2022-2023学年山西省忻州市原平闫庄镇第三中学高一数学理下学期期末试卷含解析

1、2022-2023学年山西省忻州市原平闫庄镇第三中学高一数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 化简的结果是（ ）A B C D参考答案：A2. 函数的零点所在的一个区间是 （）A B C D参考答案：B3. 设函数f（x）=2x+1的定义域为1，5，则函数f（2x3）的定义域为（）A1，5B3，11C3，7D2，4参考答案：D【考点】函数的定义域及其求法【分析】由题意知12x35，求出x的范围并用区间表示，是所求函数的定义域【解答】解：函数f（x）的定义域为1，5，12x35，解得2x4，所求函数

2、f（2x3）的定义域是2，4故选D4. 有20位同学，编号从1至20，现在从中抽取4人作问卷调查，用系统抽样方法确定所抽的编号为( )A.5，10，15，20 B.2，6，10，14C.2，4，6，8 D.5，8，11，14参考答案：A5. 函数与函数的图像（ ）A. 关于原点对称 B. 关于x轴对称C.关于y轴对称 D. 关于直线y=x对称参考答案：D6. 已知集合A=1,2,3，则AB= ()A.1，0，1，2，3 B.1，0，1，2C.1，2 D.1，2，3 参考答案：C7. 已知函数f（x）=|x+a|xa|（a0），则f（x），h（x）的奇偶性依次为( )A偶函数，奇函数B奇函数，偶

3、函数C偶函数，偶函数D奇函数，奇函数参考答案：D考点：函数奇偶性的判断专题：函数的性质及应用分析：根据函数奇偶性的定义，根据绝对值的性质，判断f（x）与f（x）的关系，可以判断f（x）的奇偶性，分类讨论h（x）与h（x）的关系，可以判断h（x）的奇偶性解答：解：f（x）=|x+a|xa|（a0），f（x）=|x+a|xa|=|xa|x+a|=f（x）f（x）为奇函数；，当x0时，x0，h（x）=（x）2+（x）=x2x=h（x），当x0时，x0，h（x）=（x）2+（x）=x2x=h（x）当x=0时，h（0）=0，也满足h（x）=h（x）故h（x）为奇函数；故选D点评：本题考查的知识点是函数奇

4、偶性的判断，其中熟练掌握函数奇偶性的定义是解答的关键8. 已知 ，sin+cos=，则（）ABC D参考答案：D【分析】利用同角三角函数的基本关系，求得sin和cos的值，可得要求式子的值【解答】解：已知，sin+cos=，1+2sin?cos=，sincos=，sin0，cos0再根据sin2+cos2=1，可得sin=，cos=，=，故选：D9. 把化简后的结果是 A. B.C. D.参考答案：A略10. 已知函数(1), (2),(3)，(4).其中是偶函数的个数为 （ ）A1 B2 C3 D4参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知f（x）是R上的奇函

5、数，满足f（x+2）=f（x），当x（0，1）时，f（x）=2x2，则f（log6）=参考答案：【考点】抽象函数及其应用【分析】由题意先判断3log62，从而可知先用f（x+2）=f（x）转化到（1，0），再用奇偶性求函数值即可【解答】解：3log62，又f（x+2）=f（x），f（log6）=f（log6+2）=f（log），1log0，0log21，又f（x）是R上的奇函数，f（log）=f（log2）=（2）=（2）=，故答案为：【点评】本题考查了抽象函数的应用，属于中档题12. 用秦九韶算法求当时的值时，_参考答案：28.分析： 由题意，把函数化简为，即可求解详解：由函数，所以当时，点

6、睛：本题主要考查了秦九韶算法计算与应用，着重考查了学生的推理与运算能力13. 若，则a,b,c大小关系是_(请用”号连接)参考答案：略14. .参考答案：略15. 给出以下五个命题:集合与都表示空集；是从A=0，4到B=0，3的一个映射；函数是偶函数；是定义在R上的奇函数,则； 是减函数. 以上命题正确的序号为: 参考答案：略16. 执行右边的程序框图，若， 则输出的 参考答案：略17. 若幂函数在上为减函数，则实数m的值是_参考答案：3三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，甲船以每小时海里的速度向正北方航行，乙船按固定方向匀速直线航行，当

7、甲船位于处时，乙船位于甲船的南偏西75方向的处，此时两船相距海里，当甲船航行40分钟到达处时，乙船航行到甲船的南偏西45方向的处，此时两船相距海里，问乙船每小时航行多少海里？参考答案：.解：由已知得，在中，由余弦定理得：， 4分又得， 6分又在中，由余弦定理得：， 10分则乙船的速度（海里）答：乙船每小时航行海里。 12分略19. 近年来,随着科学技术迅猛发展,国内有实力的企业纷纷进行海外布局,如在智能手机行业，国产品牌已在赶超国外巨头,某品牌手机公司一直默默拓展海外市场,在海外设多个分支机构需要国内公司外派大量80后、90后中青年员工.该企业为了解这两个年龄层员工对是否愿意接受外派工作的态度

8、随机调查了100位员工,得到数据如下表:愿意接受外派人数不愿意接受外派人数合计80后20204090后402060合计6040100()根据调查的数据,判断能否在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为“是否愿意接受外派与年龄层有关”,并说明理由;()该公司选派12人参观驻海外分支机构的交流体验活动，在参与调查的80后员工中用分层抽样方法抽出6名,组成80后组,在参与调查的90后员工中，也用分层抽样方法抽出6名，组成90后组求这12 人中,80后组90后组愿意接受外派的人数各有多少?为方便交流,在80后组、90后组中各选出3人进行交流,记在80后组中选到愿意接受外派的人数为x,在90 后组中选到愿

9、意接受外派的人数为y,求的概率.参考数据:参考公式:，其中参考答案：解：（）由可得其观测值所以在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为“是否愿意接受外派与年龄有关”.（）由分层抽样知80后组中，愿意接受外派人数为3，90后组中，愿意接受外派人数为4，“”包含“”“”“”“”“”“”六个互斥事件.且，,，所以.20. 已知角的顶点在坐标原点，始边与x轴的正半轴重合，终边经过点(m,n)，且，求（用含m、n、x的形式表示）.参考答案：【分析】由任意角的三角函数定义求得，再由诱导公式及同角的三角函数基本关系式求得，再由两角差的正弦求.【详解】由题意，又，所以， ， 则 .【点睛】本题主要考查了任意角的三角函数定义，同角三角函数的关系，两角和差的正弦，属于中档题.21. 已知集合A=，求实数a。参考答案：解析：A=22. （1）已知函数， 编写程序求函数值（只写程序）（2）画出程序框