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文档简介

1、3. 刚体运动学. 忽略物体的大小和形状对运动的影响,而简化采用质点的概念 刚体是指大小和形状不能忽略,但其大小和形状的变化可以忽略的物体 描述刚体运动的部分称为刚体运动学；涉及刚体运动变化的原因部分称为刚体动力学 平动和转动,可以描述所有质元（质点）的运动.平动（translation）时,刚体上所有点运动都相同.刚体质点间的相对运动只能是绕某一轴转动（rotation）的结果.oooo一. 刚体的平动. 描述刚体的平动时可以用刚体上的一个点来代表,因此我们只要知道了这个点的轨迹,也就知道了刚体的运动轨迹 二、绕定轴的转动. 在刚体转动中, 如果转轴固定不动, 称为定轴转动.过刚体上任意一点

2、并垂直于转轴的平面称为转动平面. Pdrzx OvP,rr定轴刚体参考方向z三 刚体的平面平行运动刚体的平面平行运动时平动和转动组合的一种特殊形式：即刚体上所有点在运动时都平行于一个固定的平面 固定的平面为平行平面 刚体绕之转动的轴则垂直于平行平面,作平动 O点为平动基点 选B点为基点 看 点的运动,o为基点 是基点到任一点的矢量 基点若选质心,则刚体上任一点i的速度为： 为质心的平动速度,为质心引向i点的矢径 基点P 称P点为刚体的瞬时转动中心瞬心.过P点垂直于平行平面的轴叫瞬轴 通常将此式看成是无滑纯滚的条件例1、半径为R的圆盘以角速度,在地上无滑动地滚向前（纯滚动）,求某时刻位于圆盘顶端

3、的A点的速度.（一）以圆盘中心为基点（二）圆盘作纯滚动,接触地面的点P,在地上无滑动的滚向前,P点为该时刻瞬间转动中心 以P为基点： 4. 刚体动力学. 一. 刚体绕固定轴的转动. 1.定轴下,可不写角标 Z,记作：与牛II比较：MFIma刚体绕定轴转动的转动定理 I反映了刚体转动的惯性 设刚体绕z轴作定轴转动, 体元mi对轴的角动量 Jzi = ri mi vi 是角速度 , vi = ri . Jzi = ri 2 mi 或整个刚体对转轴的角动量riviOizmi由上式得到 刚体对转轴的角动量定理 作定轴转动的刚体对转轴的角动量的时间变化率,等于刚体相对于同一转轴所受外力的合力矩.例.质量

4、为M,半径为r的匀质滑轮,绕过中心的水平轴转动惯量为 ,圆盘上挂一绳,设绳不伸长,且质量可以忽略,绳两端分别吊上质量为 和 （ ) 的重物,又设绳子与圆盘间无滑动,试求重物下落的加速度及绳中张力.解： 已知：R =0.2m,m =1kg,vo=0, h =1.5m,绳轮无相对滑动,绳不可伸长,下落时间 t =3s.求：轮对O轴I=？解：动力学关系：对轮：TRI= (1), 对：mmgTma-= (2)定轴ORthmv0=0绳TGRNmgT = - T ma运动学关系：=aR(3)hat=122(4)(1)(4)联立解得：IgthmR=-()2221=- =(.).9832151102114222kgm分析：单位对；、一定,合理；若,得,正确.1230122.hmItI

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