用【分析】利用基本函数的单调性的逐项判断即可【解答】解：f（x）=2x是定义域R上的增函数，故排除A；f（x）=lnx是定义域（0，+）上的增函数，故排除C；f（x）=在定

2、义域（，0）（0，+）上不单调，故排除D；f（x）=在定义域（0，+）上单调递减，故选B【点评】本题考查函数单调性的判断，属基础题，掌握基本函数的单调性是解决该类题目的基础3. 已知，满足：，则-( )A B C3 D10 参考答案：B略4. 下列函数中,在其定义域内既是奇函数又是增函数的是_A.y=2xB.y=sinx C.y=log2xD.y=x|x|参考答案：D5. 若，则（ ）A B C. D参考答案：A由条件可得 ， 故 故得到.6. 给定函数：，y=|x22x|，y=x+，其中在区间（0，1）上单调递减的函数序号是（）ABCD参考答案：A【考点】复合函数的单调性；函数单调性的判断与

3、证明；二次函数的性质【分析】根据幂函数的单调性，可判断；根据复合函数的单调，可判断；根据函数图象的对折变换，结合二次函数的图象和性质，可判断；根据对勾函数的单调性，可判断【解答】解：函数在区间（0，1）上单调递增，u=x+1在区间（0，1）上单调递增，为增函数，故函数在区间（0，1）上单调递减，函数y=|x22x|由函数y=x22x的图象纵向对折变换得到，故在区间（0，1）上单调递增，函数y=x+在区间（0，1）上单调递减，故选：A7. 已知，则角所在的象限是 （ ） A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限参考答案：A8. 下列四组函数，表示同一函数的是( )A., ， 参考答

4、案：D9. 已知全集U=0，1，2，3且?UA=2，则集合A是（）A0，1，2，3B0，1，2 C0，1，3D1，2，3参考答案：C【考点】补集及其运算 【专题】集合【分析】根据已知中U及?UA，可得集合A【解答】解：全集U=0，1，2，3且?RA=2，A=0，1，3，故选：C【点评】本题考查的知识点是集合的交集，并集，补集运算，难度不大，属于基础题10. 长方体一个顶点上的三条棱的长度分别为3、4、5，且它的8个顶点都在同一球面上，这个球的表面积为 A20 B25 C50 D200参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. cos120= 参考答案：- 12. 设A

5、BC的内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c.若，2sin A3sin C，则_ 参考答案：，由正弦定理，可得2a=3c，a=b+c=2a，b=cosB=13. 如图，定圆C的半径为4，A为圆C上的一个定点，B为圆C上的动点，若点A，B，C不共线，且对任意的t（0，+）恒成立，则= 参考答案：16【考点】平面向量数量积的运算【专题】函数思想；综合法；平面向量及应用【分析】对=|两边平方，得到关于t的二次不等式在（0，+）上恒成立，讨论判别式和根的范围列出不等式解出【解答】解：=|，2t+t22+，8t2t+80在（0，+）上恒成立，=（）232（8）=（16）20，若=0， =16，则8t2

6、t+80在R上恒成立，符合题意；若0，16，则8t2t+8=0的最大解x0=0当16时，x0=0，解得=8（舍去）当16时，x0=1，不符合题意综上， =16故答案为16【点评】本题考查了平面向量的数量积运算，二次函数恒成立问题，属于中档题14. 已知，则=_参考答案：略15. 已知数列的前项和，若，则 参考答案：略16. 已知函数的定义域为，值域为，用含t的表达式表示的最大值为，最小值为，若设，则当时，的取值范围是_参考答案： 17. 下图中的三个正方形块中，着色的正方形的个数依次构成一个数列的前3项，根据着色的规律，这个数列的通项_.参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答

7、应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数f（x）=ln（1）求函数f（x）的定义域，并判断函数f（x）的奇偶性；（2）对于x2，6，f（x）ln恒成立，求实数m的取值范围参考答案：【考点】对数函数的图象与性质【分析】（1）对数函数的指数大于0，从而求解定义域根据函数的奇偶性进行判断即可（2）利用对数函数的性质化简不等式，转化为二次函数的问题求解m的取值范围【解答】解：（1）函数f（x）=ln，0，解得：x1或x1，函数f（x）的定义域为x|x1或x1f（x）=ln，那么：f（x）=ln=ln（）=ln=ln=f（x）故函数f（x）是奇函数；（2）由题意：x2，6，（x1）（7x）0，

8、0，可得：m0即：lnln恒成立，整理：lnln0，化简：ln0，可得：1，（x+1）（7x）m0，即：x2+6x+7m，（x2，6）恒成立，只需m小于x2+6x+7的最小值令：y=x2+6x+7=（x3）2+16开口向下，x2，6，当x=6时，y取得最小值，即，所以：实数m的取值范围（0，7）19. （本题9分） 已知集合，。（）求集合、；（）若，求的取值范围。参考答案：略20. （本小题满分10分）已知集合()求集合A；()若BA，求实数m的取值范围参考答案：21. 如图，在矩形ABCD中，已知A（2，0）、C（2，2），点P在BC边上移动，线段OP的垂直平分线交y轴于点E，点M满足（1）

9、求点M的轨迹方程；（2）已知点F（0，），过点F的直线l交点M的轨迹于Q、R两点，且求实数的取值范围.参考答案：解析:（1）依题意，设P（t,2）（2t2），M（x，y）.当t=0时，点M与点E重合，则M=（0，1），当t0时，线段OP的垂直平分线方程为： 显然，点（0，1）适合上式 .故点M的轨迹方程为x2=4(y1)( 2x2) （2）设得x2+4k2=0. 设Q（x1,y1）、R（x2,y2），则,.消去x2，得. 解得22. （12分）一工厂生产A，B，C三种商品，每种商品都分为一级和二级两种标准，某月工 厂产量如下表(单位：件)：ABC一级100150400二级300450600 （

10、I）用分层抽样的方法在C种商品中抽取一个容量为5的样本将该样本看成一个总体， 从中任取2件商品，求至少有1件一级品的概率； （II）用随机抽样的方法从B类商品中抽取8件，经检测它们的得分如下： 9.4、8.6、 9.2、9.6、8.7、9.3、9.0、8.2. 把这8件商品的得分看成一个总体，从中任取一个 数，求该数与这8个数的平均数之差的绝对值不超过0.5的概率参考答案：(1)设所抽样本中有m个一级品，因为用分层抽样的方法在C类中抽取一个容量为5的样本所以，解得m2也就是抽取了2件一级品，3件二级品，分别记作S1，S2；B1，B2，B3，则从中任取2件的所有基本事件为(S1，B1)，(S1，B2)，(S1，B3)，(S2，B1)，(S2，B2)，(S2，B3)，(S1，S2)，(B1，B2)，(B2，B3)，(B1，B3)共10个，其中至少有1件一级品的基本事件有7个：(S1，B1)，(S1，B2)，(S1，B3)，(S2，B1)，(S2，B2)，(S