大学物理学35第十一章内容提要习题课选讲例题

1、一章内容提要一章习题课选讲例题一 恒定电流1. 电流强度与电流密度电流强度电流密度2. 电源电动势恒定磁场内容提要1. 电流元的磁场二 电流激发磁场毕奥萨伐尔定律3. 运动电荷的磁场2. 载流导线的磁场磁感强度叠加原理（注意熟记几种特殊形状载流导线的磁场） 磁场的高斯定理和安培环路定理反映了磁场是无源有旋（非保守）场.四 磁场对运动电荷、电流的作用1. 磁场对运动电荷的作用力 洛仑兹力三 反映磁场性质的两条基本定理有旋场 磁场的高斯定理无源场 安培环路定理2. 磁场对载流导线的作用力 安培力 电流元受到的安培力 载流导线受到的安培力3. 磁场对平面载流线圈的作用 载流线圈的磁矩 平面载流线圈在

2、均匀磁场中受到的磁力矩五 磁介质和磁场的相互影响 介质中的磁强 磁化强度 磁场强度 安培环路定理六 磁介质中的安培环路定理七 铁磁质 磁畴 磁滞现象注意对均匀的线性非铁磁质 磁场强度 安培环路定理恒定磁场内容提要 例 一无限长载流 I 的导线，中部弯成如图所示的四分之一圆周 AB，圆心为O，半径为R，则在O点处的磁感应强度的大小为 （A） （B） （C） （D）例 一长直载流 I 的导线，中部折成图示一个半径为R的圆，则圆心的磁感应强度大小为 （A） （B） （C） （D） 0例 如图所示，四条皆垂直于纸面“无限长”载流直导线，每条中的电流均为 I . 这四条导线被纸面截得的断面组成了边长为

3、2a 的正方形的四个顶角，则其中心点 O 的磁感应强度的大小为 （A） （B） （C） 0 （D）例 图中有两根“无限长” 载流均为 I 的直导线，有一回路 L，则下述正确的是 （A） ，且环路上任意一点 （B） ，且环路上任意一点 （C） ，且环路上任意一点 （D） ，且环路上任意一点 常量 例 取一闭合积分回路 ，使三根载流导线穿过它所围成的面，现改变三根导线之间的相互间隔，但不越出积分回路，则： （）(1) 回路 内的 不变， 上各点的 不变.(2) 回路 内的 不变， 上各点的 改变.(3) 回路 内的 改变， 上各点的 不变.(4) 回路 内的 改变， 上各点的 改变. 例 边长为

4、的正方形线圈 ，分别用图示两种方式通以电流 （其中 、 与正方形共面），在这两种情况下 ，线圈在其中心产生的磁感强度的大小分别为： （ ）(1)(2)(3)(4) 例 如图，流出纸面的电流为 ，流进纸面的电流为 ，则下述各式中哪一个是正确的? （）(1)(2)(3)(4)例 在均匀磁场中，有两个平面线圈，其面积 A1 = 2A2，通有电流 I1 = 2I2，它们所受到的最大磁力矩之比 M1 / M2等于 （A）1 （B）2 （C）4 （D）1 / 4例 一带电粒子，垂直射入均匀磁场，如果粒子质量增大到2倍，入射速度增大到2倍，磁场的磁感应强度增大到4倍，则通过粒子运动轨道包围范围内的磁通量增大

5、到原来的（A）2倍 （B）4倍 （C）1/2倍 （D）1/4倍 例 有一半径为 ，流过稳恒电流为 的 圆弧形载流导线 ,按图示方式置于均匀外磁场 中，则该载流导线所受的安培力大小为多少？I解： 例 有一根流有电流 的导线，被折成长度分别为 、 ，夹角为 的两段,并置于均匀磁场 中，若导线的长度为 的一段与 平行，则 、 两段载 流导线所受的合磁力的大小为多少？解：I 解：假设缝隙处流过反向而等量的电流，等效于无电流。方向如图圆柱面电流磁场缝隙反向电流磁场+ 例：求如图非闭合无限长圆柱面轴线上的磁感应强度，已知电流线密度 半径 ，缝隙宽 . 例 求无限大均匀通电平面的磁场，已知电流密度如图.解：

6、1）对称性分析磁场分布 2）取正方形回路 如图，边长为 .+1234 例 四根无限长直线电流如图，能否用安培环路定理求 ？ 解：可以用安培环路定理和叠加原理计算。 每一无限长直线电流在 O 点的磁感强度例 已知无限长直圆筒，电流密度如图，求筒内 . 解：筒内磁感应强度等效于长直密绕螺线管内磁场方向向右例 一根很长的同轴电缆，由一导体圆柱（半径为a）和一同轴导体圆管（内、外半径分别为 b、c）构成，使用时，电流 I从一导体流去，从另一导体流回，设电流都是均匀的分布在导体的横截面上，求：（1）导体圆柱内（r a）；（2）两导体之间（a r b）；（3）导体圆管内（b r c）各点处磁感应强度的大小

7、.abc解 由 可得 例 一质子沿着与磁场垂直的方向运动, 在某点它的速率为 . 由实验测得这时质子所受的洛仑兹力为 .求该点的磁感强度的 大小.解 由于 与垂直 ，可得问 1）洛仑兹力作不作功？2）负电荷所受的洛仑兹力方向？例 在长直导线 AB 内通有电流 I1=20A，如图所示，在矩形线圈 CDEF 中通有电流 I2=10A ， AB 与线圈共面，且 CD、EF 都与 AB平行. 已知 ，求：（1）导线 AB 的磁场对矩形线圈每边所作用的力；（2）矩形线圈所受的合力.解（1）方向如图（2） 由（1）可得方向如图 例 边长为0.2m的正方形线圈，共有50 匝 ，通以电流2A ，把线圈放在磁感应强度为 0.05T的均匀磁场中. 问在什么方位时，线圈所受的磁力矩最大？磁力矩等于多少？解得问 如果是任意形状载流线圈，结果如何？IRQJKPo 例 如图半径为0.20m，电流为20A，可绕轴旋转的圆形载流线圈放