正方形的性质与判定优秀教案精选版

1、正方形的性质与判定优秀教案ComPany number 1089WT-1898YT-1W8CB-9UUT-92108 课题：1. 3. 1正方形的性质与判定课型：新授课年级：九年级教学目标：理解正方形的概念，通过由一般到特殊的研究方法，分析平行四边 形、矩形、菱形、正方形的概念及性质之间的区别与联系.并形成文本 信息与图形信息相互转化的能力.在观察、操作、推理、归纳等探索明正方形的性质定理过程中， 发展合情推理能力，进一步培养自己的说理习惯与能力培养学生勇于探索、团结协作交流的精神.激发学生学习的积极 性与主动性.教学重、难点：重点：理解正方形的定义和性质.难点：选择适当的方法解决有关正方形的

2、问题.教学过程：一、回忆童年，情境引入师：大家小时候都做过风车吗？在准备材料的时候我们往往会先折 一张正方形的纸片，大家再來做一做用一张长方形的纸片折出一个正方 形.学生在动手中对正方形产生感性认识，并感知正方形与矩形的关系.师：结合菱形和矩形的定义想一想什么样的四边形是正方形？学生思考回答正方形定义：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫 做正方形.其定义包括了两层意：有一组邻边相等的平行四边形（菱形）（2） 有一个角是直角的平行四边形（矩形）所以说正方形既是菱形又是矩形.（儿何画板演示动画）我们这节课就来深入了解正方形.【板书课题1. 3. 1正方形的性质与判定】设计意图：从学生的

3、生活实际出发，创设情境，提出问题，激发学 生强烈的好奇心和求知欲.学生经历了将实际问题抽象为数学问题的建 模过程.二、实践探究，交流新知师：正方形都具有什么性质呢？生：由正方形的定义可以得知，正方形既是有一组邻边相等的矩形， 又是有一个角是直角的菱形.所以它应该具备菱形和矩形的所有性质.设计意图：通过分析让学生感受到正方形与矩形和菱形、平行四边形 的紧密联系；同时，把思维兴奋点集中到要研究的正方形上来，为下面 学习新知识创造了良好开端.师：你能详细说一说吗？生：正方形的四个角都是直角，四条边都相等.正方形的两条对角线 相等并且互相垂直平分.（多媒体显示）正方形性质1：正方形的四个角都是直角，四

4、条边都相等.正方形性质2：止方形的两条对角线相等并且互相垂直平分.师：同学们能尝试写一下这两个命题的证明过程吗?（学生独立完成，并相互交流）想一想：师：正方形有儿条对称轴？（学生思考或者画图验证）F如图1-18,在正方形/磁中，功&Z边上一点,砒应延长线上一三、典例学习，巩固新知点，且炉6F.方疋与力之间有怎样的关系？解：BhDF,且庞丄。尸.理由如下：（1）四边形/妙是正方形，：BODC, ZBCB=90 （正方形的四条边相等，四个角都是直角）.,.ZDCB=180o -ZBCB-ISoO -90 =90 . BCE=ADCF.又 V CE-CF,：./BCE/DCF.BhDF.（2）延长宓

5、交QFf点必（如图1-19）.： BC昵DCF,：.ZCBE=ACDF.口 M： ZDCO ,：.ZCDZF=90 ： ZCBE+Z&gy .ZS沪90 .：.BEDF.议一议：平行四边形、菱形、矩形、正方形之间有什么关系你能用一个图直 观地表示它们之间的关系吗与同伴交流.（学生画图）（多媒体显示）设计意图：使学生对通过自己的实践总结得到的关于正方形的性 质能够熟练运用、解决具体问题.实际上就是充分锻炼学生理论依据（本节课是关于正方形的定理）图形化的能力，也锻炼了学生文本信息 图形化的能力.充分锻炼学生的空间观念.使学生养成阶段性回顾总结的习惯，使其逐渐养成良好的学习品 质.同时又是对知识结构

6、的再建过程，是学生丰富、重建自身认知结构 的必要手段.巩固练习1：如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点0,图中有多 少个等腰三角形?2：如图，在正方形ABCD中，点F为对角线AC上一点，连接BF, DF.你能找出图中的全等三角形吗？选择其中一对进行证明.四、课堂小结，内敛提升师：通过这节课的学习，你有哪些收获有何感想学会了哪些方法先 想一想，再分享给大家.学生畅谈自己的收获！设计意图：课堂总结是知识沉淀的过程，使学生对本节课所学进行 梳理，养成反思与总结的习惯，培养自我反馈，自主发展的意识.五、达标检测，反馈纠正1、正方形的四条边,四个角,两条对角线2、已知：如图，四边形/妙为正方形，E、尸分别为切、d延长线 上的点，HDE=BF.求证：ZAFE=ZAEF.如图，E为正方形ABCD内一点、,且防C是等边三角