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第三课时 3.1 不等关系与不等式1. 两个实数大小关系的比较原理知识梳理ab0 ab ab=0 a=b ab0 ab 2.不等式的基本性质（1）ab ba（对称性） （2）ab，bc ac； ab，bc ac（传递性）（3）ab a+cb+c（可加性） （4）ab，cd a+cb+d（5）ab，c0 acbc； ab，c0 acbc（6）ab0，cd0 acbd （7）ab0 anbn (nN*)（8）ab0 (nN*)不等式性质的应用应用举例 例1 已知 ab1，求证： 例2 已知bac，a0，求证： 例3 已知a、b为正实数，求证： 例4 比较下列各组代数式的大小： （1）a2b2与2(ab1)； （2）(ab)(a3b3)与(a2b2)2 (a0，b0). 例5 已知ca0， cb0，比较 a与 . 例6 已知数列an是等比数列，数列bn是等差数列，且a1b10，a3b30，a1a3，试比较a5与b5的大小.小结作业1.证明不等式和比较大小，是不等式的两个基本问题，解决不等式问题必须以不等式性质为理论依据，常用方法有比较法、综合法、分析法等. 2.比较法包括差比法和商比法.其中商比法的理论依据是 或

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