2022-2023学年云南省昆明市晋宁县上蒜中学高三数学理下学期期末试题含解析

1、2022-2023学年云南省昆明市晋宁县上蒜中学高三数学理下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 某小区有1000户，各户每月的周电量近似服从正态分布N(300，l02)，则用电量在320度以上的户数约为( ) （参考数据：若随机变量服从正态分布N（，2）， 则 =68.26%， = 95.44%, =99.74%） A17 B23 C34 D46 参考答案：B2. 命题“对任意都有”的否定是A.对任意，都有B.不存在，使得 C.存在，使得D.存在，使得参考答案：D本题考查全称量词与存在量词。根据全称命题

2、的否定是特称命题，所以命题“对任意都有”的否定是：存在，使得.所以选D.3. 执行下列程序框图运行的结果是672，则下列控制条件正确的是A. B. C. D. 参考答案：D4. 某计算机程序每运行一次都随机出现一个五位的二进制数A=a4a5，其中A的各位数中，出现0的概率为，出现1的概率为记，当程序运行一次时，的数学期望( )A B C D参考答案：C5. 如图，在正方体ABC的A1B1C1D1中，点P是线段A1C1上的动点，则三棱锥PBCD的俯视图与正视图面积之比的最大值为（）A1BCD2参考答案：A【考点】简单空间图形的三视图【分析】分析三棱锥PBCD的正视图与侧视图的形状，并求出面积，可

3、得答案【解答】解：设棱长为1，则三棱锥PBCD的正视图是底面边长为1，高为1的三角形，面积为：；三棱锥PBCD的俯视图取最大面积时，P在A1处，俯视图面积为：；故三棱锥PBCD的俯视图与正视图面积之比的最大值为1，故选：A【点评】本题考查的知识点是简单空间图形的三视图，根据已知分析出三棱锥PBCD的正视图与侧视图的形状，是解答的关键6. 已知函数f（x）的定义域为1，5，部分对应值如表，f（x）的导函数y=f（x）的图象如图所示，下列关于函数f（x）的命题：x1045f（x）1221（1）函数y=f（x）是周期函数；（2）函数f（x）在（0，2）上是减函数；（3）如果当x1，t时，f（x）的最

4、大值是2，那么t的最大值为4；（4）当1a2时，函数y=f（x）a有4个零点其中真命题的个数有（） A1个B2个C3个D4个参考答案：A【考点】根的存在性及根的个数判断【分析】先由导函数的图象和原函数的关系画出原函数的大致图象，再借助与图象和导函数的图象，对四个命题，一一进行验证，对于假命题采用举反例的方法进行排除即可得到答案【解答】解：函数f（x）的定义域为1，5，部分对应值如表，f（x）的导函数y=f（x）的图象如图所示：由导函数的图象和原函数的关系得，原函数的大致图象如图：由图得：函数的定义域为闭区间，而周期函数的定义域一定是无界的，故为假命题；为真命题因为在0，2上导函数为负，故原函数

5、递减；由已知中y=f（x）的图象，及表中数据可得当x=0或x=4时，函数取最大值2，若x1，t时，f（x）的最大值是2，那么0t5，故t的最大值为5，即错误；函数f（x）在定义域为1，5共有两个单调增区间，两个单调减区间，故函数y=f（x）a的零点个数可能为0、1、2、3、4个，即错误，故选：A7. 已知命题“”，命题“”，若命题均是真命题，则实数的取值范围是（ ） A B C D参考答案：C8. 已知向量 满足，则=A. B.2 C. D.10参考答案：C略9. 已知双曲线，过其右焦点且垂直于实轴的直线与双曲线交于两点，为坐标原点若，则双曲线的离心率为 （） A B C D参考答案：D略10. 设函数，则（ ）ABCD参考答案：D试题分析：,又，又，即.选D.考点：分段函数求值、指数与对数运算、比较大小.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设向量，若，则 参考答案：略12. 设定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+3)=-f(1-x)，若f(3)=2，则f(2013) = . 参考答案：13. 已知实数a, b满足等