2022-2023学年山东省聊城市临清民族实验中学高二数学理上学期期末试卷含解析

1、2022-2023学年山东省聊城市临清民族实验中学高二数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 复数z对应的点在第二象限，它的模为3，实部是，则是（ ） A. +2i B. -2i C. +2i D. -2i参考答案：B略2. 若,则的大小关系是A B C D参考答案：D3. 若0 a，b，c 1，并且a + b + c = 2，则a 2 + b 2 + c 2的取值范围是（ ）（A），+ ) （B），2 （C），2 ) （D）(，2 )参考答案：C4. 空间四点中，三点共线是四点共面的（）条件充分而

2、不必要 必要不充分 充要 既不充分也不必要参考答案：A略5. 设随机变量服从正态分布，若，则实数的值是( )A4 B C2 D参考答案：C6. 复数（i是虚数单位）的共轭复数在复平面内对应的点是（）A（2，2）B（2，2）C（2，2）D（2，2）参考答案：B【考点】复数的代数表示法及其几何意义【分析】利用复数的运算法则、共轭复数的定义即可得出【解答】解： =22i（i是虚数单位）的共轭复数2+2i在复平面内对应的点（2，2）故选：B7. 函数的定义域是 A. B. C. D. 参考答案：A8. 在1万平方公里的海域中有40平方公里的大陆架贮藏着石油，假若在海域中任意一点钻探，那么钻到油层面的概

3、率是（ ）A、B、 C、 D、参考答案：C9. 如图所示，在平行四边形中，AEEB12，若6cm2，则为( )A54 cm2 B24 cm2C18 cm2 D12 cm2参考答案：C10. 直线的倾斜角与在轴上的截距分别是( )A. 135，1 B. 45，1 C. 45，1 D. 135，1参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 过点与圆相切的直线方程为 .参考答案：， 12. 直线是曲线的一条切线，则实数b 参考答案：略13. 右上边程序执行后输出的结果是-（ ）A、 B、 C、 D、 参考答案：B略14. 函数的最小值为 .参考答案：15. 一盒中放有大小相

4、同的10个小球，其中8个黑球、2个红球，现甲、乙二人先后各自从盒子中无放回地任意抽取2个小球，已知甲取到了2个黑球，则乙也取到2个黑球的概率是参考答案：【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率【分析】记事件“甲取到2个黑球”为A，“乙取到2个黑球”为B，由P（B|A）=能求出事件“甲取到2个黑球，乙也取到2个黑球”的概率【解答】解：记事件“甲取到2个黑球”为A，“乙取到2个黑球”为B，则有P（B|A）=事件“甲取到2个黑球，乙也取到2个黑球”的概率是故答案为：16. 若曲线y=x2+ax+b在点处的切线方程是，则=_.参考答案：2略17. 设F1和F2是双曲线y2=1的两个焦点，点P在双曲

5、线上，且满足F1PF2=90，则F1PF2的面积是_ 参考答案：1 略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知椭圆的中心为坐标原点，一个长轴端点为，短轴端点和焦点所组成的四边形为正方形，若直线与轴交于点，与椭圆交于不同的两点，且。（14分）（1） 求椭圆的方程；（2） 求实数的取值范围。参考答案：略19. 在A BC中，a，b，c分别是角 A，B，C的对边，cosB=且ac=35（1）求ABC的面积；（2）若a=7，求角C参考答案：【考点】正弦定理；余弦定理【分析】（1）由已知可先求sinB的值，由ac=35，即可根据面积公式求SABC的值（2

6、）由已知先求c的值，由余弦定理可求b的值，从而可求cosC的值，即可求出C的值【解答】解：（1）cosB=，且B（0，），sinB=，又ac=35，SABC=acsinB=14（2）由ac=35，a=7，得c=5，b2=a2+c22accosB=49+252=32，b=4，cosC=又C（0，）C=20. （13分）如图，过曲线上一点的切线，与曲线也相切于点，记点的横坐标为。（1）用表示的值和点的坐标；（2）当实数取何值时，？并求此时所在直线的方程。参考答案：略21. （本小题满分14分）设函数在两个极值点，且（1）求满足的约束条件，并在下面的坐标平面内，画出满足这些条件的点的区域；(2)证明： 参考答案：略22. （本题满分12分）已知数列满足,（）计算出、;（）猜想数列通项公式,并用数学归纳法进行证明.参考答案：（） -3分； （）由知分子是3，分母是以首项为5公差为6