Turbo码编译码方案的提出毕业论文设计

1、2 Turbo码编译码方案的提出随着用户对通信质量和数据传输速率要求的不断提高，通信技术和计算机技术在不断的迅速发展，作为消除或降低信息传输错误有效手段之一的信道编码也在不断发展。在过去的50多年里，有关纠错码技术的研究已经取得了许多骄人的成果。随着信息时代的到来以及微电子技术的飞速发展，今天的纠错码己不再单纯是一个理论上探讨的问题。它已成为现代通信领域中不可或缺的一项标准技术。现代通信系统的复杂化以及通信业务的多样化，要求通信系统能够对话音、数据、图像等大数据量信息实现高速实时传输，而且用户对通信质量的要求也在不断提高。另外，移动通信的快速发展以及个人通信的全球化，使得对高数据率数字移动通信

2、等领域所采用纠错编码技术的要求也越来越高。近年来，依据信道编码定理，人们一直致力于寻找能满足现代通信业务要求，结构简单、性能优越的好码，并在分组码、卷积码等基本编码方法和最大似然译码算法的基础上提出了许多构造好码及简化译码复杂性的方法，提出了乘积码、代数几何码、低密度校验码、分组-卷积级联码等编码方法和序列译码、逐组最佳译码、软判决译码等译码方法以及编码与调制技术相结合的网格编码调制技术。虽然软判决译码、级联码和编码调制技术都对信道码的设计和发展产生了重大影响，但是其增益与Shannon理论极限始终都存在23dB的差距。直到1993年日内瓦国际通信会议上，C.Berrou、A.Glavieux

3、和他们的学生P.Thitimajshima首次提出一种新型的信道编码方案-Turbo码4。由于它很好地应用了Shannon信道编码定理中的随机性编、译码条件，从而获得了几乎接近Shannon理论极限的译码性能。Turbo码一出现，就在编码理论界引起了轰动，成为自信息论提出以来最重大的研究进展。但由于几位发明者仅给出了一定参数下的计算机仿真结果，而没有严格的理论分析和解释，所以近些年来在编码界掀起了Turbo码的研究热潮。Turbo码的研究现状Turbo码在提出伊始，就受到各国学者和科学家的重视。从1997年开始国际上每隔三年便举办一次Turbo码及其相关主题的会议，提出了当时最新的理论与技术研

4、究成果。国内外很多大学、研究所、大型通信公司都对Turbo码进行了大量的研究。国防科技大学、西安电子科技大学很多专家的成果都在此领域走在前列。在Turbo码的原理方面。C.Berrou等人给出了Turbo码的基本组成，即由递归循环卷积码与随机交织器组成；由于缺乏详细的理论阐述与证明，很多科学家对其原理做了研究与推导。Hagenauer、Ryan等人相继对迭代译码的原理做了阐述;很多人偏向于从低密度校验码(LDPC)的角度分析Turbo码，将其看作一种特殊的低密度校验码，这也导致了人们重新重视低密度校验码的热潮。但是迄今为止，对于Turbo码机理的研究人们还没有形成一个满意的结论。在Turbo码

5、的性能分析方面。低信噪比时，通常采用计算机仿真的手段来对Turbo码性能进行评估；而在高信噪比时，一般使用联合界技术计算Turbo码的性能上界。有人提出从距离谱的角度对Turbo码进行分析，认为Turbo码的码字距离应该越大越好。人们也尝试从应用数学的角度对Turbo码的性能进行分析，也取得了一定的效果。在Turbo码的编码译码方面。利用强约束短码构造伪随机长码是Turbo码编码的核心思想，这样可以最大限度地接近香农极限。由于在Turbo码中使用最大似然译码难度较大，目前技术还不能达到，主要采用软判决迭代译码方法。多年前Bahl、Cocke、Jelinek、Raviv就共同提出了前向后向最大后

6、验概率译码算法(MAP )，随着Turbo码的出现，这种译码算法才得到重视；传统的维特比算法(Viterbi )经过修正，形成了维特比算法的软输出算法(SOVA)。后来Turbo码的译码主要形成了以MAP算法、SOVA算法为代表的两大类译码方法。通过对MAP算法的改进，形成了对数域上的Log-MAP算法，Max-Log-MAP算法等方法。为了减小译码延时，有人提出了利用滑动窗的SW-MAP译码算法。很多人对低复杂性、低延时的译码算法进行了探求，有关译码算法改进的论文时有发表。在Turbo码的交织器设计方面。Turbo码之所以取得如此优异的性能，交织器的应用是一个重要因素。但是由于交织器的使用，

7、使Turbo码的性能分析更加困难，因此设计高性能、低复杂性的交织器也是一个重要课题。目前广泛应用的交织器有分组交织器与随机交织器两大类。一般来讲，随机交织器具有更好的性能;通过交织器的设计规则对随机交织器进行改进是交织器设计的一个重要思路。分组交织器的优点则是易于分析，很多人都偏向于寻求分组交织器的变体。在规则交织器中，常用的有螺旋交织器、卷积交织器、黄金分割交织器等;在随机类交织器中S-随机交织器也是一种广泛使用性能较优的交织器。4 研究目的及意义Turbo码的提出改变了人们构造好码的传统观念，同时Turbo码迭代的思想也为解决不同通信领域的问题提供了新的思路。因此，Turbo码作为编码界的

