2022-2023学年山西省晋中市经纬机械集团有限公司中学高二数学理下学期期末试题含解析

1、2022-2023学年山西省晋中市经纬机械集团有限公司中学高二数学理下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点（ ）A. 向左平移个单位长度B. 向右平移个单位长度C. 向左平移个单位长度D. 向右平移个单位长度参考答案：D【分析】通过变形，通过“左加右减”即可得到答案.【详解】根据题意，故只需把函数的图象上所有的点向右平移个单位长度可得到函数的图象，故答案为D.【点睛】本题主要考查三角函数的平移变换，难度不大.2. 与圆C:x2+(y+5)2=3相切,且纵截距

2、和横截距相等的直线共有( )A.2条 B.3条 C.4条 D.6条参考答案：C3. 函数有极值的充要条件是（ ）A . B . C . D . 参考答案：C略4. 如图，在梯形ABCD中，P是BC中点，则（ ）A. B. C. D. 参考答案：D【分析】由平面向量基本定理及线性运算可得：，得解.【详解】因为是中点，所以.故选D.【点睛】本题考查了平面向量基本定理，属基础题.5. .已知曲线C的参数方程为（为参数），M是曲线C上的动点，若曲线T的极坐标方程为，则点M到曲线T的距离的最大值为（ ）A. B. C. D. 参考答案：B在曲线上的动点，点的坐标为；曲线的直角坐标方程为：，则点到的距离为

3、，的最大值为 ，故选.点睛：（1）在解决极坐标方程这类题型时，常用的方法是转化成直角坐标方程求解。（2）求解椭圆、圆上的点到直线距离的最值问题时，将椭圆、圆的参数方程求出，带入点到值线的距离公式转化成三角函数求解。4. 设，则它们的大小关系是 A. B. C. D. 参考答案：A略7. 已知椭圆，则以点为中点的弦所在直线的方程为( )A8x6y7=0B3x+4y=0C3x+4y12=0D4x3y=0参考答案：C【考点】直线与圆锥曲线的关系 【专题】计算题；方案型；转化思想；设而不求法；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】设以点为中点的弦与椭圆交于M（x1，y1），N（x2，y2），利用点差法能求

4、出结果【解答】解：设以点为中点的弦与椭圆交于M（x1，y1），N（x2，y2），则x1+x2=4，y1+y2=3，分别把M（x1，y1），N（x2，y2）代入椭圆方程，可得，再相减可得（x1+x2）（x1x2）+（y1+y2）（y1y2）=0，4（x1x2）+（y1y2）=0，k=，点为中点的弦所在直线方程为y=（x2），整理，得：3x+4y12=0故选：C【点评】本题考查直线方程的求法，直线与椭圆的位置关系的综合应用，是中档题，解题时要认真审题，注意点差法的合理运用8. 数列前n项的和为（ ）A B C D 参考答案：B9. 函数f(x)0的导数为()A0 B1 C不存在 D不确定 参考答案

5、：A略10. 给出以下四个说法： 若 p或q为真命题，则p且q为真命题； 在刻画回归模型的拟合效果时，相关指数的值越大，说明拟合的效果越好； 在回归直线方程中，当解释变量每增加一个单位时，预报变量平均增加个单位； 对分类变量与，若它们的随机变量的观测值越小，则判断“与有关系”的把握程度越大其中正确的说法是 ( )ABCD参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设复平面上关于实轴对称的两点Z1，Z2所对应的复数为z1，z2，若z1(3z21)iz2(2z1)i i，则z1z2 参考答案：12. 正方体中，与所成角为_度。参考答案：90略13. 用2个0，2个1，2个

6、2组成一个六位数（如102012），则这样的六位数的总个数为 参考答案： 6014. 如图，用6种不同的颜色给图中的4个格子涂色，每个格子涂一种颜色要求最多使用3种颜色且相邻的两个格子颜色不同，则不同的涂色方法共有 种（用数字作答）参考答案：390【考点】D5：组合及组合数公式【分析】由题意选出 的颜色只能是2种或3种，然后分别求出涂色方法数即可【解答】解：用2色涂格子有C622=30种方法，用3色涂格子，第一步选色有C63，第二步涂色，从左至右，第一空3种，第二空2种，第三空分两张情况，一是与第一空相同，一是不相同，共有32（11+12）=18种，所以涂色方法18C63=360种方法，故总共

