高考物理一轮复习学案：双星及多星、天体追及问题

1、双星及多星、天体追及问题1.双星问题知识点(1)运动模型：远离其他天体的两星在相互间的万有引力作用下绕两星连线上某点O各自做匀速圆周运动。（2)几个结论： 两星彼此间的万有引力提供向心力，即Gm1m2L2m112r1，两星绕行方向、周期及角速度都相同，即T1T2，12。两星的轨道半径与它们之间的距离关系为r1+r2L。两星做圆周运动的半径r1、r2与星体质量成反比，即m1两星的运动周期为T2L3两星的总质量为mm1+m242.多星问题类型三星模型四星模型结构图结论：1、每颗星做圆周运动的向心力均由系统内其余星对它万有引力的合力提供2、每颗星做圆周运动转动的方向、周期、角速度、线速度的大小均相同

2、活动一、宇宙双星及多星模型1.宇宙双星模型2017年，人类第一次直接探测到来自双中子星合并的引力波。根据科学家们复原的过程，在两颗中子星合并前约100 s时，它们相距约400 km，绕二者连线上的某点每秒转动12圈。将两颗中子星都看作是质量均匀分布的球体，由这些数据、万有引力常量并利用牛顿力学知识，可以估算出这一时刻两颗中子星(BC)A质量之积 B质量之和C速率之和 D各自的自转角速度2. 宇宙三星模型三颗质量均为M的星球(可视为质点)位于边长为L的等边三角形的三个顶点上。如图所示，如果它们中的每一颗都在相互的引力作用下沿等边三角形的外接圆轨道运行，引力常量为G，下列说法正确的是(BD)A其中

3、一颗星球受到另外两颗星球的万有引力的合力大小为eq f(r(3)GM2,2L2)B其中一颗星球受到另外两颗星球的万有引力的合力指向圆心OC它们运行的轨道半径为eq f(r(3),2)LD它们运行的速度大小为 eq r(f(GM,L)【习练】宇宙中存在一些质量相等且离其他恒星较远的四颗星组成的四星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用。设四星系统中每个星体的质量均为m，半径均为R，四颗星稳定分布在边长为a的正方形的四个顶点上。已知引力常量为G。关于宇宙四星系统，下列说法错误的是(B)A四颗星围绕正方形对角线的交点做匀速圆周运动B四颗星的轨道半径均为eq f(a,2)C四颗星表面的重力加速度均为

4、eq f(Gm,R2)D四颗星的周期均为 活动二、天体运动中的追及相遇问题2018年7月27日发生火星冲日现象，我国整夜可见，火星冲日是指火星、地球和太阳几乎排列在同一条直线上，地球位于太阳与火星之间，此时火星被太阳照亮的一面完全朝向地球，所以明亮且易于观察。地球和火星绕太阳公转的方向相同，轨迹都可近似为圆，火星公转轨道半径为地球公转轨道半径的1.5倍，则(AD)A地球的公转周期比火星的公转周期小B地球的运行速度比火星的运行速度小C火星冲日现象每年都会出现D地球与火星的公转周期之比为eq r(8)eq r(27)【习练】1. 经长期观测发现，A行星运行轨道的半径近似为R0，周期为T0，其实际运行的轨道与圆轨道存在一些偏离，且周期性地每隔t0(t0T0)发生一次最大的偏离，如图所示，天文学家认为形成这种现象的原因可能是A行星外侧还存在着一颗未知行星B，已知行星B与行星A同向转动，则行星B的运行轨道(可认为是圆轨道)半径近似为(A)ARR0eq r(3