8、重大突破，其研究意义是不言而喻的。目前，在国外许多大学和研究机构都在进行Turbo码的研究。美国JPL实验室、纽约州立大学、瑞典的Chalmer大学、Lund大学以及澳大利亚的南澳大利亚大学等都在Turbo码研究领域取得了一系列的成果。此外，在ICC等许多通信和电子类的国际会议上，Turbo码都被作为一个独立的专题来讨论。Turbo码的研究已经得到了广泛重视。另外，Turbo码在实际系统中的成功应用也是促使Turbo码研究深入进行的一个重要因素。目前，Turbo码已经在深空通信、(移动)卫星通信以及多媒体通信等领域得到了广泛应用。Turbo编译码器的硬件产品也已经问世。但对于Turbo码来说，

9、在地面无线通信系统中的应用研究最富有挑战性。无线信道是功率受限(便携式用户终端的能量供给有限)和带宽受限的(用户对业务需求的不断增加使得带宽资源匾乏)，同时衰落、阴影和多径效应使得无线信道异常复杂；而且系统的实时性要求也比较高，这些因素都使Turbo码的应用受到严重挑战。更重要的一点是，第三代移动通信系统IMT-2000已经将Turbo码作为其传输高速数据的信道编码标准。因此，开展Turbo码关键技术及Turbo原理的应用研究，具有理论和实践两方面的意义。无线信道的不稳定和终端的移动使得无线信道的性能远远恶劣于有线通信不利于高速数据的可靠传输。这就要求有更好的纠错信道编码和高效的调制技术。日前

10、已有人提出将CDMA、OFDM 与Turbo 编码技术相结合形成COFDM-CDMA。这样一方面满足多用户对同一资源的共享另一方面通过降低子信道码速起到了抗码间干扰的作用从而改善了系统的误码性能。所以COFDM-CDMA 技术的出现为下一代无线通信系统的发展提供了一个解决方案将成为继CDMA 之后通信领域中一个新的热点。本文就是对基于OFDM-CDMA 的Turbo 码进行研究。本章主要是对OFDM-CDMA 的Turbo码模型中的三种关键技术进行介绍。1. Turbo码的提出C.E.Shannon在其“通信的数学理论”一文中提出并证明了著名的有噪信道编码定理，他在证明信息速率达到信道容量可实

11、现无差错传输时引用了3个基本条件：采用随机性编译码。编码长度L趋于无穷，即分组的码组长度无限。译码过程采用最佳的最大似然译码（ML）方案。在信道编码的研究与发展过程中，基本上是以后两个条件为主要方向的。而对于条件1），虽然随机选择编码码字可以使获得好码的概率增大，但是最大似然译码器的复杂度随码字数目的增大而加大，当编码长度很大时，译码几乎不可能实现。因此，多年来随机编码理论一直是作为分析和证明编码定理的主要方法，而如何在构造码上发挥作用却并未引起人们的足够重视。直到1993年，Turbo码的发现，才较好的解决了这一问题，为Shannon随机码理论的应用研究奠定了基础。Turbo码，又称为并行级

12、联卷积码（PCCC），它通过在编码器中引入随机交织器，使码字具有近似随机的特性；通过分量码的并行级联实现通过短码（分量码）构造长码（Turbo码）；在接受端虽然采用了次最优的迭代算法，但分量码采用的是最优的最大后验概率译码算法，同时通过迭代过程可使译码接近最大似然译码。综合上述分析可见，Turbo码充分考虑了Shannon信道编码定理证明时所假设的条件，从而获得了接近Shannon理论极限的性能。模拟结果表明，如果采用大小为65535的随机交织器，并进行18次迭代，则在Eb/No=0.7dB时，码率为1/2的Turbo码在AWGN信道上的误码率（BER）=10-5,接近了Shannon限（1/

13、2码率的Shannon限时0dB）。Turbo码就目前而言，已经有了很大的发展，在各方面也都走向了实际应用阶段。同时，迭代译码的思想已经广泛应用于编码、调制、信号检测等领域。本文首先介绍Turbo码的基本编码方案以及编码器的各个组成部分，然后简单介绍Turbo迭代译码方案。2. Turbo码的编码Turbo码的最大特点在于它通过在编译码器中交织器和解交织器的使用，有效地实现了随机性编译码的思想，通过短码的有效结合实现长码，达到了接近Shannon理论极限的性能。Turbo码编码器是由两个递归系统卷积码（RSC）编码器通过一个随机交织器并行连接而成的，编码后的校验位经过删余阵，从而产生不同码率的

14、码字复复接删余矩阵分量编码器1交织器分量编码器2图2-1 Turbo码编码器结构框图在Turbo码编码过程中，信息序列u=u1,u2,uN经过一个N位交织器，形成一个新序列u1=u1,u2,uN（长度与内容没变，但比特位置经过重新排列）。u与u1分别送到两个分量编码器，同时u作为系统输出Xs直接送至复接器。一般情况下，这两个编码器结构相同，生成序列Xp1与Xp2。为了提高码率，序列Xp1与Xp2需要经过删余矩阵，采用删余技术从这两个校验序列中周期地删除一些校验位，形成校验位序列Xp。Xp与未编码序列Xs经过复用调制后，生成Turbo码序列X。编码器中交织器的使用是实现Turbo码近似随机编码的

