2022-2023学年上海职业高级中学(凌云校区)高二数学文模拟试卷含解析

1、2022-2023学年上海职业高级中学(凌云校区)高二数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图所示：为的图像，则下列判断正确的是( )在上是增函数是的极小值点在上是减函数，在上是增函数是的极小值点A B C D参考答案：D2. 已知，点为斜边的中点，则等于（ ）A. B. C. D.参考答案：D3. 已知在半径为4的球面上有A、 B、 C、 D四个点，且AB=CD=4，则四面体ABCD体积最大值为（ ）A B C D参考答案：D略4. 抛物线的焦点到准线的距离是【 】.AB C D参考答案：C5. 设

2、，且 Oa0时，f（x）；故f（x）在（0，1）上单调递减，在（1，+）上单调递增；且f（1）， 当x0时，f（x）0,所以在（，0）上是增函数，画出的大致图像：若有四个不相等的实数解，则f（x）1有一个根记为t，只需使方程f（x）m1有3个不同于t的根，则m1；即1；故答案为【点睛】本题考查了利用导数研究方程根的问题，考查了函数的单调性、极值与图像的应用，属于中档题14. 已知一物体做变速运动，其瞬时速度v与时间t的关系是v(t)=（速度单位为：米/秒），则此物体开始运动3秒的位移是_米。参考答案：略15. 已知直线ax+by+c=0与圆：x2+y2=1相交于A、B两点，且，则= 参考答案：

3、【考点】向量在几何中的应用 【专题】计算题；综合题【分析】直线与圆有两个交点，知道弦长、半径，不难确定AOB的大小，即可求得 ?的值【解答】解：依题意可知角AOB的一半的正弦值，即sin =所以：AOB=120 则 ?=11cos120=故答案为：【点评】初看题目，会被直线方程所困惑，然而看到题目后面，发现本题容易解答本题考查平面向量数量积的运算，直线与圆的位置关系是基础题16. 命题“若a、b都是偶数，则a+b是偶数”的逆命题是 参考答案：若a+b是偶数，则a、b都是偶数【考点】四种命题【分析】命题“若p，则q”的逆命题是“若q，则p”【解答】解：“若a、b都是偶数，则a+b是偶数”的逆命题

4、是：“若a+b是偶数，则a、b都是偶数”故答案为：若a+b是偶数，则a、b都是偶数17. 不等式(x2)0的解集是参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）已知直线被抛物线C：截得的弦长.（1）求抛物线C的方程；（2）若抛物线C的焦点为F，求ABF的面积.参考答案：略19. （本小题满分12分） 已知，若为真命题，求实数的取值范围。参考答案：20. （本小题满分12分）已知顶点在原点，焦点在轴上的抛物线被直线截得的弦长为，求抛物线的方程。参考答案：21. (本小题满分10分)在中，.（1）求长；（2）求的值参考答案：（1

5、）解：在ABC中，根据正弦定理，于是AB= （2）解：在ABC中，根据余弦定理，得cosA=于是 sinA= 从而sin2A=2sinAcosA=,cos2A=cos2A-sin2A=所以 sin(2A-)=sin2Acos-cos2Asin=22. 分别求出符合下列要求的不同排法的种数（用数字作答）（1）7人排成一排，甲、乙两人不相邻；（2）从7人中选出4人参加4100米接力赛，甲、乙两人都必须参加，但甲不跑第一棒，乙不跑第四棒参考答案：【考点】排列、组合及简单计数问题【专题】计算题；转化思想；定义法；排列组合【分析】（1）根据题意，由于甲、乙不相邻，运用插空法分析，先安排甲乙之外的5人，形

6、成了6个空位，再从这6个间隔选2个插入甲乙，由分步计数原理计算即可答案（2）先分步，再分类，第一步，选4人参见比赛，由于甲、乙两人都必须参加，再选2人，第二步，安排顺序，若甲跑第四棒和甲不跑第四棒，问题得以解决【解答】解：（1）根据题意，分2步分析：先安排除甲乙之外的5人，有A55=120种不同的顺序，排好后，形成6个空位，在6个空位中，选2个安排甲乙，有A62=30种选法，则甲乙不相邻的排法有12030=3600种，（2）第一步，选4人参见比赛，由于甲、乙两人都必须参加，再选2人有C52=10种，第二步，安排顺序，若甲跑第四棒，则有A33=6种，若甲不跑第四棒，则甲有2种，乙也有2种，剩下的