高教版数学基础模块第一章集合教案

1、学习好资料 欢迎下载高教版【 课题 】11 集合的概念【教学目标】学问目标：（1）懂得集合、元素及其关系；（2）把握集合的列举法与描述法,会用适当的方法表示集合才能目标：通过集合语言的学习与运用,培育同学的数学思维才能 . 【教学重点】集合的表示法【教学难点】集合表示法的挑选与规范书写【教学设计】（1）通过生活中的实例导入集合与元素的概念；（2）引导同学自然地熟悉集合与元素的关系；（3）针对集合不怜悯形,熟悉到可以用列举和描述两种方法表示集合,然后再对表示 法进行对比分析,完成学问的升华；（4）通过练习,巩固学问（5）依照同学的认知规律,顺应同学的学习思路绽开,自然地层层推动教学【教学备品】教

2、学课件【课时支配】2 课时 90 分钟 【教学过程】教学老师同学教学时过程行为行为意图间* 新阶段学习导入语介绍中职阶段学习数学的必要性,数学的学习内容、学习介绍倾听引领方法、学习特点等等说明明白同学明白同学们就要开头新的人生阶段了,很兴奋可以和大家一起度过这段美好的时间. 期望同学们可以通过自己不懈的努力,新阶在毕业后能够找到一个合适的工作,能够独立生存,能够成为段的为家庭、为企业、为社会做出自我奉献的能工巧匠. 当然要达数学教学习好资料欢迎下载同学教学时学老师过程行为行为意图间到这样的目的需要你脚踏实地的认真的学做人、学做事,那么讲解领悟学习现在请让我们从学习开头 特点1学习旅程学习是一段

3、旅程,对学问的探求永无止境,而且这段旅程可以从任何时候开头！将来的胜利在现在脚下！说明明白重点2老师导游是要与大家一起开头这一段新的旅程、一起共享学习中的欢乐、树立一起体会成长与进步的味道. 同学3目的运用的数我们应当能够懂得数学,而且通过运用数学进行沟通和推学学理,在现实生活中应用数学来解决问题,养成一种数学上的自习信信心理 .请不要可怕学数学, 每个人都可以依据自己的才能和实心际需要学好自己的数学4预备必需品轻松开心的心情、热忱饱满的精神、全力以赴的态度、踏实努力的行动、科学认真的方法、准时真诚的沟通回答为什么要学数学？学什么样的数学？怎么学数学？8 * 揭示课题缤纷多彩的世界,众多纷杂的

4、现象,需要我们去熟悉将介绍明白引入对象进行分类和归类,加强对其属性的熟悉,是解决复杂问题教学的重要手段之一例如,依据使用功能分类存放物品,在取用说明内容时就非常便利这就是我们将要争论学习的1.1 集合播放观看从实10 * 创设情形爱好导入问题际事某商店进了一批货,包括：面包、饼干、汉堡、彩笔、水课件课件例使笔、橡皮、果冻、薯片、裁纸刀、尺子那么如何将这些商品质疑摸索同学自然放在指定的篮筐里？解决的走明显,面包、饼干、汉堡、果冻、薯片放在食品篮筐,向知彩笔、水笔、橡皮、裁纸刀、尺子放在文具篮筐识点教学习好资料欢迎下载同学教学时学老师过程行为行为意图间归纳面包、饼干、汉堡、果冻、薯片组成了食品集合

5、,彩笔、引导自我启示15 水笔、橡皮、裁纸刀、尺子组成了文具集合分析建构同学而面包、饼干、汉堡、果冻、薯片、彩笔、水笔、橡皮、总结懂得体会集合裁纸刀、尺子就是其对应集合的元素概念* 动脑摸索探究新知带领概念同学由某些确定的对象组成的整体叫做集合, 简称 集组成集懂得合的对象叫做这个集合的元素 归纳领悟整体如大于 2 并且小于 5 的自然数组成的集合是由哪些元素组个体成？意义表示一般采纳大写英文字母A B C 表示集合,小写英文字讲解记忆为后续学母a b c 表示集合的元素说明习做拓展预备集合中的元素具有以下特点：1 互异性：一个给定的集合中的元素都是互不相同的；2 无序性：一个给定的集合中的元

