大学物理作业市公开课获奖课件

1、 9-6 有一个弹簧振子，振幅 周期 初相 试写出它运动方程，并作出解：弹簧振子振动是简谐振动，只要拟定了三个特性量 ，其运动方程为：则：第1页第1页弹簧振子速度和加速度分别为：第2页第2页图图图第3页第3页 9-7 若简谐振动运动方程为： ，式中x单位为m，t单位为s。求：（1）振幅、频率、角频率、周期和初相；（2）t=2s时位移、速度和加速度。解：(1) 此简谐振动方程与原则简谐振动方程 比较，可拟定了三个特性量由：得：第4页第4页则：(2) t=2s时位移、速度和加速度为：第5页第5页 9-13 有一个弹簧，当其下端挂一质量为m物体时，伸长量为 。若使物体上下振动，且要求向下为正方向。（

2、1）当t=0时，物体在平衡位置上方 处，由静止开始向下运动，求运动方程；（2）当t=0时，物体在平衡位置并以 速度向上运动，求运动方程。 第6页第6页解：（1）三个特性量 分别为：旋转矢量法？第7页第7页故运动方程为：（2）特性量 分别为：故运动方程为：旋转矢量法？第8页第8页 9-14 某振动质点 曲线如图所表示，试求： （1）运动方程；（2）点P相应相位；（3）到达P相应位置所需时间。x(m)t(s)00.100.054.0P第9页第9页解： （1）由 x-t 曲线可直接得到：x(m)t(s)00.100.054.0P第10页第10页由 x-t 曲线可知：x(m)t(s)00.100.05

3、4.0P则：运动方程为：第11页第11页（2）P点位置是从A向负方向运动x(m)t(s)00.100.054.0P即：即：（3）到达P点所需要时间第12页第12页旋转矢量法？第13页第13页 9-19 有一单摆，长为1.0m，最大摆角为50，如图所表示。 （1）求摆角频率和周期；（2）设开始时摆角最大，试写出单摆运动方程；（3）当摆角为30时角速度和摆球线速度 。m第14页第14页m 解：单摆在摆角较小( )时， 改变为简谐振动（1）单摆角频率和周期下列：第15页第15页m（2）建立如图所表示坐标系，则故：第16页第16页m（3）当摆角为30时线速度为：第17页第17页 9-23：如图所表示，

4、一劲度系数为k轻弹簧，其下挂有一质量为m1空盘。既有一质量为m2物体从盘上方高为h处自由落到盘中，并和盘粘在一起振动。问：（1）此时振动周期与空盘作振动周期有何不同？（2）此时振幅为多大？m1khm2第18页第18页 解：（1）空盘和物体落入其中周期分别为：m1khm2周期为：第19页第19页 解：（2）取新系统平衡位置为坐标原点O：m1khm2x0Oxl1l2初始位移x0为空盘时平衡位置相对于粘上物体以后系统平衡位置位移第20页第20页初始速度v0为物体粘在盘上共同速度故系统振动振幅为：第21页第21页 9-24 如图所表示，劲度系数为k轻弹簧系一质量为m1物体，在水面上作振幅为A简谐振动。

5、有一质量为m2粘土从高度为h处自由下落，正好在 (a)物体通过平衡位置时，(b)物体在最大位移处时，落在物体上。分别求： k（1）振动周期有何改变？（2）振幅有何改变？第22页第22页解：（1）弹簧简谐振动固有周期只与弹簧劲度系数和振子质量相关。 k弹簧周期为：故：第23页第23页 k（2）(a)系统振动振幅和物体通过平衡位置时速度相关：粘土在平衡位置落至物体前后，水平方向动量守恒粘土落至物体前后，系统机械能分别守恒故：第24页第24页 k（2）(b)系统振动振幅和物体通过平衡位置时速度相关：在最大位移处粘土落至物体前后，水平方向动量守恒故：第25页第25页 9-25 质量为 物体，以振幅 作

6、简谐振动，其最大加速度为 。求：（1）振动周期；（2）物体通过平衡位置时总能量与动能；（3）物体在何处其动能和势能相等；（4）当物体位移为振幅二分之一时动能、势能各占总能量多少？第26页第26页解：（1）振动周期：（2）当系统处于平衡状态时，由机械能守恒可知系统总能量和动能相等第27页第27页（3）设振子在x0处动能和势能相等，则（4）当物体位移大小为振幅二分之一时势能为：动能为：第28页第28页 9-30 两个同频率简谐振动1和2振动曲线如图所表示，求：（1）两简谐振动运动方程x1和x2；（2）在同一图中画出两简谐振动旋转矢量；（3）若两简谐振动叠加，求合振动运动方程。第29页第29页 解：图中能够直接得到振动振幅和周期，能够通过初始条件拟定两个简谐振动出相位（1）由振动曲线可知，振幅为：周期为：第30页第30页旋转矢量法？曲线1：曲线1运动方程为