2022-2023学年山西省运城市兴华中学高一数学理联考试卷含解析

1、2022-2023学年山西省运城市兴华中学高一数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若ax2+ax+a+30对一切实数x恒成立，则实数a的取值范围是（）A（4，0）B（，4）（0，+）C0，+）D（4，0参考答案：C【考点】函数恒成立问题【分析】由题意，检验a=0是否满足条件，当a0 时，需满足，从而解出实数a的取值范围【解答】解：因为ax2+ax+a+30对一切实数x恒成立，所以当a=0时，不等式为30，满足题意；当a0，需满足，解得a0总之a0故a的取值范围为：0，+）故选：C2. =（）ABCD参

2、考答案：D【考点】运用诱导公式化简求值【分析】根据诱导公式可知cos=cos（+），进而求得答案【解答】解：cos=cos（+）=cos=故选D3. 已知实数满足，则的最小值为 A3 B4 C5 D6参考答案：B4. sin2010=（ ）A B C D参考答案：B由题意，可根据三角函数的诱导公式，将大角化为锐角，再由三角函数的定义进行求值，故正确答案为B.5. 已知函数，则ff（2）=（）A3B2C1D0参考答案：C【考点】函数的值【分析】由题意得f（2）=2+1=1，利用函数性质能求出f（f（2）=f（1），由此能求出结果【解答】解：f（2）=2+1=1，f（f（2）=f（1）=1+1=0

3、故选：C6. 函数的图象大致为（）ABCD参考答案：A【考点】指数函数的图象与性质【分析】可用排除法选择，根据指数函数的图象和性质，当x0时f（x）1且为减函数，当x0时由指数函数的图象可排除D【解答】解：当x0时f（x）1且为减函数可排除B，C当x0时由指数函数的图象可排除D故选A7. 下列函数中，满足对任意x1，x2（0，1）（x1x2），都有0的函数是（）Ay=By=（x1）2Cy=2xDy=log2（x+1）参考答案：D【考点】对数函数的单调性与特殊点【分析】由条件可得，要选的函数在（0，1）上是增函数逐一判断各个选项中的函数，是否满足在（0，1）上是增函数，从而得出结论【解答】解：对

4、任意x1，x2（0，1）（x1x2），都有0，故函数在（0，1）上是增函数，而y=在（0，1）上无意义，故排除A； y=（x1）2在（0，1）上是减函数，故排除B；y=2x=在（0，1）上是减函数，故排除C，函数y=log2（x+1）在（0，1）上是增函数，满足条件，故选：D8. 已知集合I=xZ|3x3，A=2，0，1，B=1，0，1，2，则（?IA）B等于（）A1B2C1，2D1，0，1，2参考答案：C【考点】交、并、补集的混合运算【分析】化简集合I，根据补集与交集的定义写出计算结果即可【解答】解：集合I=xZ|3x3=2，1，0，1，2，A=2，0，1，B=1，0，1，2，则?IA=1，

5、2，所以（?IA）B=1，2故选：C9. 已知直线和，若，则实数m的值为A. 1或3B. 或C. 2或6D. 或参考答案：C【分析】利用直线与直线垂直的性质直接求解【详解】直线和，若，得 ，解得或，实数的值为2或6故选：C【点睛】本题考查直线与直线垂直的性质等基础知识，考查运算求解能力，属于基础题10. 已知数列对于任意，有，若，则等于 （ ）A8 B9 C10 D11参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 下面程序表示的函数解析式是 参考答案：略12. 设集合，则.参考答案：2由题意得答案：13. 在中，所对的边分别是，若，且，则= 参考答案：略14. 若直线

6、与直线平行，则实数m= 参考答案：-215. 已知a，b为直线，为平面，下列四个命题：若，则；若，则；若，则；若，则.其中正确命题的序号是_参考答案：【分析】和均可以找到不符合题意的位置关系，则和错误；根据线面垂直性质定理和空间中的平行垂直关系可知和正确.【详解】若，此时或，错误；若，此时或异面，错误；由线面垂直的性质定理可知，若，则，正确；两条平行线中的一条垂直于一个平面，则另一条直线必垂直于该平面，可知正确本题正确结果：【点睛】本题考查空间中的平行与垂直关系相关命题的判断，考查学生对于平行与垂直的判定和性质的掌握情况.16. 具有性质：的函数，我们称为满足“倒负”变换的函数，下列函数：中满

7、足“倒负”变换的函数有_参考答案：17. 如果角的终边经过点，则 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知等差数列an的前n项和为Sn，且，在等比数列bn中，.（1）求an及bn；（2）设数列的前n项和为Tn，求Tn.参考答案：（1）设的公差为，则由题有，.在等比数列中，的公比为，即.（2）由（1）知，.，即19. 已知函数（）是否存在实数a,b(ab），使得函数的定义域和值域都是。若存在，请求出a,b的值，若不存在，请说明理由；（）若存在实数a,b(ab），使得函数的定义域是，值域是，求实数m的取值范围。参考答案：解析：（）不存在

8、实数满足条件。事实上，若存在实数，使得函数f(x)的定义域和值域都是a,b，则有当在（0，1）上为减函数，所以当a,b时，上为增函数，所以 而此方程无实根，故此时不存在实数a,b满足条件。当故此时不存在a,b满足条件。综上可知，不存在实数满足条件。.10分（）若存在实数，使得函数f(x)的定义域是值域是仿照（）的解答可知，当时，满足条件的a,b不存在。故只有当a,b上为增函数，于是a,b是方程的两个大于1的实数根，所以故m的取值范围是 20分20. （）求的值（）若，,，求的值参考答案：原式 （2） -得 ，略21. 已知函数.（1）当时，求不等式的解集；（2）若的图象与轴围成的三角形面积大于

9、6，求的取值范围.参考答案：（）（）（2，+）试题分析：()由题意零点分段即可确定不等式的解集为；()由题意可得面积函数为为，求解不等式可得实数a的取值范围为 试题解析：（I）当时，化为， 当时，不等式化为，无解； 当时，不等式化为，解得； 当时，不等式化为，解得。 所以的解集为。 （II）由题设可得， 所以函数的图像与x轴围成的三角形的三个顶点分别为，的面积为。 由题设得，故。 所以a的取值范围为 22. （12分）已知函数f（x）=loga是奇函数（a0且a1）（1）求m的值；（2）判断f（x）在区间（1，+）上的单调性并加以证明；（3）当a1，时，f（x）的值域是（1，+），求a的值参考

10、答案：考点：对数函数的图像与性质；函数奇偶性的性质 专题：计算题；证明题；函数的性质及应用分析：（1）由f（x）是奇函数知f（x）=f（x）在其定义域内恒成立，从而解出m并检验；（2）当0a1时，函数f（x）在区间（1，+）上为增函数，当a1时，函数f（x）在区间（1，+）上为减函数；利用定义证明；（3）当a1时，在上为减函数，要使f（x）在上值域是（1，+），即，可得从而构造函数求解解答：（1）f（x）是奇函数，f（x）=f（x）在其定义域内恒成立，即，1m2x2=1x2，m=1或m=1（舍去），m=1（2）当0a1时，函数f（x）在区间（1，+）上为增函数，当a1时，函数f（x）在区间（1，+）上为减函数，证明如下，由（1）得，设，任取x1，x2（1，+），且x