15、关键。交织器实际上是一个一一映射函数，作用是将输入信息序列中的比特位置进行重置，以减小分量编码器输出校验序列的相关性和提高码重。删余矩阵的作用是提高编码码率，其元素取自集合0，1。矩阵中每一行分别与两个分量编码器相对应，其中“0”表示相应位置上的校验比特被删除，而“1”则表示保留相应位置的校验比特。下面通过一个具体实例来说明Turbo码的编码过程。如图2-2是一个码率为1/3的Turbo码编码器的组成框图：图2-2 一个码率为1/3的Turbo码编码器图2-2 一个码率为1/3的Turbo码编码器这个编码器是基于（2，1，4）RSC（递归系统卷积码）的Turbo码编码器，分量码是码率为1/2的

16、寄存器级数为4的（2，1，4）RSC码，生成多项式为（1+D+D2+D3+D4,1+D4）。假设输入序列为 （2.1）则第一个分量码的输出序列为 （2.2）假设经过交织器后信息序列变为 （2.3）第二个分量码编码器所输出的校验位序列为 （2.4）则得到Turbo码序列为 （2.5）若要将码率提高到1/2，可采用一个删余矩阵，如，表示分别删除中位于偶数位的校验比特和中位于奇数位的校验比特。与系统输出复接后得到Turbo码序列为 （2.6）同样，也可以通过在码字中增加校验比特的比率来提高Turbo码的性能。图2-3是M维Turbo编码器的一般性结构。以下如无特殊说明，所讨论的Turbo码均是指由两

17、个分量码构成PCCC。交织器1交织器1分量编码器1分量编码器M分量编码器2交织器M交织器2图2-3 Turbo码编码器的一般性结构3. Turbo码的译码Turbo码获得优异性能的根本原因之一是采用了迭代译码，通过分量译码器之间软信息的交换来提高译码性能。一个由两个分量码构成Turbo码的译码器是由两个与分量码编码器对应的译码单元和交织器与解交织器组成的，将一个译码单元的软输出信息作为下一个译码单元的输入，为了获得更好的译码性能，将此过程迭代数次。这就是Turbo码译码器的基本工作原理。3.1 Turbo码译码器的组成Turbo码译码器的基本结构如图3-1所示。图3-1 Turbo码译码器框图

18、图3-1 Turbo码译码器框图它由两个软输入软输出（SISO）译码器DEC1和DE2串行级联组成，交织器与编码器中所使用的交织器相同。译码器DEC1对分量码RSC1进行最佳译码，产生关于信息序列u中每一比特的似然比信息，并将其中的“外信息”经过交织送给DEC2，译码器DEC2将此信息作为先验信息，对分量码RSC2进行最佳译码，产生交织后信息序列中每一比特的似然比信息，然后将其中的“外信息”经过解交织后送给DEC1，进行下一次译码。这样经过多次迭代，DEC1或DEC2的外信息趋于稳定，似然比渐进值逼近于对整个码的最大似然译码，然后对此似然比进行硬判决，即可得到信息序列u的每一比特的最佳估值序列

19、。在描述具体的迭代译码过程之前，先说明几个符号的意义。码字符号或信息符号的概率信息；码字符号或信息符号的概率对数似然比（LLR）信息；外部对数似然比信息；先验对数似然比信息；u 信息符号；c 码字符号；以码率为1/2的Turbo码为例，编码输出信号为对于BPSK调制，输出信号与编码码字之间满足关系 (3.1.1)假定接收信号为其中 (3.1.2)和是服从均值为0，方差为No/2的独立同分布高斯随机变量。在接收端，接受采样经过匹配滤波之后得到的接收序列经过串并转换后得到如下三序列：系统接收信息序列用于DEC1的接收校验序列和用于DEC2的接收校验序列若其中某些校验比特在编码过程中通过删余矩阵被删

20、除，则在接收校验序列的相应位置以“0”填充。于是，两个译码器的输出序列分别为为了使译码后的比特错误概率最小，根据最大后验概率准则，Turbo译码器的最佳译码策略是，根据接收序列计算后验概率（APP）。但这对于稍长一点的码计算复杂度太高。在Turbo码译码方案中，巧妙地采用了一种次最优的译码规则，将和分开考虑，由两个分量译码器分别计算后验概率和，然后通过DEC1和DEC2之间的多次迭代，使他们收敛于APP译码的，从而接近Shannon极限。3.2 Turbo码的译码算法关于和的求解，目前已有多种方法，它们构成了Turbo码的不同译码算法。下面分别简单介绍。3.2.1 分量码的最大后验概率译码（M

