2022-2023学年四川省乐山市犍为县职业高级中学高二数学理联考试题含解析

1、2022-2023学年四川省乐山市犍为县职业高级中学高二数学理联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 一吨铸铁成本（元）与铸件废品率建立的回归方程，下列说法正确的（ ）废品率每增加，成本每吨增加64元废品率每增加，成本每吨增加废品率每增加，成本每吨增加8元如果废品率增加，则每吨成本为56元 参考答案：C2. 过双曲线的右焦点与x轴垂直的直线与渐近线交于A,B两点，若的面积为，则双曲线的离心率为（ ）A. B. C. D. 参考答案：D试题分析：由题意，得代入，得交点，则.整理，得，故选D.考点：1、双曲线渐近线

2、；2、双曲线离心率.3. 如图，用K，A1，A2三类不同的元件连接成一个系统.当K正常工作且A1，A2至少有一个正常工作时，系统正常工作.已知K，A1，A2正常工作的概率依次为0.9，0.8，0.8，则系统正常工作的概率为（ ）A0.960 B0.864 C0.720 D0.576参考答案：B系统正常工作当K，A1正常工作，A2不能正常工作，K，A2正常工作，A1不能正常工作,K，A1，A2正常工作，因此概率. 4. 在区间上随机取一个数，的值介于0到之间的概率为A B C D 参考答案：A5. 已知m、n表示直线，表示平面，下列命题正确的是（ ）A若，则 B若，则C若，则 D若，则参考答案：

3、D略6. 已知动点P（x，y）在椭圆C： =1上，F为椭圆C的右焦点，若点M满足|=1且=0，则|的最小值为（）AB3CD1参考答案：A【考点】椭圆的简单性质【分析】依题意知，该椭圆的焦点F（3，0），点M在以F（3，0）为圆心，1为半径的圆上，当PF最小时，切线长PM最小，作出图形，即可得到答案【解答】解：依题意知，点M在以F（3，0）为圆心，1为半径的圆上，PM为圆的切线，且=0，即PMMF，|PM|2=|PF|2|MF|2，而|MF|=1，当PF最小时，切线长PM最小由图知，当点P为右顶点（5，0）时，|PF|最小，最小值为：53=2此时|PM|=故选：A【点评】本题考查椭圆的标准方程、

4、圆的方程，考查作图与分析问题解决问题的能力，属于中档题7. 命题p：x是函数ysin x图象的一条对称轴；q：2是ysin x的最小正周期，下列复合命题：pq；pq；非p；非q，其中真命题()A0个B1个 C2个 D3个参考答案：C8. 用反证法证明：若整系数一元二次方程有有理数根，那么a、b、c中至少有一个偶数时，下列假设正确的是（ ）A. 假设a、b、c都是偶数B. 假设a、b、c都不是偶数C. 假设a、b、c至多有一个偶数D. 假设a、b、c至多有两个偶数参考答案：B【分析】根据反证法的概念，可知假设应是所证命题的否定，即可求解，得到答案。【详解】根据反证法的概念，假设应是所证命题的否定

5、，所以用反证法证明命题：“若整系数一元二次方程有有理根，那么a、b、c中至少有一个是偶数”时，假设应为“假设a、b、c都不是偶数”，故选B。【点睛】本题主要考查了反证法的概念及其应用，其中解答中熟记反证法的概念，准确作出所证命题的否定是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题。9. 在区间（0，4）上任取一数x，则22x14的概率是（）ABCD参考答案：C【考点】几何概型【分析】求出不等式的等价条件，结合几何概型的概率公式进行求解即可【解答】解：由22x14得2x3，则在区间（0，4）上任取一数x，则22x14的概率P=，故选：C【点评】本题主要考查几何概型的概率的计算，根据不等式的性

6、质求出不等式的等价条件是解决本题的关键比较基础10. 以下说法正确的是 ( )A命题为真，则的否命题一定为假B命题为真，则一定为假C，则D“、都大于”的否定是“、都不大于”参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数f（x）=x2+2ax与g（x）= 在区间（1，2）上都单调递减，则实数a的取值范围是 参考答案：（1，1【考点】函数单调性的性质【分析】分别利用二次函数、反比例函数的单调性，确定a的范围，即可得出结论【解答】解：f（x）=x2+2ax的图象是开口朝下，以x=a为对称轴的抛物线，f（x）=x2+2ax在区间1，2上是减函数，a1；g（x）=a+在区间（

7、1，2）上都单调递减，有a+10，解得a1；综，得1a1，即实数a的取值范围是（1，1故答案为：（1，112. 过原点作曲线的切线，则切点的坐标为_，切线的斜率为_参考答案：（1,e） e试题分析：设切点为，因为y=ex，所以，所以切线方程为：，因为切线方程过原点，把原点坐标代入，得，所以切点坐标为，切线的斜率为。考点：导数的几何意义；曲线切线方程的求法。点评：我们要注意“在某点处的切线方程”和“过某点的切线方程”的区别。属于基础题型。13. 某抛物线形拱桥的跨度为20米，拱高是4米，在建桥时，每隔4米需用一根柱支撑，其中最高支柱的高度是_米参考答案：略14. 如图，点A是椭圆右顶点，过椭圆中

