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1、第六章 定积分及其应用定积分的概念定积分的性质微积分基本公式定积分的换元积分法定积分的分部积分法反常积分与特殊函数定积分的应用6.1 定积分的概念与性质定积分的概念定积分的几何意义abxyo问题：如何求曲边梯形的面积？abxyoabxyo显然，小矩形越多，矩形总面积越接近曲边梯形面积（四个小矩形）（九个小矩形）直观观察观察演示过程观察下列演示过程，注意当分割加细时，矩形面积和与曲边梯形面积的关系播放观察下列演示过程，注意当分割加细时，矩形面积和与曲边梯形面积的关系观察下列演示过程，注意当分割加细时，矩形面积和与曲边梯形面积的关系观察下列演示过程，注意当分割加细时，矩形面积和与曲边梯形面积的关系

2、观察下列演示过程，注意当分割加细时，矩形面积和与曲边梯形面积的关系观察下列演示过程，注意当分割加细时，矩形面积和与曲边梯形面积的关系观察下列演示过程，注意当分割加细时，矩形面积和与曲边梯形面积的关系观察下列演示过程，注意当分割加细时，矩形面积和与曲边梯形面积的关系观察下列演示过程，注意当分割加细时，矩形面积和与曲边梯形面积的关系观察下列演示过程，注意当分割加细时，矩形面积和与曲边梯形面积的关系观察下列演示过程，注意当分割加细时，矩形面积和与曲边梯形面积的关系观察下列演示过程，注意当分割加细时，矩形面积和与曲边梯形面积的关系观察下列演示过程，注意当分割加细时，矩形面积和与曲边梯形面积的关系观察下

3、列演示过程，注意当分割加细时，矩形面积和与曲边梯形面积的关系观察下列演示过程，注意当分割加细时，矩形面积和与曲边梯形面积的关系观察下列演示过程，注意当分割加细时，矩形面积和与曲边梯形面积的关系曲边梯形如图所示， 分 割 近 似曲边梯形面积的近似值为曲边梯形面积为 求 和 取 极 限 思路：把整段时间分割成若干小段，每小段上速度看作不变，求出各小段的路程再相加，便得到路程的近似值，最后通过对时间的无限细分过程求得路程的精确值实例：求变速直线运动的路程部分路程值某时刻的速度路程的精确值 分 割 近 似 求 和 取 极 限 定积分的定义 分 割 近 似 求 和被积函数被积表达式积分变量积分上限积分下限积分和 取 极 限 几点说明定理1定理2可积的充分条件定积分的几何意义（1）曲边梯形的面积曲边梯形的面积的负值abxyoxyoab定积分的几何意义（2）ab 利用定义计算定积分例题1解例题1（续）原式将和式极限：表示成定积分.例题2

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