21、AP）如图3-2所示SISO译码器，它能为每一译码比特提供对数似然比输出。MAPMAP译码器图3-2 SISO译码器框图MAP译码器的输入序列为，其中，。是关于的先验信息，是关于的对数似然比。它们的定义如下： (3.2.1) (3.2.2)MAP译码器的任务就是求解式(3.2.2)，然后按照下列规则进行判决： (3.2.3)下面就对式(3.2.2)的计算方法进行推导。根据Bayes规则，式(3.2.2)可以写为 (3.2.4)式中，求和是对所有由（或）引起的的状态转移进行的。可以按下式计算： (3.2.5)式中：为前向递推；为后向递推；为s和s 之间的分支转移概率。考虑到RSC编码器等价于一个

22、马尔可夫源，在状态已知时，在k-1时刻以后发生的事件与以前输入无关。因此，可得 (3.2.6) (3.2.7) 至于分支转移概率，可从其定义得到： (3.2.8)式中，是的先验概率，由信道转移概率决定。为防止溢出，有必要对和进行归一化。令 (3.2.9)因为，所以 (3.2.10)将式(3.2.6)带入上式，并分子分母同除以，得到 (3.2.11)考虑到，于是有 (3.2.12)合并式(3.2.5)和(3.2.9)得： (3.2.13)将上式代入(3.2.4)，分子分母同乘以因子，便得到最终计算公式： (3.2.14)这样就完成了分量码的MAP译码算法的推导。和的递推示意图如图3-3所示。SS

23、S1S0S1S0图3-3 和的递推示意图假定分量编码器的初始状态和结束状态已知，则递归的初值可设为： 和 (3.2.15)若结束状态未知，则后向递推的初值为： (3.2.16)其中V为编码器的寄存单元数。利用Bayes规则，从式(3.2.3)可以看出 (3.2.17)式中，是关于的先验信息。在迭代译码方案中，是由前一级译码器的外信息经交织或解交织得到的。为了迭代继续进行，当前译码器应从上式的第一项中提取新的外信息，作为下一级译码器的先验信息。式(3.2.1)可以写为 (3.2.18)从上式，可得： (3.2.19)式中，为常量。对于，根据，可得结合式(3.2.8)，可得 (3.2.20)若定义

24、；对于噪声服从分布N（0，No）的AWGN信道，定义信道可靠性值。则上式可以写为： (3.2.21)结合式(3.2.14)和上式，得 (3.2.22)第一项是信道值，第二项是前一级译码器提供的先验信息，第三项是可送给后继译码器的外部信息。对于图3-1所示的Turbo译码器，如果分量码译码器均采用上述MAP算法，则整个迭代中软信息的转移过程为：MAP算法的引入使组成Turbo码的两个编码器均可采用性能优异的卷积码，同时采用了反馈译码结构，实现了软输入软输出，递推迭代译码，使编译码过程实现了伪随机化，并简化了最大似然译码算法，使其性能达到了逼近Shannon限。但MAP算法存在几个难以克服的缺点：

25、译码延迟很大。计算时既要有前向迭代又要有后向迭代。与接收一组序列（交织器大小）成正比的存储量等。3.2.2 Log-MAP算法Log-MAP算法是MAP的一种简化形式，实现比较简单。就是把MAP算法中的变量都转换为对数形式，从而把乘法运算转换为加法运算，同时译码器的输入输出相应的修正为对数似然比形式。再把得到的算法进行必要的修改就得到了Log-MAP算法。下面简单介绍。在Log-MAP算法中，与MAP算法中的，和相对应，它们之间满足对数关系。引入max*()操作，其定义为： 从而 (3.2.23)根据上式和式(3.2.22)可得计算式： (3.2.24)将Log-MAP算法中的max*()简化

26、为通常的最大值运算，即为Max-Log-MAP算法。3.2.3 SOVA算法SOVA算法是Viterbi算法的改进类型。它的译码过程是在接受序列的控制下，在码的篱笆图上走编码器走过的路径。运算量较小，适合工程运用；但性能降低。在此不作详细介绍，有需要可参见参考文献。4目前工作总结以上是我对Turbo码的一些理论认识和总结。目前，我已经独立用C语言编程实现了简单序列的Turbo码编译码。但对交织器的设计和SOVA算法研究得还不是很深入，另外，还没有在计算机上做性能仿真。希望经过一段时间的学习，我能对Turbo码有更深入的认识，把工作做得更完整，更彻底。扩频技术以其固有的抗干扰能力在通信系统中得到

27、了广泛的应用，主要包括抗干扰通信和近年来第二代和第三代移动通信中普遍应用的码分多址技术CDMA。本文首先介绍了扩频通信的基本原理和特点，然后以直接序列扩频码分多址系统DS/CDMA为例分析了扩频技术在CDMA系统中的应用，最后介绍了基于扩频技术的CDMA系统的特点。现代通信中遇到的一个重要问题就是日益严重的干扰问题。而在有限的频率资源拥挤的今天，干扰问题更为严重。扩频技术具有的许多特有优点，特别是具有很强的抗干扰性能，因而越来越受到人们的重视，其应用领域也在不断地扩大。扩频通信即扩展频谱通信技术(Spread Spectrum Communication)，是一种数字化通信技术，属于宽带通信范