7、有390种方法故答案为：39015. 已知F1、F2分别为双曲线C：的左、右焦点，点AC，点M的坐标为（2，0），AM为F1AF2的平分线，则|AF2|= 参考答案：6【考点】双曲线的简单性质【分析】利用双曲线的方程求出双曲线的参数值；利用内角平分线定理得到两条焦半径的关系，再利用双曲线的定义得到两条焦半径的另一条关系，联立求出焦半径【解答】解：不妨设A在双曲线的右支上AM为F1AF2的平分线=又|AF1|AF2|=2a=6解得|AF2|=6故答案为616. 已知若有最小值，则实数a的取值范围是_参考答案：【分析】讨论1，01，结合指数函数的单调性，绝对值函数的单调性和最值的求法，可得的范围【

8、详解】当1时，x1时，f（x）+在上递增，则f（x）（，2，x1时，f（x）|x|+11，当x时取得最小值1，则f（x）的值域为1，+），可得1时f（x）取得最小值1；当01时，x1时，f（x）+在上递减，则f（x）2，+）；x1时，f（x）|x|+1x+1递增，可得f（x）2，若f（x）存在最小值，可得22，即，可得0综上可得1或0故答案为：【点睛】本题考查分段函数的运用，考查分类讨论思想方法，以及指数函数的单调性和含绝对值的函数的单调性，考查运算能力，属于中档题17. 若函数f（x）=2lnx+aex在区间1，+）上是减函数，则a的取值范围是 参考答案：（，考点：利用导数研究函数的单调性

9、专题：导数的综合应用分析：求出原函数的导函数，使导函数在1，+）上恒小于等于0，列式求解a的范围解答：解：由函数f（x）=2lnx+aex，（x0）则f（x）=+aex=，令g（x）=axex+2，因为f（x）在1，+）上是减函数，所以，f（x）在1，+）上小于等于0恒成立，则g（x）=axex+2在e，+）上小于等于0恒成立，即 axex+20，所以a因为y=在x1，+）是增函数，所以a故答案为：（，点评：本题主要考查函数的单调性与其导函数的正负之间的关系考查了在某一区间内不等式恒成立的问题，此题属中档题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (

10、本小题满分12分)已知函数（1）求的单调递增区间；（2）在中，内角A,B,C的对边分别为，已知，成等差数列，且，求边的值.参考答案：（1）令的单调递增区间为（2）由，得，由b,a,c成等差数列得2a=b+c，由余弦定理，得，19. 某连锁经营公司的5个零售店某月的销售额和利润额资料如表：商店名称A B C D E 销售额（x）/千万元35679利润（y）/百万元23345（1）若销售额和利润额具有线性相关关系，用最小乘法计算利润额y对销售额x的回归直线方程；（2）若商店F此月的销售额为1亿1千万元，试用（1）中求得的回归方程，估测其利润（精确到百万元）参考答案：【考点】线性回归方程【专题】计算

11、题；转化思想；综合法；概率与统计【分析】（1）根据所给的表格做出横标和纵标的平均数，求出利用最小二乘法要用的结果，做出线性回归方程的系数，写出线性回归方程（2）将x=11代入线性回归方程中得到y的一个预报值，可得答案【解答】解：（1）由题意得=6， =3.4，xiyi=112， xi2=200，=0.5，=3.40.56=0.4，则线性回归方程为=0.5x+0.4，（2）将x=11代入线性回归方程中得：=0.511+0.4=5.96（百万元）【点评】本题考查线性回归方程，考查用线性回归方程预报y的值，这种题目是新课标中出现的知识点，并且已经作为高考题目在广东省出现过，注意这种题型20. 已知函

12、数 （I）当在2，2上的最大值和最小值； （II）已知函数，当函数的最大值为0时，求实数a的取值范围参考答案：（）;（）.略21. （本小题满分14分）某中学从高中三个年级选派2名教师和10名学生去外校考察学习，学生的名额分配如下：高一年级高二年级高三年级3人5人2人(1)若从10名学生中选出2人做组长，求他们中恰好有1人是高二年级学生的概率；(2)若将2名教师安排到三个年级（假设每名教师加入各年级是等可能的，且各位教师的选择是相互独立的），记安排到高二年级的教师人数为，求随机变量的分布列和数学期望参考答案：解：（1）设“他们中恰好有1人是高一年级学生”为事件，则=，故所求概率为 6分（2）解法1：的所有取值为0，1，2每位教师选择高二年级的概率均为.所以， .10分随机变量的分布列为：012所以 14分解法2：由题意可知，每位教师选择高二年级的概率均为.则随机变量服从参数为2，的二项分布，即.随机变量的分布列为：012所以22. 某校为了探索一种新的教学模式，进行了一项课题实验，乙班为实验班，甲班为对比班，甲乙两班的人数均为50人，一年后对两班进行测试，成绩如下表（总分：150分）： 甲班成绩频数42015101 乙班成绩频数11123132 完成下面22列联表，你