椭圆及其标准方程 详细版课件

1、椭圆及其标准方程（第二课时）12年11月23日哈雷慧星及其运行轨道认识椭圆椭圆形的尖嘴瓶椭圆形的餐桌椭圆形的精品认识椭圆M 平面内到两个定点F1、F2的距离之 _ 等于常数（大于|F1F2|）的点的轨迹叫做椭圆。 这两个定点叫做椭圆的_，两焦点间的距离叫做椭圆的_椭圆的定义：画图和焦点焦距不同点标准方程图形焦点坐标共同点定义a、b、c的关系焦点的位置的判定 (ab0) (ab0)F1F2MoyxoyxF2F1M项中哪个分母大，焦点就在那一条轴上。F1(c,0) , F2(c,0)F1(0,c) , F2(0 , c)ab0，b，c大小不确定。F1F2MxyO表示焦点在x轴，焦点为F1（-c,0

2、），F2（c,0）表示焦点在y轴，焦点为F1（0, -c），F2（0, c）xyoF2F1M练习1、椭圆 的 焦点坐标是 。练习2、动点P到两个定点 的距离之和为8，则P点的轨迹为（ ）A、椭圆 B、线段F1F2 C、直线F1F2 D、不能确定练习3、椭圆上一点P到焦点 的距离等于6，则点P到另一个焦点 的距离是_。14练习4、写出适合下列条件的椭圆的标准方程：（1）焦点在 轴上，（2）小菜一碟F1F2MxyO表示焦点在x轴，焦点为F1（-c,0），F2（c,0）表示焦点在y轴，焦点为F1（0, -c），F2（0, c）xyoF2F1M练习5、方程x2+ky2=2的曲线是焦点在y轴上的椭圆，则

3、k的取值范围是（ ） A、（0，+） B、（0，2） C、（1，+ ） D、（0，1）练习6、方程 表示焦点在X轴上的椭圆，则k的取值范围为 .若去掉焦点在y轴上的条件呢?若去掉焦点在X轴上的条件呢?教材P94例2： 已知B,C是两个定点，ABC且的周长等于16求顶点A的轨迹方程分析 在解析几何中，求符合某种条件的点的轨迹方程要建立适当的坐标系。在中，的周长为16，可知，点A到B,C两点的距离为常数。即因此，点A的轨迹是以B,C为焦点的椭圆例题解析：解： 建立坐标系，使x轴经过B,C，原点0与B,C的中点重合由已知有即点A的轨迹是椭圆且 2c=6 , 2a=16-6=10ABCOxy但当点A在

4、直线BC上，即y=0时，A,B,C三点不能构成三角形注意： 求出曲线的方程后，要注意检查一下方程的曲线上 的点是否都是符合题意。引申：在平面直角坐标系中，已知 中B(-3,0)，C(3,0),且三边|AC|, |BC| , |AB|长依次成等差数列，求顶点A的轨迹方程。请同学回答解：因为B（-3，0），C（3，0）所以|BC|=6 又三边|AC|, |BC| , |AB|长依次成等差数列ABC根据例题同理可知：A点的轨迹方程是引申：在平面直角坐标系中，已知 中B(-3,0)，C(3,0),且三边|AC|, |BC| , |AB|长依次成等差数列，求顶点A的轨迹方程。思考oxyBF1F2解： 如图建立坐标系，使x轴经过F1,F2，原点0与F1,F2的中点重合，依题意，有：注意： 求出曲线的方程后，要注意检查一下方程的曲线上 的点是否都是符合题意。 求椭圆的标准方程1. 讨论了求椭圆标准方程的方法： 注意：求出曲线的方程之后，要验证方程的曲线上的点是否都符合题意，如有不符合题意的点应在所得方程后注明限制条件。2. 求满足条件的点的轨迹方程时：（1）若不清楚轨迹类型：用坐标法；（2）若清楚轨迹类型，则建立适当的坐标