6、素排列无次序；强调通过3 确定性：一个给定的集合中的元素必需是确定的.例题不能确定的对象,不能组成集合例如,某班跑得快的同学,就不能组成集合质疑摸索进一步领例 1 以下对象能否组成集合：会元（1）全部小于10 的自然数；（2）某班个子高的同学；素确（3）方程x210的全部解；（4）不等式x20的全部解定性解 1 由于小于 10 的自然数包括0、1、2、3、4、5、6、7、8、9 十个数,它们是确定的对象,所以它们可以组成集合分析观看（2）由于个子高没有详细的标准,对象是不确定的,因此不讲解回答同学能组成集合是否（3）方程x210的解是 - 1 和 1,它们是确定的对象,所以提问懂得懂得教学习好

7、资料欢迎下载同学教学时学老师可以组成集合x2过,得x程,它们是确定的对象,所以行为行为意图间02领悟学问点（4）解不等式可以组成集合类型由方程的全部解组成的集合叫做这个方程的解集 归纳明确集合由不等式的全部解组成的集合叫做这个不等式的解集 说明摸索类型比较像方程x210的解组成的集合那样,由有限个元素组成简洁的集合叫做 有限集 像不等式 x- 20 的解组成的集合那样,由引领明白可以无限个元素组成的集合叫做无限集 让学生自像平面上与点O 的距离为 2 cm 的全部点组成的集合那样,己分由平面内的点组成的集合叫做平面点集 析由数组成的集合叫做数集 方程的解集与不等式的解集都是数集全部自然数组成的

8、集合叫做自然数集, 记作 N 强调懂得强调全部正整数组成的集合叫做正整数集 ,记作 N 或+讲解记忆各个数集全部整数组成的集合叫做整数集 ,记作 Z 的内全部有理数组成的集合叫做有理数集 ,记作 Q 涵和全部实数组成的集合叫做实数集 ,记作 R 分析表示不含任何元素的集合叫做空集 ,记作例如,方程 x 2+1=0字母的实数解的集合里不含有任何元素,所以这个解集就是空集关系强调领悟突出元素 a 是集合 A 的元素,记作aA （读作“a 属于 A” ）,强调a 不是集合 A 的元素,记作aA （读作“a不属于 A” ）讲解符号集合中的对象（元素）必需是确定的对于任何的一个对规范象,或者属于这个集合

9、,或者不属于这个集合,二者必居其一书写35 * 运用学问 强化练习教学习好资料欢迎下载同学教学时学老师过程行为行为意图间练习 1.1.11用符号 “” 或“” 填空：提问摸索准时40 明白（1）- 3 N ,0.5 N , 3 N ；巡察动手同学（2）1.5 Z,- 5 Z,3 Z；学问（3）- 0.2 Q , Q ,7.21 Q ；指导求解把握（4）1.5 R,- 1.2 R, R沟通情形2指出以下各集合中,哪个集合是空集？质疑摸索用较（1）方程2 x10的解集；（2）方程x22的解集* 创设情形爱好导入简洁问题不大于 5 的自然数所组成的集合中有哪些元素.小于 5 的实数所组成的集合中有哪

10、些元素. 的问解决引导自我题给同学不大于 5 的自然数所组成的集合中只有0、1、2、3、4、参与5 这 6 个元素,这些元素是可以一一列举的.而小于 5 的实数有讲解分析学习无穷多个,而且无法一一列举出来,但元素的特点是明显的：的起1 集合的元素都是实数； （2）集合的元素都小于5.点归纳当集合中元素可以一一列举时,可以用列举的方法表示集总结自我引导45 合；当集合中元素无法一一列举但元素特点是明显时,可以分建构同学析出集合的元素所具有的特点性质,通过对元素特点性质的描得出述来表示集合结论* 动脑摸索探究新知集合的表示有两种方法：（1）列举法 把集合的元素一一列举出来,写在花括号内,认真懂得带