28、畴。扩频通信系统是在上世纪 50 年代中期产生的，其最初的应用包括军事抗干扰通信、导航系统、抗多径实验系统以及其它方面1。在之后的一段时期内，扩频通信也主要用于强抗干扰通信系统。随着全球移动通信的发展，扩频技术为实现共享频谱提供了一种很好的方式CDMA（Code division Multiple Access）,即在多用户通信系统中所有用户共享同一频段，但是通过给每个用户分配不同的扩频码来实现多址通信。在现今已使用普及的第二代移动通信系统中, IS -95 CDMA 系统以其通信容量大、阻塞率低、抗多径衰落能力强、信道数据速率高、可实现软切换及较强的抗窄带干扰能力等优点得到了广泛的应用23。

29、文中主要针对CDMA 中的扩频通信技术进行讨论和分析。二、扩频通信2.1 扩频定义一个系统被称为扩频系统需要同时满足以下三个条件4信号所占据的频带宽度远大于传输信息所需的最小带宽。扩频是通过扩频码序列来实现的，且扩频码序列与所传的信息数据无关。在接收端用与发送端完全相同的扩频序列码与接收到的扩频信号进行相关解扩，回复所传信息。根据以上定义，传统的调制方式比如FM，PCM，MFSK等虽然实现了信号频谱的扩展，但是不属于扩频通信，因为它们不满足条件（2）（3）。一个典型的扩频通信系统如图1所示信息信息信息调 制扩频调 制射频调 制变频扩频解调信息解 调PN码发生器射频发生器本地射频发生器本地PN码

30、发生器信息图1 扩频通信系统示意图2.2 扩频系统的优点3,4（1） 抗同频干扰性能好。采用直接序列扩频技术后, 对频率相同的干扰信号来说, 接收机对它们有很强的抑制能力, 经过接收机解扩之后, 干扰信号扩展成为宽带噪声, 频谱功率密度很低。接收机只接收和PN 码相同的信号。（2）抗多径干扰能力强。由于扩频系统中采用的PN 码具有良好的自相关性, 互相关性很弱, 不同路径传输来的信号能容易地被分离开, 并可在时间和相位上重新对齐, 形成几路信号功率的叠加, 从而改善了接收系统的性能, 增加了系统的可靠性。（3） 抗衰落性能好。一般讲无线电信号传播时, 衰落是有频率选择性的。而扩频信号将信号功率

31、展到很宽频带中, 其中一部分信号频率出现的衰落, 不会对信号整体接收产生太大的影响。（4） 保密性好。由于扩频通信的低功率谱辐射和PN 码的自由相关等特点, 使它辐射出去的信号形似噪声, 只有PN码相同的扩频接收机才能在相关检测后接收到发出的信号。而且PN 码可以根据需要随时变换, 因此具有极高的保密特性。（5） 具有低功率密度谱的特点。由于采用了扩展频谱的技术, 使原来分布在很窄频带内的信号功率扩散在很宽的频带内, 频谱密度低,辐射很小, 所以对其他通讯设备的干扰很小, 大大降低了电磁对环境的干扰, 而外扩频接收机的门限信噪比也较低, 可在负信噪比下正常工作。三、扩频技术在CDMA中的应用C

32、DMA通信系统是建立在扩频通信理论基础之上的，它的产生和发展与扩频通信技术密切相关。CDMA是利用分配给不同用户相互正交的序列码，实现多用户同时使用同一频率接入系统和网络的通信，即码分多址通信。CDMA不像FDMA、TDMA那样把用户的信息从频率和时间上进行分离，它可在一个信道上同时传输多个用户的信息，也就是说，允许用户之间的相互干扰。三者的比较如图2所示。 图2 三种多址接入技术的比较3.1 CDMA基本原理分析CDMA通信系统的工作方式主要分为跳频CDMA（FH/CDMA）和直接序列扩频CDMA（DS/CDMA）两种，本文主要以DS/CDMA为例分析CDMA的基本原理。图3为一个典型的DS

33、/CDMA系统示意图。解调信息解调信息码码调制器信息传统解调器图3 码分多址接入DS/CDMA系统示意图3.1.1 时域分析用户1的信息首先经过一级调制器得到已调信号，表示为这里未对的波形提出限制，也未局限于某一特殊的调制方式。之后，已调信号与属于用户1的扩频码相乘得到扩频信号。与此同时，用户2到用户N的发送信号与它们各自的扩频码相乘得到的相应的扩频信号。通常每一组扩频码是保密的，而且仅限于授权用户使用。N个用户的扩频信号复用在同一信道中进行传输，从而实现码分复用。忽略传输延时，接收端收到的信号可以表示为（暂不考虑噪声和其他干扰）与相乘后得到了扩频信号，其占据的频带宽度远远大于传输所需的最小带

34、宽。假设为一个窄带信号，则的带宽近似为扩频码的带宽。另外，假设接收机要接收用户1的信号并产生了与完全相同的码序列，两者严格同步。由图3可知，在接收端与扩频序列进行相关运算后得到信号为根据扩频码序列的特点2由式（3）（4）可得此时信号可完全恢复，然后这是在理想情况下得到的，即扩频码序列之间完全正交，且没有噪声。实际情况是不同用户之间的扩频码序列之间不是完全正交的，原因有以下三点2 = 1 * GB3 完全正交扩频码序列中的两个不同序列的在短时间内，如一个符号周期内的互相关并不为零。 = 2 * GB3 为了使系统容纳更多的用户，通常使用的是近似正交的长序列。 = 3 * GB3 多径传输和非理想

