2021-2022学年河南省开封市世界谭氏中学高二数学文下学期期末试卷含解析

1、2021-2022学年河南省开封市世界谭氏中学高二数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在ABC中，若sin(A+B)sin(AB) = sin2 C，则ABC的形状是 ( )A 锐角三角形 B 直角三角形 C 钝角三角形 D 等腰三角形 参考答案：B略2. 函数存在与直线平行的切线，则实数的取值范围是（ ）A.B C. D 参考答案：B3. 某班从6名班干部（其中男生4人，女生2人）中选3人参加学校学生会的干部竞选（1）设所选3人中女生人数为，求的分布列及数学期望；（2）在男生甲被选中的情况下，

2、求女生乙也被选中的概率参考答案：解：（1）解：的所有可能取值为0，1，2 1分依题意得：012P4分E0121 6分（2）解法1：设“男生甲被选中”为事件A，“女生乙也被选中”为事件B。故在男生甲被选中的情况下，女生乙也被选中的概率为 12分解法2：设“男生甲被选中的情况下，女生乙也被选中”为事件，从4个男生、2个女生中选3人，男生甲被选中的种数为， 8分男生甲被选中，女生乙也被选中的种数为， 10分故在男生甲被选中的情况下，女生乙也被选中的概率为 12分略4. 两个变量与的回归模型中，分别选择了4个不同模型，对于样本点，可以用来刻画回归的效果，已知模型1中，模型2中，模型3中，模型4中，其中

3、拟合效果最好的模型是（ ）A模型1 B模型2 C模型3 D模型4参考答案：A5. 设，则数列成 （ ） A. 等差数列 B. 等比数列 C. 非等差也非等比数列 D. 既等差也等比数列参考答案：A6. 以等腰直角三角形ABC斜边AB的中线CD为棱，将ABC折叠，使平面ACD平面BCD，则AC与BC的夹角为（）A30B60C90D不确定参考答案：B【考点】异面直线及其所成的角【分析】先判断折叠后ACD，BCD，ABD的形状，进而判断出ABC的形状，从而可得答案【解答】解：如图所示：折叠后ACD=BCD=45，ADCD，BDCD，则ADB为二面角ACDB的平面角，又平面ACD平 面BCD，所以AD

4、B=90，所以ADB为等腰直角三角形，设AD=1，则AC=BC=AB=，所以ABC为正三角形，所以ACB=60故选：B7. 设等差数列an的前n项和为Sn，若a111，a4a66，则当Sn取最小值时，n等于( )A6 B7 C8 D9参考答案：A略8. 已知椭圆上的一点到椭圆一个焦点的距离为，则到另一焦点距离为（ ）A B C D参考答案：D略9. 的值为A、 B、 C、 D、参考答案：C略10. 阅读如图所示的程序框图，则输出的S()A45 B35C21 D15参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 某城市缺水问题比较突出，为了制定节水管理办法，对全市居民某年的

5、月均用水量进行了抽样调查，其中4位居民的月均用水量分别为，(单位：吨)根据图2所示的程序框图，若，分别为1，则输出的结果s为 .参考答案：略12. 定义在上的偶函数满足，且在上是增函数，下面是关于的判断： 在0，1上是增函数；的图像关于直线对称关于点P()对称 .其中正确的判断是_ 参考答案：13. 化简= . 参考答案：14. 将数字1，2，3，4，5按第一行2个数，第二行3个数的形式随机排列，设表示第i行中最小的数，则满足的所有排列的个数是 。（用数学作答）参考答案：72略15. 椭圆E： +=1的右焦点F，直线l与曲线x2+y2=4（x0）相切，且交椭圆E于A，B两点，记FAB的周长为m

6、，则实数m的所有可能取值所成的集合为参考答案：2【考点】椭圆的简单性质【分析】确定AQ，BQ，利用椭圆第二定义，即可求出实数m的所有可能取值所成的集合【解答】解：设A（x1，y1），B（x2，y2），切点为Q，则同理可求得：由椭圆第二定义：故答案为：216. 复数z=的共轭复数为，则的虚部为 参考答案：1【考点】复数代数形式的乘除运算【分析】利用复数的运算法则、虚部的定义即可得出【解答】解：复数z=1+i，=1i，则的虚部为1故答案为：117. 点，它关于原点的对称点为B，关于平面的对称点为C，则 .参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18

7、. ( 10分)求满足下列条件的曲线的标准方程：（1）椭圆的中心在原点，焦点，在轴上，离心率为过的直线交于，两点，且的周长为16；（2）焦点在轴上，焦距为10且点在其渐近线上的双曲线方程.参考答案：（1） 5分 （2） 5分19. （本小题满分12分）已知复数，求实数使参考答案：解：，.2分 .4分.6分. . .8分解得. . .12分略20. 在平面中，不等式确定的平面区域为，不等式组确定的平面区域为.（）在区域中任取一个点，若所取的点落在区域中，称试验成功，求实验成功的概率；（）定义横、纵坐标为整数的点为“整点”，在区域中任取1个“整点”，求这些“整点”恰好落在区域中的概率.参考答案：解：（1）. .6分 ; （几何概型）（2） .12. （古典概型）（请酌情给步骤分）略21. 已知关于的不等式的解集为，求关于的不等式的解集.参考答案：解析：由题意可求得. 5分故所求不等式可化为，解得. 10分22. (本小题满分12分) )已知，（）当时，求证：在上是减函数；（）如果对不等式恒成立，求实数的