11、领元素之间用逗号隔开如不大于5 的自然数所组成的集合可以分析记忆同学表示为0,1,2,3,4,5 讲解总结关键集合当集合为无限集或为元素许多的有限集时,在不发生误会教学习好资料欢迎下载同学教学时学老师过程行为行为意图间的情形下可以采纳省略的写法例如,小于100 的自然数集可词语明白两种50 表示以表示为0,1,2,3,99 ,正偶数集可以表示为2,4,6,方法（2）描述法 在花括号内画一条竖线,竖线的左侧写出集合强调懂得特殊的代表元素,竖线的右侧写出元素所具有的特点性质如小于留意强调5 的实数所组成的集合可表示为x x5,xR 记忆写法假如从上下文能明显看出集合的元素为实数,那么可以的规说明将

12、 xR 省略不写如不等式3x60的解集可以表示为明白范性x x2为了简便起见,有些集合在使用描述法表示时,可以省略竖线及其左边的代表元素,直接用中文来表示集合的特点性质例如全部正奇数组成的集合可以表示为 正奇数 说明观看通过* 巩固学问典型例题例 2用列举法表示以下集合：（1）由大于4 且小于 12 的全部偶数组成的集合；例题进一（2）方程2 x5x60的解集步领分析这两个集合都是有限集 （1）题的元素可以直接列举出会集来；（2）题的元素需要解方程x25 x60才能得到合的表示解（ 1）集合表示为2,0,2,4,6,8,10；留意（2）解方程x25x60得x 11,x26故方程解集为强调1,6

13、 引领摸索观看同学例 3用描述法表示以下各集合：是否（1）不等式 2x1,0的解集；讲解主动懂得（2）全部奇数组成的集合；学问（3）由第一象限全部的点组成的集合说明点引领求解分析用描述法表示集合关键是找出元素的特点性质（1）题教学习好资料欢迎下载同学教学时学老师过程行为行为意图间解不等式就可以得到不等式解集元素的特点性质；（2）题奇数分析观看突出60 强调表示的特点性质是“ 元素都能写成2k1 kZ 的形式” （3）题元含义法的摸索素的特点性质是“ 为第一象限的点”,即横坐标与纵坐标都为书写正数求解说明要规解 （ 1 ） 解 不 等 式 2x1,0得x ,1, 所 以 解 集 为范领悟2x x

14、 ,1；复习2摸索对应（2）奇数集合x x2k1,kZ ；数学求解（3）第一象限全部的点组成的集合为x yx0,y0学问* 运用学问强化练习教材练习1.1.2 1用列举法表示以下各集合：（1）方程x 23 x40的解集；（2）方程 4x30的解集；巡察动手检验70 （3）由数1,4,9,16,25 组成的集合； （4）全部正奇数组指导求解学习成的集合的效2用描述法表示以下各集合：果（1）大于 3 的实数所组成的集合； （2）方程x240的解集；（3）大于 5 的全部偶数所组成的集合； （4）不等式 2x53的解集* 理论升华整体建构总结懂得从整75 本次课重点学习了集合的表示法：列举法、描述法

15、,用列体再举法表示集合,元素清晰明白；用描述法表示集合,元素特点一次性质直观明确 . 归纳体会突出因此表示集合时,要针对实际情形,选用合适的方法例集合如,不等式（组）的解集,一般采纳描述法来表示,方程（组）表示的解集,一般采纳列举法来表示方法* 巩固学问典型例题教学习好资料欢迎下载同学教学时学老师过程行为行为意图间例 4 用适当的方法表示以下集合：引领领悟进行80 综合（1）方程 x+5=0 的解集；分析题讲（2）不等式 3x-75 的解集；解巩（3）大于 3 且小于 11 的偶数组成的集合；固所摸索讲解（4）不大于 5 的全部实数组成的集合；归纳解 1 - 5 ； 2 x| x4 ；的强化点

16、3 4,6,8,10 ； 4 x| x 5 说明求解* 运用学问强化练习提问动手准时85 选用适当的方法表示出以下各集合：1 由大于 10 的全部自然数组成的集合；巡察2 方程x290的解集；明白同学3 不等式 4x65的解集；指导求解学问4 平面直角坐标系中其次象限全部的点组成的集合；把握归纳5 方程x243的解集；汇总情形6 不等式组3x30,的解集沟通x6,0强调培育* 归纳小结强化思想本次课学了哪些内容？重点和难点各是什么？引导回忆同学88 总结（1）本次课学了哪些内容？提问反思学习（2）通过本次课的学习,你会解决哪些新问题了？过程（3）在学习方法上有哪些体会？* 连续探究活动探究说明