35、同步造成不同用户间的切谱间干扰。因此实际应用中不同用户会相互干扰，这就导致系统性能下降，限制了CDMA系统的容量。3.1.2 频域分析下面从频域来看一下DS/CDMA接收端的情况。图4-(a)所示为接收机的宽带输入信号，包括有用信号、干扰信号和热噪声。有用信号、干扰信号经过扩频后占据的频带宽度均为，它们的功率谱密度均为。接收机热噪声在频带内为一个均匀谱。在CDMA系统接收端输入信号与扩频码序列相乘解扩后，输出信号的功率谱密度如图4-(b)所示。可以看出，所需信号的频带集中在中频附近的很窄的信息频带内，而噪声和干扰信号则在一个很宽的频带内，且功率谱密度很低。这样，只有那些位于信息频带内的那部分干

36、扰和噪声才会对接收信号造成影响。3.2 基于扩频通信技术的CDMA系统的特点基于扩频通信技术的CDMA系统除具有扩频通信固有的优点，如抗干扰性强、安全可靠、功率谱密度低等特点外，由于扩频编码在码分多址技术方面的成功应用，使CDMA系统还具有系统容量大、功率控制软容量、抗多径衰落RAKE接收技术、软切换、可实现数据高速传输等独特优点5,6,7，扩频CDMA通信的应用已成为未来移动通信的主流，目前基于直接序列扩频技术的CDMA2000和WCDMA已成为第三代移动通信IMT2000的主要无线接口标准。随着IS95标准的颁布，扩频通信技术广泛应用于移动通信和室内无线通信等各种商用应用系统，为用户提供可

37、靠通信。目前，CDMA技术已被广泛接受为第三代移动通信系统的主要技术OFDM的基本思想OFDM主要思想是：将HYPERLINK /view/26456.htm信道分成若干正交子信道，将高速数据信号转换成并行的低速子数据流，调制到在每个子信道上进行传输。正交信号可以通过在接收端采用相关技术来分开，这样可以减少子信道之间的相互干扰 ICI 。每个子信道上的信号HYPERLINK /view/10821.htm带宽小于信道的相关带宽，因此每个子信道上的可以看成平坦性衰落，从而可以消除符号间干扰。而且由于每个子信道的带宽仅仅是原HYPERLINK /view/1226532.htm信道带宽的一小部分，

38、HYPERLINK /view/1326711.htm信道均衡变得相对容易。OFDM技术的基本原理。2.1 OFDM系统的FFT实现OFDM是一种高效调制技术，原理是将发送的数据流分散到许多个子载波上，使各子载波的信号速率大为降低。OFDM系统是利用快速傅里叶变换（FFT）实现调制和解调，避免了直接生成N个载波时由于频偏而产生的交调。OFDM信号可以用复数形式表示为： （1）式中 为第m个子载波角频率，为第m个子载波上的复数信号。在一个符号周期上为常数，则。对信号采用，采样间隔为，则得（2）式假设一个符号周期内含有N个采样值，即，OFDM信号的产生是首先在基带上实现，然后通过上变频产生输出信号

39、。因此，基带处理可令，则上式可简化为（3）将上式与离散傅里叶反变换（IDFT）形式 （4）想比较可以看出，若将看做频率采样信号，则为对应的时域信号。比较式（3）和式（4）可以看出，若令则式（3）和式（4）相等。由此可以看出，若选择载波频率间隔，则OFDM信号不但可以保持各子载波相互正交，而且可以用离散傅里叶变换（DFT）来表示。在OFDM系统中引入DFT技术对并行数据进行调制和解调，其子带频谱是函数，OFDM信号频谱结构如下图一和图二所示。OFDM信号是通过基带处理来实现的，不需要振荡组，从而大大降低了OFDM系统实现的复杂性。图一 单个OFDM子带频谱图二 OFDM信号频谱2. 2 OFDM

40、系统的模型OFDM系统的基本原理见图图三 OFDM系统发射端的基本原理图图四 OFDM系统接收端的原理图设基带调制信号的带宽为B，码元调制速率为R，码元周期为且信道的最大迟延扩展。OFDM的基本原理是将原信号分割为N个子信道，分割后码元速率为,周期为，然后用N个子信号分别调制N个相互正交的子载波。由于子载波的频谱互相重叠，因而可以得到较高的频谱效率。当调制信号通过陆地无线信道到达接收端时，由于信道多径效应带来的码元串扰的作用，子载波之间不能保持良好的正交状态。因而，发送前就在码元间插入保护时间。如果保护间隔大于最大时延扩展，则所有时延小于占的多径信号将不会延伸到下一个码元期间，因而有效地消除了

