2022-2023学年内蒙古自治区赤峰市市乌丹第一中学高一数学文联考试题含解析

1、2022-2023学年内蒙古自治区赤峰市市乌丹第一中学高一数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知向量，满足?=0，|=1，|=2，则|2|=（）A0BC4D8参考答案：B【考点】93：向量的模【分析】利用题中条件，把所求|2|平方再开方即可【解答】解： =0，|=1，|=2，|2|=2故选B2. sin 20cos 40cos 20sin 40的值等于( )A B C D参考答案：B略3. 直线2xmy13m0，当m变化时，所有直线都过定点( )A(，3) B(，3) C(，3) D(，3)参考答案

2、：D4. 已知x，y之间的一组数据如下：x134781016y57810131519则线性回归方程所表示的直线必经过点A. （8，10）B. （8，11）C. （7，10）D. （7，11）参考答案：D【分析】先计算的平均值，得到数据中心点，得到答案【详解】，线性回归方程所表示直线经必经过点，即（7，11）.故答案选D【点睛】本题考查了回归方程，回归方程一定过数据中心点.5. 为了得到函数的图象，只需把函数的图象（ ）A向左平移 B向左平移 C.向右平移 D向右平移参考答案：D6. 若，那么A1 B3 C15 D30参考答案：C7. 将函数和直线的所有交点从左到右依次记为，若P点坐标为，则（

3、）A. 0B. 2C. 6D. 10参考答案：D【分析】画出函数图像，根据对称性得到，进而得到结果.【详解】函数与的所有交点从左往右依次记为、和，且和，和，都关于点对称，如图所示：则，所以.故选：D.【点睛】这个题目考查了向量加法的平行四边形法则，涉及函数的图像的交点问题，属于综合题.向量的两个作用：载体作用：关键是利用向量的意义、作用脱去“向量外衣”，转化为我们熟悉的数学问题；工具作用：利用向量可解决一些垂直、平行、夹角与距离问题.8. 从某电视塔的正东方向的A处，测得塔顶仰角是60；从电视塔的西偏南30的B处，测得塔顶仰角为45，A、B间距离是35m，则此电视塔的高度是（ ）A. 35 m

4、B. 10mC. D. 参考答案：D【分析】设塔底为，设塔高为，根据已知条件求得的长，求得的大小，利用余弦定理列方程，解方程求得的值.【详解】设塔底为，设塔高为，由已知可知，且，在三角形中，由余弦定理得，解得.故选D.【点睛】本小题主要考查解三角形实际应用，考查利用余弦定理解三角形，属于基础题.9. cos570=（ ）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】直接利用诱导公式化简得解.【详解】故选：B【点睛】本题主要考查了利用诱导公式化简及特殊角的三角函数值，属于基础题。10. 对于函数定义域内的任意且，给出下列结论：； ； ，其中正确结论的个数为( )A1 B2 C3 D4 参考答案：C

5、略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 化简（其中）参考答案：略12. 2002年在北京召开的国际数学家大会，会标是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础设计的弦图是由四个全等直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形（如图）如果小正方形的面积为1，大正方形的面积为25，直角三角形中较小的锐角为，那么的值等于_. 参考答案：13. 若函数,则的单调递减区间是 .参考答案：14. 已知, 且sin=, 则tan= . 参考答案：m7且m 略15. 已知Sn是数列an的前n项和，若，则的值为_.参考答案：0【分析】直接利用数列的通项公式和数列的周期求出结果.【详解】解：由于数列的通项

6、公式为：，当时，当时，.当时，当时，当时，所以：数列的周期为4，故：，所以：.故答案为：0.【点睛】本题主要考查了数列的周期的应用，考查学生的运算能力和转化能力，属于基础题.16. 设：xm，：1x3，若是的必要条件，则实数m的取值范围是参考答案：（，1）【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】根据充分必要条件的定义以及集合的包含关系求出m的范围即可【解答】解：xm，：1x3，若是的必要条件，则m1，故答案为：（，1）17. （4分）函数f（x）的定义域为D，若存在闭区间?D，使得函数f（x）满足：f（x）在内是单调函数；f（x）在上的值域为，则称区间为y=f（x）的“倍值区间”下列

7、函数中存在“倍值区间”的有 f（x）=x2（x0）；f（x）=3x （xR）；f（x）=（x0）；f（x）=|x|（xR）参考答案：考点：函数的图象 专题：计算题；作图题；函数的性质及应用分析：由题意，根据倍值区间的定义，验证四个函数是否存在倍值区间即可，先令f（x）=2x，至少有两个不同的解，且在解构成的区间上单调即可解答：f（x）=x2（x0）的倍值区间为，故正确；如图，方程3x=2x没有解，故f（x）=3x （xR）没有倍值区间；f（x）=（x0）的倍值区间为，故正确；方程|x|=2x仅有一个解0；故f（x）=|x|（xR）没有倍值区间；故答案为：点评：本题考查了学生对新定义的接受能力及

8、应用能力，属于中档题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分14分） 已知二次函数的最小值为，且关于的一元二次不等式的解集为。 （）求函数的解析式； （）设其中，求函数在时的最大值（）若（为实数），对任意，总存在使得成立，求实数的取值范围。参考答案：（I） (II) 的两根，又的最小值即, .（4分） （） 分以下情况讨论的最大值 （1）.当时，在上是减函数， .（6分）（2）.当时，的图像关于直线对称，故只需比较与的大小. 当时，即时，. （8分）当时，即时， ； .（9分）综上所得. .（10分）（），函数的值域为在区间上单调递增，

9、故值域为，对任意，总存在使得成立，则 .（14分）19. （1）计算：0.064（）0+16+0.25；（2）计算参考答案：【考点】对数的运算性质；有理数指数幂的化简求值【分析】（1）利用有理指数幂的运算法则化简求解即可（2）利用对数运算法则，化简求解即可【解答】解：（1）原式=0.411+23+0.5=2.51+8+0.5=10（2）原式=20. 已知函数的图象过点，且图象上与P点最近的一个最高点坐标为. 求函数的解析式； 指出函数的增区间；若将此函数的图象向左平行移动个单位长度后，再向下平行移动2个单位长度得到的图象，求在上的值域.参考答案：由已知可得 2分由得 3分由增区间是 6分 8分的值域为 10分21. （本小题满分12分）已知是定义在上的奇函数，当时，（1）求；（2）求的解析式；（3）若，求区间参考答案：22. 设直线l的方程为（a+1）x+y+2a=0（aR）（1）若直线l不经过第二象限，求实数a的取值范围；（2）若直线l与两坐标轴围成的三角形面积等于2，求实数a的值参考答案：【考点】IG：直线的一般式方程【分析】（1）直线l不经过第二象限，得到，解得即可；（2）当x