17、记录才能1 阅读懂得：教材 1.1 ,学习与训练1.1 ；90 2 书面作业：教材习题 1.1 ,学习与训练1.1 训练题；3 实践调查：探究生活中集合学问的应用【课题 】1.2 集合之间的关系学习好资料 欢迎下载【教学目标】学问目标：（1）把握子集、真子集的概念；（2）把握两个集合相等的概念；（3）会判定集合之间的关系 .才能目标：通过集合语言的学习与运用,培育同学的数学思维才能 . 【教学重点】集合与集合间的关系及其相关符号表示【教学难点】真子集的概念【教学设计】（1）从复习上节课的学习内容入手,通过实际问题导入学问；（2）通过实际问题引导同学熟悉真子集,突破难点；（3）通过简洁的实例,熟

18、悉集合的相等关系；（4）为同学们供应观看和操作的机会,加深对学问的懂得与把握【教学备品】教学课件【课时支配】2 课时 90 分钟 【教学过程】教学老师同学教学时过程行为行为意图间* 复习学问揭示课题质疑回忆对前前面学习了集合的相关问题,试着回忆下面的学问点：面学1集合由某些确定的对象组成的整体习的元素 组成集合的对象引导加深内容2常用数集有哪些？用什么字母表示？进行3集合的表示法复习1 列举法：在花括号内,一一列举集合的元素；有助2 描述法： 代表元素 | 元素所具有的特点性质 强调于新4元素与集合之间有属于或不属于的关系内容教学习好资料欢迎下载同学教学时学老师过程Z；行为行为意图间完成下面的

19、问题：明确回答的学5 用适当的符号“” 或“” 填空：习1 0 ；2 0 N；3 3R；4 0.5 5 1 1,2,3 ； 6 2 x|x- 4 ,求eUA, 引领领悟引导eUB,AB , AB 分析强调分析在懂得集合运算的含义基础上,充分运用数轴的表示来摸索使用教学习好资料欢迎下载同学教学时学老师过程行为行为意图间进行求解讲解求解数轴70 的重解由于全集 U =R,A= x| x2 ,所以eUA= x| x2 ；要性说明由于全集 U =R,B = x| x- 4 ,所以eUB= x| x- 4 ；ABx4x2；AB =R* 运用学问强化练习提问动手明白1设U1,2,3,4,5,6,7,8,A

20、2,4,6,B3,4,5,求 AB ,同学AB ,eUA,eUB,痧 UAUB,痧 UAUB巡察求解对 所2.设U| 0180,A| 090,学 知识 掌BA|90B180, 求eUA,eUB,痧 UAUB,指导沟通握 情痧 UU况80 * 归纳小结强化思想引导回忆培育85 本次课学了哪些内容？同学重点和难点各是什么？提问反思总结反思* 自我反思目标检测本次课采纳了怎样的学习方法？学习你是如何进行学习的？说明记录过程的能你的学习成效如何？力* 连续探究活动探究90 1 读书部分：教材章节 1.3 ,学习与训练1.3 ；2 书面作业：学习与训练1.3 训练题；3 实践调查：明白补集与全集在生活中

21、的应用【课题 】 1.4 充要条件【教学目标】学习好资料 欢迎下载学问目标：明白“ 充分条件”、“ 必要条件” 及“ 充要条件”才能目标：通过对条件与结论的争论与判定,培育思维才能【教学重点】（1）对“ 充分条件”、“ 必要条件” 及“ 充要条件” 的懂得” 的正确使用（2）符号“” ,“” ,“【教学难点】“ 充分条件”、“ 必要条件” 、“ 充要条件” 的判定【教学设计】（1）以同学的活动为主线. 在条件与结论的关系的判定上,尽可能多的教给同学在独立尝试解决问题的基础上进行沟通；（2）由易到难,具有层次性. 从内涵上引导同学体会复合命题中条件和结论的关系. 【教学备品】教学课件【课时支配】