41、码间串扰。在发射端，发射数据经过QAM调制形成速率为R的基带信号。这里要求码元波形是受限的，并且数据要成块处理。然后经过串并变换成为N 个子信道，再去调制相互正交的N 个子载波，最后相加形成OFDM发射信号。在接收端，输入信号分为N 个支路，分别用N 个子载波混频和积分，恢复出子信号，再经过串并和解调就可以恢复出数据。由于子载波的正交性，混频和积分电路可以有效地分离各个子信道。2. 3 OFDM信号调制与解调2.OFDM信号的产生是基于快速离散傅里叶变换实现的，其产生原理如图五。图五 OFDM信号的产生原理图输入信息速率为的二进制数据序列先进行串/并变换。根据OFDM符号间隔，将其分成个比特一

42、组。这个比特被分配到N个子信道上，经过编码后映射为N个复数子符号，其中子信道k对应的子字符号代表个比特，而且 在Hermitian对称条件： 的约束下，2N点快速离散傅里叶反变换（IFFT）将频谱内的N个复数子符号变换成时域中的2N个实数样值，加上循环前缀之后。这2N+J个实数样值就构成了实际的OFDM发送符号。经过并/串变换之后，通过时钟速率为的D/A转换器和低通滤波器输出基带信号。最后经过上变频输出OFDM信号。2.OFDM信号接收端得原理如图六，其处理过程与发送端相反。接收端输入OFDM信号首先经过下变频变换到基带，A/D转换，串/并变换后的信号取出循环前缀，再进行2N点的快速离散傅里叶

43、变换（FFT）得到一帧数据。为了对信道失真进行校正，需要对数据进行单抽头或双抽头时域均衡。最后经过译码判决和并/串变换，恢复出发送的二进制数据序列。图六OFDM信号的接收原理图由于OFDM采用的基带调制为离散傅里叶反变换，可以认为数据的编码映射是在频域进行的，经过IFFT变换为时域信号发送出去。接收端通过FFT恢复出频域信号。为了使信号在IFFT，FFT前后功率保持不变，DFT和IDFT应满足一下条件2. 4 OFDM系统正交性原理OFDM系统的正交性原理可以从几个方面来理解。例如，上节进行了公式推导，并给出了结论，即如果正确的选择载波频率间隔（取为1/N了），则OFDM信号可以保持其正交性。

44、下面，为了更直观的理解OFDM系统的正交性原理，我们假设一个OFDM符号包括6个子载波的实例，其中所有的子载波都具有相同的幅值和相位都可能是不同的。每个子载波在一个OFDM符号周期内都包含整数倍个周期，而且各个相邻子载波之间相差一个周期。这一特性可以用来解释子载波之间的正交性，即：假如对第个子载波进行解调，然后在时间长度T内进行积分，即：可以看出，对第j个子载波进行解调可以恢复出期望符号。二对于其他载波来说，由于在积分间隔内，频率差别可以产生整数倍个周期，所以其积分结果为零。OFDM的正交性也可以从频域的角度来理解。每个OFDM符号在周期T 内包括多个非零子载波。因而其频谱可以看作是周期为T

45、的矩形脉冲的频谱与一组位于各个子载波频率上的函数的占的卷积。矩阵脉冲的频谱幅值为函数，这种函数的零点出现在频率为整数倍的位置上。由于在对OFDM符号进行解调的过程中，需要计算这些点上所对应的每一子载波频率的最大值，因而可以从多个互相重叠的子信道符号频谱中提取每个子信道符号，二不会受到其他子信道的干扰，避免了子信道的干扰。.OFDM系统的优点和缺点。4.1 OFDM技术的主要优点4.1.1它将高速串行数据分割成多个子信道，降低码元速率，相应延长了码元周期；当传输的符号周期大于迟延时间时就能够有效地减弱多径扩展的影响。所以OFDM能一直对信道中多径传输而出现很强的ISI，系统总得误码率性能好。4.

46、1.2在OFDM系统中由于并行数据码元周期很长，一般大于深衰落的延续时间，通常衰落发生在某个子载波上，这时通过各个子载波的联合编码，便可恢复。如果衰落不是特别严重，简单的均衡器结构是OFDM的突出优点之一。由于OFDM在每个子信道上通常经历的是平坦衰落，所以可以方便的对各个子信道进行频谱均衡。通常，一阶抽头滤波器结构的均衡器。通常，一阶抽头滤波器结构的均衡器便可满足要求。这对接收机的复杂度是个很大的简化。.4由于OFDM系统中每个子载波间是正交的。当码元由矩形脉冲组成时，每个子载波的频谱呈型，其峰值所在处为其他子载波的零点。当子载波个数很大时，所有子载波频谱叠加在一起，接近矩形，因而其频谱利用

47、率很高，理论上课达到香农信息论的极限。4.2 OFDM技术的主要缺陷.24.2.3 4.2.4 总之，OFDM的有些优势是其它技术无法比拟的。无线信道中所采用的技术很多，比如扩频（抗窄带干扰能力强），多幅度调制（频带利用率高）等。但如果要求基带信号速率在2MHz以上，则扩频技术就不合适了，因为扩频后带宽很宽。在高度衰落的信道中，采用多幅度调制也不太合适，因为其星座图将被改变，导致误码率很高，性能达不到要求。二OFDM由于其并行传输基址，内在的抗ISI的能力和内在的利用多径信道的分集特性的能力，在衰落信道高速数据传输中显示了很强的抗干扰性。尤其是在高速无线数据传输的系统中，OFDM技术被广泛采用

