高一数学（1投影与三视图）筠-精讲版课件

1、1.2 空间几何体的三视图和直观图第一课时投影与三视图摄影作品汽车设计图纸问题提出 1.照相、绘画之所以有空间视觉效果，主要处决于线条、明暗和色彩，其中对线条画法的基本原理是一个几何问题，我们需要学习这方面的知识. 2.在建筑、机械等工程中，需要用平面图形反映空间几何体的形状和大小，在作图技术上这也是一个几何问题，你想知道这方面的基础知识吗？投影与三视图知识探究（一）：中心投影与平行投影 光是直线传播的,一个不透明物体在光的照射下,在物体后面的屏幕上会留下这个物体的影子,这种现象叫做投影.其中的光线叫做投影线，留下物体影子的屏幕叫做投影面.思考1:不同的光源发出的光线是有差异的,其中灯泡发出的

2、光线与手电筒发出的光线有什么不同？思考2:我们把光由一点向外散射形成的投影叫做中心投影，把在一束平行光线照射下形成的投影叫做平行投影，那么用灯泡照射物体和用手电筒照射物体形成的投影分别是哪种投影？ 中心投影平行投影思考3:用灯泡照射一个与投影面平行的不透明物体,在投影面上形成的影子与原物体的形状、大小有什么关系？当物体与灯泡的距离发生变化时，影子的大小会有什么不同？思考4:用手电筒照射一个与投影面平行的不透明物体，在投影面上形成的影子与原物体的形状、大小有什么关系？当物体与手电筒的距离发生变化时，影子的大小会有变化吗？思考5:在平行投影中，投影线正对着投影面时叫做正投影，否则叫做斜投影.一个与

3、投影面平行的平面图形，在正投影和斜投影下的形状、大小是否发生变化？正投影斜投影思考6:一个与投影面不平行的平面图形，在正投影和斜投影下的形状、大小是否发生变化？知识小结投影平行投影中心投影斜投影正投影知识探究（二）：柱、锥、台、球的三视图 把一个空间几何体投影到一个平面上，可以获得一个平面图形. 但只有一个平面图形难以把握几何体的全貌，因此我们需要从多个角度进行投影，这样就能较好地把握几何体的形状和大小，通常选择三种正投影，即正面、侧面和上面从不同的角度看建筑问题1:要很好地描绘这幢房子，需要从哪些方向去看？问题2:如果要建造房子，你是工程师，需要给施工员提供哪几种图纸？（1）光线从几何体的前

4、面向后面正投影得到的投影图，叫做几何体的正视图； （2）光线从几何体的左面向右面正投影得到的投影图，叫做几何体的侧视图；（3）光线从几何体的上面向下面正投影得到的投影图，叫做几何体的俯视图； （4）几何体的正视图、侧视图、俯视图统称为几何体的三视图.三视图V正立投影面H水平投影面W侧立投影面VHW三视图的形成acbacbcabWV正视图HVH俯视图W侧视图三视图的形成acbcabacbcab高平齐宽相等 从前面正对着物体观察，画出主视图，主视图反映了物体的长和高及前后两个面的实形三视图表达的意义acbac三视图表达的意义 从左向右正对着物体观察，画出左视图，布置在主视图的正右方，左视图反映了物

5、体的宽和高及左右两个面的实形.acbab三视图表达的意义 从上向下正对着物体观察，画出俯视图，布置在主视图的正下方，俯视图反映了物体的长和宽及上下两个面的实形三视图能反映物体真实的形状和长、宽、高.acbbc基本几何体三视图 上一节学习的棱柱、棱锥、棱台的三视图是怎样的？六棱柱主左俯棱柱的三视图正视图左视图俯视图 上一节学习的棱柱、棱锥、棱台的三视图是怎样的？正三棱锥主左俯棱锥的三视图正视图左视图俯视图 上一节学习的棱柱、棱锥、棱台的三视图是怎样的？棱锥的三视图正四棱锥主左俯正视图左视图俯视图 上一节学习的棱柱、棱锥、棱台的三视图是怎样的？棱台的三视图正四棱台主左俯正视图左视图俯视图 上一节学

6、习的棱柱、棱锥、棱台的三视图是怎样的？正视图侧视图俯视图 如图，圆柱的正视图和侧视图都是长方形，俯视图是圆。圆柱的三视图2r2rara2r圆柱、圆锥、圆台的三视图分别是什么？正视图侧视图俯视图圆锥的三视图旋转体的正侧视图一样2r2r2rraaa正视图侧视图俯视图圆台的三视图 下面是一些立体图形的三视图，请根据视图说出立体图形的名称: 正视图侧视图俯视图四棱柱由三视图想象几何体正视图左视图俯视图圆锥由三视图想象几何体 下面是一些立体图形的三视图，请根据视图说出立体图形的名称: 四棱锥 一个几何体的三视图如下,你能说出它是什么立体图形吗? 由三视图想象几何体例1.下图所示的长方体和圆柱三视图是否正

7、确?左视图正视图俯视图正视图左视图俯视图理论迁移理论迁移 例2.如图是一个倒置的四棱柱的两种摆放，试分别画出其三视图，并比较它们的异同.正视正视正视图侧视图俯视图正视正视图侧视图俯视图正视能看见的轮廓线和棱用实线表示，不能看见的轮廓线和棱用虚线表示. 例3:请根据视图说出立体图形的名称,并画出立体图形.(1)左视图正视图俯视图(长方体)(2)正视图左视图俯视图(四棱锥)(1)( )(2)( )正视图俯视图( )(3)左视图指出下面三个平面图形是右面这个物体的三视图中的哪个视图。课堂练习简单几何体的三视图知识探究（一）：画简单几何体的三视图 思考1:在简单组合体中，从正视、侧视、俯视等角度观察，

8、有些轮廓线和棱能看见，有些轮廓线和棱不能看见，在画三视图时怎么处理？思考2:如图所示，将一个长方体截去一部分，这个几何体的三视图是什么？正视正视图侧视图俯视图思考3:观察下列两个实物体，它们的结构特征如何？你能画出它们的三视图吗？正视图侧视图俯视图正视图侧视图俯视图思考4:如图，桌子上放着一个长方体和一个圆柱，若把它们看作一个整体，你能画出它们的三视图吗？正视正视图侧视图俯视图知识探究（二）：将三视图还原成几何体 一个空间几何体都对应一组三视图，若已知一个几何体的三视图，我们如何去想象这个几何体的原形结构，并画出其示意图呢？思考1:下列两图分别是两个简单组合体的三视图，想象它们表示的组合体的结构特征，并画出其示意图.侧视图俯视图正视图侧视图俯视图正视图思考2:下列两图分别是两个简单组合体的三视图，想象它们表示的组合体的结构特征，并作适当描述.正视图侧视图俯视图正视图侧视图俯视图理论迁移 例1 下面物体的三视图有无错误？如果有，请指出并改正.正视俯视图正视图侧视图 例2 将一个长方体挖去两个小长方体后剩