22、2 课时 90 分钟 【教学过程】教学老师同学教学时过程行为行为意图间* 揭示课题1.4 充要条件1是否可以推出结论q ：x210是正明确明白通过* 问题引领深化探究质疑摸索问题1. 由条件 p：x问题确的？3x10是否可以推出结论q：分析争论使学2. 由条件p： x生了x1是正确的？解条2是否可以推出结论q ：2x40是3. 由条件 p：x件判正确的,同时,由结论q ： 2x40是否可以推出条件p：断的x2是正确的？基本思想解决教学习好资料欢迎下载同学教学时学老师过程行为行为意图间问题 1 中,由条件 p 成立能推出结论q 成立；但是由结论q归纳懂得初步15 体会成立不能推出条件p 成立条件

23、问题 2 中,由条件p 成立不能推出结论q 成立；但是由结判定论 q成立能推出条件p 成立方法问题 3 中,由条件p 成立能推出结论q 成立；由结论q 成立能推出条件p 成立* 动脑摸索探究新知概念设条件 p 和结论 q总结懂得特殊30 （1）假如能由条件p 成立推出结论q 成立,就说条件p 是结论 q的充分条件, 记作 pq 归纳摸索强调如问题 1 中,“ 条件 p ：x1” 是“ 结论q ：x210”概念的充分条件说明领悟中的（2）假如能由结论q 成立能推出条件p 成立,就说条件 p关键是结论 q 的必要条件, 记作 pq 词汇如问题 2 中,“ 条件 p ：x3x10”是“ 结论 q：x

24、1”认真举例分析的必要条件讲解记忆加深（3）假如 pq ,并且 pq ,那么 p 是 q 的充分且必要关键同学条件,简称充要条件,记作“pq” 词语懂得如问题 3 中,“ 条件 p ：x2” 是“ 结论 q ： 2x40”的充要条件 .说明观看通过* 巩固学问典型例题例 1指出以下各组条件和结论中,条件p 与结论 q 的关系例题（1）p： xy ,q： xy ；进一（2） p ：x2, q ：x0步理解（1）相等的两个数的确定值确定相等,即由条件xy 成强调摸索解条件判立,能够推出结论xy 成立； 而确定值相等的两个数不肯定断 方相等,如- 1 和 1即由结论xy 成立,不能推出 xy 成立因

25、法此 p 是 q 的充分条件,但p 不是 q 的必要条件教学习好资料欢迎下载同学教学时学老师过程行为行为意图间（2）小于 2 的数不肯定是负数,因此由条件x2成立不引领主动观看50 能推出结论x0成立；负数确定小于2,所以由结论x0成求解同学立不能推出条件x2成立因此p 不是 q 的充分条件,但p是否说明是 q 的必要条件懂得说明可以看到,由“p 是 q 的充分条件” 并不肯定能够得到学问“ p 是 q 的必要条件” 的结论,同样由“p是q的必要条件”点强调也不肯定能够得到“p 是 q 的充分条件” 的结论例 2指出以下各组结论中p 与 q的关系（1） p ：x3, q：x5；摸索可以充要（2

26、） p ：x20, q：x2x50；含义（3） p ：6x3, q ：x12交给解（1）由条件x3成立,不能推出结论x5成立,如x4同学分析时,43,但是 4 不大于 5；而由x5成立能够推出x3成立因自我此 p 是 q 的必要条件,但p 不是 q 的充分条件解决（2）由条件x20成立,能够推出结论x2x50领悟统一成立；而由结论x2x50成立不能推出条件x20成沟通立,如x5时,x2x50也成立因此p 是 q 的充结论讲解分条件,但p 不是 q 的必要条件（3）由条件6x3成立,能够推出结论x1成立,并2且由结论x1成立也能够推出条件6 x3成立因此p 是2q 的充要条件* 运用学问强化练习提问动手准时60 教材练习 1.4 明白指出以下各组结论中p 与 q 的关系求解同学（） p：a0,q：ab0；巡察学问（） p： ab ,q：ab20；沟通把握指导（） p：a1, q：a1；情形教学习好资料欢迎下载同学教学时学老师过0程q 看作结论；行