8、心的直线交椭圆于B，C两点，满足，则该椭圆的离心率为 参考答案：【分析】确定OAC是以角C为直角的等腰直角三角形，可得点的坐标，代入椭圆方程，可得a，b的关系，即可求椭圆的离心率.【详解】因为BC过椭圆M的中心，所以BC=2OC=2OB，又ACBC，BC=2AC，所以OAC是以角C为直角的等腰直角三角形，则A（a，0），C（，），B（，），AB=a，所以+=1，则a2=3b2，所以c2=2b2，e=.故答案为：【点睛】解决椭圆和双曲线的离心率的求值及范围问题其关键就是确立一个关于a，b，c的方程或不等式，再根据a，b，c的关系消掉b得到a，c的关系式，建立关于a，b，c的方程或不等式，要充分利

9、用椭圆和双曲线的几何性质、点的坐标的范围等.15. 如图是甲、乙两名同学进入高中以来5次体育测试成绩的茎叶图，则甲5次测试成绩的平均数与乙5次测试成绩的中位数之差是_参考答案：216. 在中，是的中点，则等于 参考答案：延长至N，使，连接，则四边形为平行四边形，在 中，在中， ，.17. 在平面直角坐标系中，已知的顶点和，若顶点在双曲线的左支上，则.参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图,等腰直角三角形直角顶点位于原点,另外两个顶点，在抛物线上,若三角形的面积为16.（）求的方程;()若抛物线的焦点为,直线与交于，两点,求的周长.参

10、考答案：【命题意图】本小题主要考查抛物线的定义及标准方程、直线与抛物线的位置关系等基础知识；考查推理论证能力、运算求解能力等；考查化归与转化思想、数形结合思想、函数与方程思想等；考查直观想象、数学运算等.【试题简析】（）由已知得等腰直角三角形的底边长为8，由对称性可知关于轴对称，所以抛物线过点代入可得，所以的方程为.（）由消去，得.设，则，由抛物线的定义，得，所以周长为.19. 设命题P：函数在区间-1，1上单调递减；命题q：函数的定义域为R.若命题p或q为假命题，求的取值范围.参考答案：解：若P为真，则，若为真，则，依题意得解得或略20. 甲、乙两人玩一种游戏，每次由甲、乙各出1到5根手指，

11、若和为偶数算甲赢，否则算乙赢D、（1）若以A表示和为6的事件，求P（A）；（2）现连玩三次，若以B表示甲至少赢一次的事件，C表示乙至少赢两次的事件，试问B与C是否为互斥事件？为什么？（3）这种游戏规则公平吗？试说明理由参考答案：【考点】互斥事件与对立事件；等可能事件的概率【专题】计算题【分析】（1）由题意知本题是一个等可能事件的概率，试验发生包含的事件数为55，基本事件总数为25，事件A包含的基本事件数可以列举出来共5个，根据概率公式得到结果（2）B与C不是互斥事件，因为事件B与C可以同时发生，如甲赢一次，乙赢两次D、（3）先求出甲赢的概率，由（1）知和为偶数的基本事件为13个，甲赢的概率为，

12、乙赢的概率为，甲赢得概率比乙赢得概率要大，所以不公平【解答】解：（1）基本事件空间与点集S=（x，y）|xN*，yN*，1x5，1y5中的元素一一对应因为S中点的总数为55=25（个），基本事件总数为n=25事件A包含的基本事件数共5个：（1，5）、（2，4）、（3，3）、（4，2）、（5，1），P（A）=（2）B与C不是互斥事件，事件B与C可以同时发生，例如甲赢一次，乙赢两次D、（3）这种游戏规则不公平由（1）知和为偶数的基本事件为13个，甲赢的概率为，乙赢的概率为，这种游戏规则不公平【点评】本题考查等可能事件的概率，用概率知识解决实际问题，求文科的概率要求能够列举出所有事件和发生事件的个数，本题可以列举出所有事件，概率问题经常同其他的知识点结合在一起21. （本小题满分12分）已知正方体，O是底对角线的交点.（）求证： 面；（2 ）求异面直线AD1与 C1O所成角的大小参考答案：证明：（1）连结，设连结， 是正方体 是平行四边形且 又分别是的中点，且是平行四边形 k*s5u 面，面面 （）连结BC1，C1D 是平行四边形AD1/BC1， BC1O为AC1与B1C所成的角 是正方体 BC1= C1DBD又O是BD的中点BC1O异面直线AD1与 C1O所成角为 22. （本小题满分12分）已知抛物线的顶点在坐标原点，对称轴为轴，焦点为,