48、。CDMA与OFDM之技术比较频谱利用率、支持高 速率多媒体服务、系统容量、抗多径信道干扰等因素是目前大多数固定宽带无线接入设备商在选择CDMA（码分多址）或OFDM（正交频分复用）作为点到多点 （PMP）的关键技术时的主要出发点。而这两种技术在这些方面都各有所长，因此设备商需要根据实际情况权衡利弊，进行综合分析，从而做出最佳选择。CDMA技术是基于 扩频通信理论的调制和多址连接技术。OFDM技术属于多载波调制技术，它的基本思想是将信道分成许多正交子信道，在每个子信道上使用一个子载波进行调制， 并且各个子载波并行传输。OFDM和CDMA技术各有利弊。CDMA具有众所周知的优点，而采用多种新技术

49、的OFDM也表现出了良好的网络结构可扩展性、 更高的频谱利用率、更灵活的调制方式和抗 HYPERLINK /view/2788924.htm t _blank 多径干扰能力。第三章 基于OFDM-CDMA的TURBO码系统模型 3.1系统模型框图上图就是OFDM-CDMA单小区的编码，扩频和多载波传输的模型，可以看出该系统模型主要采用了三种技术，分别是信道编码，扩频和多载波调制，由于这三种技术侧重的方面不同，因此可以将整个系统相应的划分为信道编码（TURBO编码），扩频和多载波调制三种模块，而本课题要研究的就是用MATLAB编程实现着三个模块的功能，再进行系统集成，从而得到编码的误码率性能。用

50、单小区来简单分析误码性能已经足够，而且太多的小区使仿真的计算量太大，从而导致非常缓慢。因此在本课题中，将选用单小区的OFDM-CDMA模型，使用TURBO编码中的Log-Map和SOVA算法来进行译码，并将重点放在优化改进SOVA算法以改进TURBO编码性能，并通过MATLAB进行仿真对比得出结论。 3.2系统仿真流程本课题的研究分为两部分1在无任何信道模型的条件下完成对Turbo码编译码部分其中包括编码、交织、删余、译码功能的编程实现2在加入OFDM-CDMA模型后的系统中完成对Turbo码及其性能的研究和仿真实现。具体的系统仿真流程如图3-2所示。图左面的部分是在无任何信道条件下对TURB

51、O码进行性能仿真的流程，右面上面的部分是对OFDM-CDMA系统的搭建，下面的部分是在OFDM-CDMA系统中引入TURBO编码技术并对其进行性能仿真，并研究其纠错能力。具体如下：在无任何噪声的情况下实现TURBO码编译功能选用递归系统卷积码，采用图2-1（编码器结构图）所示的结构完成 TURBO码编码器的实现；选择有两个分量码译码器的结构，采用Log-Map和SOVA两种算法进行译码。 2.基于OFDM-CDMA的TURBO码系统搭建 （1）构建OFDM-CDMA系统并对其进行深入研究，以完成OFDM,CDMA两部分的仿真； （2）将Turbo码的编译码程序应用到OFDM-CDMA系统中，进

52、行仿真。 3.系统性能的研究（1该系统中分别用SOVA译码算法和Log-map算法进行译码并进行对比分析选出较适合OFDM-CDMA系统的算法2分别对交织长度、迭代次数、编码速率选择不同的参数进行仿真看其对误码率的影响。3.3 各模块功能3.3.1 信道编码模块整个信道编码模块共有两部分功能编码功能和译码功能下面是实现这两部分功能的具体思路。1、编码部分1编写单比特编码程序及在编码过程中将使用到的一些小程序2根据所采用的编码结构完成对Turbo编码部分功能采用分量码的实现3采用随机交织器将其子程序移植到编码程序里4选择合适的删余矩阵以提高编码速率。2、译码部分1先采用Log-map算法进行译码

53、编写其译码程序2运用Matlab语言来编写SOVA算法的程序并对其进行仿真3.3.2 扩频模块在CDMA 系统中采用扩频技术是为了解决因强干扰所引起的通信可靠性问题。当接收端采用相关器或匹配滤波器时如果接收机本地解扩码与收到的信号一致时可将扩频信号恢复为原来的信号而其它不相关的干扰信号在通过相关器后其频谱被扩散从而落入到信息带宽的干扰强度被大大降低了当通过窄带滤波器后抑制了滤波器的带外干扰。此外由于扩频通信系统所传送的信号频谱扩展很宽频谱密度低如在传输中小部分频谱衰落时不会使信号造成严重的失真具有潜在的抗频率选择性衰落的能力3.3.3 多载波调制模块在本论文中仿真多载波调制模块时分为发送器、信道模型和接收器三部分具体结构如图3-3、图3-4 和图3-5 所示。其中发送器的模拟过程是在发送端随机产生01 的数据经过串/并转换之后形成分路载波的频点间隔是串并转换后码元宽度的倒数因为只有这样子信道的每个加调信号的功率谱才能正交重叠。基带信号经过DPSK 调制后会将码元映射到一个复信号上而后这些复信号对应到各频点上后做N 点