高等数学常用公式大全

1、高数常用公式 平方立方：1 a2b2ab abb2abc2n1,n22a22abb2ab23a22abb2ab24a3b3ab a2ab5a3b3ab a2abb26a32 3 a b3 ab2b3ab37a32 3 a b3 ab2b3ab38a2b22 c2ab2bc2ca9anbnab an1an2bLabn2b三角函数公式大全 两角和公式sinA+B = sinAcosB+cosAsinB 半角公式1cosAsinA-B = sinAcosB-cosAsinB sinA = 2cosA+B = cosAcosB-sinAsinB 2cosA-B = cosAcosB+sinAsinB

2、tanA+B =tanAtanBcosA = 21cosA1-tanAtanB2tanA-B = cotA+B =tanAtanB1 tanAtanBcotAcotB-1tanA = 21cosA1cos AcotBcotAcotA-B =cotAcotB1cotA = 21cosAcotBcotA1cos A倍角公式tan2A =12tanA2A tan2ASin2A=2SinA.CosACos2A = Cos 2A-Sin2A=2Cos2A-1=1-2sin三倍角公式 sin3A = 3sinA-4sinA3 cos3A = 4cosA 3-3cosA tan3a = tana tan3+

3、atan3-a tan A = 1 cos A= sin A2 sin A 1 cos A和差化积a b a bsina+sinb=2sin cos2 2a b a bsina-sinb=2cos sin2 2cosa+cosb = 2cos a b cos a b2 2cosa-cosb = -2sin a b sin a b2 2tana+tanb=sin ab sin2-a = cosa cos acos b积化和差sinasinb = -1 cosa+b-cosa-b 2cosacosb = 1 cosa+b+cosa-b 2sinacosb = 1 sina+b+sina-b 2co

4、sasinb = 1 sina+b-sina-b 2诱导公式sin-a = -sina cos-a = sina 2sin +a = cosa 2cos +a = -sina 2sin -a = sina cos -a = -cosa sin +a = -sina cos +a = -cosa sin atgA=tanA =cos acos-a = cosa 万能公式其他非重点三角函数sina=12tana2csca =1asin2 atanseca =1 cos a21 cosa=tana 2a 22双曲函数1tan2sinha=a e-a e2tana=2tana22 acosha=ea2

5、e-a1tan2tg ha=sinhacosh a其它公式a.sina+b.cosa=a2b2 sina+c 其中 tanc=b aa ba.sina-b.cosa = a2b2 cosa-c 其中 tanc=1+sina =sina +cos 2a 221- sina = sina -cos 2a 22公式一：设 为任意角,终边相同的角的同一 三角函数的值相等：cos（-）= cos tan（-）= -tan cot（-）= -cot sin（2k）= sin 公式四：- 与 cos（2k）= cos tan（2k）= tan 利用公式二和公式三可以得到cot（2k）= cot 公式二：设

6、为任意角, +的三角函数值与 的三角函数值之间的关系：的三角函数值之间的关系：sin（-）= sin cos（-）= -cos tan（-）= -tan cot（-）= -cot sin（）= -sin 公式五：2- 与 cos（）= -cos tan（）= tan 利用公式 -和公式三可以得到cot（）= cot 的三角函数值之间的关系：sin（2-）= -sin 公式三：任意角 与 - 的三角函数值之间的关 系：sin（-）= -sin 公式六：cos（2-）= cos tan（2-）= -tan cot（2-）= -cot 及 3 与 的三角函数值之间的关系：2 2sin（+）= cos

7、 tan（3 +）= -cot 2 2cos（+） = -sin cot（3 +）= -tan 2 2tan（+）= -cot sin（3-）= -cos 2 2cot（+）= -tan cos（3-）= -sin 2 23sin（-）= cos tan（-）= cot 2 2cos（-）= sin cot（3-）= tan 2 2tan（-）= cot 以上 kZ 2cot（-）= tan 2sin（3 +）= -cos 2cos（3 +）= sin 2这个物理常用公式我费了半天的劲才输进来,期望对大家有用A.sin t+ + B.sin t+ = 2B22ABcos sintarcsinA

8、s inBsinA 2B22ABcos特殊角的三角函数值：f0 64323 22030456090180270360sin0 1 /22/23/21 0 -1 0 cos1 3/2/120 -1 0 1 2/2tan0 1/33不存在0 不存在0 1 cot不存在1 0 不存在0 不存在31/3等价代换：1 sinxarctanxxx1x22tanxxx3 arcsinxx4 5 1cosx6 ln 1x7 x e1x8 2 1xa1ax基本求导公式：1 C0, C 是常数2x2 xx1x8 3 4 logax 1axaxlnaxlna5 sinxcosx6 cosxsinxx1xsec7 t

9、ancos2cotx1xcsc2x10 cscxcsccotxsin29 secxsecxtanx11 arcsin x111x212 arccosx11211x13 arctanx 1214 arccot 1xx 215 （x）2x16 （1）x1x2基本积分公式：1 0dxC2 kdxkxCk 为常数3 xdxx1C14 1dxln|x|C1x5 axdxaxC6 exdxexC7 cosxdxsinxClna8 sinxdxcosxC9 dxx2 secxdxtanxC11 sec xtanxdxsec xC2 cos10 dxx2 cscxdxcotxCsin212 cscxcotxd

10、xcscxCarccotxC）13 1dx2arctan xC或（1dx2xx14 dx2arcsinxC或（dxx2arccosxC）1x115tanxdxln|cosx|C,16cotxdxln|sinx|C,17secxdxln|secxtanx|C,18两个重要极限：c sc x dxln|cscxcotx|C,一些初等函数：双曲正弦:shxx eexexC2Rlim x 0sinx1e22 . 7182818284 59045 .x2双曲余弦:chxx eexlim x11x2x双曲正切:thxshxx echxx eexarshxlnxx21）archxlnxx21 arthx1l

11、n1x21xc 余弦定理：ca2b22 abcosC 正弦定理：aAbBsinsinsin 反三角函数性质：arcsinx2arccosx1 arctgx2uarcctgxuvn高阶导数公式莱布尼兹（Leibniz）公式：nk1 nkvkuv nnCkunkvkn2vnnnk0unvnun1 vn n1 u2 .k .中值定理与导数应用：拉格朗日中值定理：f bfafba柯西中值定理：fbfafFbFaF当F xx时,柯西中值定理就是拉格朗日中值定理；曲率：弧微分公式：dss1:y2dx ,其中ytg化量；s：MM弧长；平均曲率：K.从M点到M点,切线斜率的倾角变M点的曲率：Klim s 0sd 1yy23.ds直线：K0 ;1 a.半径为a的圆：K定积分的近似运算：bx x bnay 0y 1y ny n1y n1y n24 y 1y3y n1矩形法：fbabx na1y0y 1梯形法：f2abfbay0yn2 y 2y