1勾股定理2-完整版课件

1、直角三角形判定情境提问问题1 在一个直角三角形中三条边满足什么样的关系呢？问题2 如果一个三角形中有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是否就是直角三角形呢？答：在一个直角三角形中两直角边的平方和等 于斜边的平方同学们你们知道古埃及人用什么方法得到直角?古埃及人曾用下面的方法得到直角: 用13个等距的结,把一根绳子分成等长的12段,一个工匠同时握住绳子的第1个结和第13个结,两个助手分别握住第4个结和第8个结,拉紧绳子就得到一个直角三角形, 其直角在第4个结处. 1、把一条线段分成12等份，在第三、第七等分处折成一个三角形，并量一量最大角是多少度。 2、这个三角形的三边分别是3、4、5

2、等分，这三个数有什么样的数量关系？32+42=52试一试做一做：下面的三组数分别是一个三角形的三边长a、b、c： 5，12，13； 6, 8, 10； 8，15，17.（1）这三组数都满足a2 +b2=c2吗？（2）分别以每组数为三边长作出三角形，用量角器量一量，它们都是直角三角形吗？合作探究结果： 5,12,13满足a2+b2=c2,可以构成直角三角形; 7,24,25满足a2+b2=c2,可以构成直角三角形; 8,15,17满足a2+b2=c2 ,可以构成直角三角形. 如果三角形的三边长a，b，c满足a2 +b2=c2 ，那么这个三角形是直角三角形 满足a2 +b2=c2的三个正整数，称为

3、勾股数1、由于0.3，0.4，0.5不是勾股数，所以以0.3、0.4、0.5为边长的三角形不是直角三角形（ ）2、由于0.5，1.2，1.3为边长的三角形是直角三角形，所以0.5，1.2，1.3是勾股数（ ）3、三条线段 b,a,c满足b2-a2=c2 ，以这三条线段为边组成的三角形是直角三角形，且C90（ ）探究问题： 一组勾股数的倍数一定是勾股数吗？为什么?拓展演练填写下表，并计算第一列每组数是否为勾股数，她们的2倍、3倍、4倍、10倍呢？2倍3倍4倍10倍3，4，56，8，105，12，1315,36,398，15，1732,60,687，24，2570,240,2509，12，1512

4、，16，2030，40，5010，24，2620，48，5250,120,13016，30，3424，45，5180,150,17014，48，5021，72，7528，96，100每组勾股数组的相同正整数倍仍是勾股数 如果三角形的三边长a、b、c满足a2 +b2=c2 ，那么这个三角形是直角三角形 满足a2 +b2=c2的三个正整数，称为勾股数直角三角形判别条件在ABC中, a，b，c为三边长,其中 c为最大边,若a2 +b2=c2, 则ABC为直角三角形;若a2 +b2c2, 则ABC为锐角三角形;若a2 +b2n） 试说明ABC 为直角三角形.（2）、若三角形ABC的三边a,b,c 满足 a2+b2+c2+50=6a+8b+10c试判断ABC的形状.已知三角形的三边长时，两个较短边的平方和与最长边的平方进行比较课堂小结：直角三角判别条件：