2021-2022学年河北省廊坊市霸州第五中学高二数学文下学期期末试题含解析

1、2021-2022学年河北省廊坊市霸州第五中学高二数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数满足，那么函数的图象大致为（ ）参考答案：C略2. 直三棱柱中，若BAC90，则异面直线与所成的角等于()A30B 45C60D90参考答案：C3. 已知F1、F2是椭圆的两焦点，过点F2的直线交椭圆于A、B两点，在AF1B中，若有两边之和是10，则第三边的长度为（）A6B5C4D3参考答案：A【考点】椭圆的简单性质【分析】由椭圆的定义得，所以|AB|+|AF2|+|BF2|=16，由此可求出|AB|的长【

2、解答】解：由椭圆的定义得 两式相加得|AB|+|AF2|+|BF2|=16，又因为在AF1B中，有两边之和是10，所以第三边的长度为：1610=6故选A4. 已知自由落体运动的速率v=gt，则落体运动从t=0到t=t0所走的路程为（）ABCD参考答案：C【考点】67：定积分【分析】根据积分的物理意义，求积分即可得到结论【解答】解：由积分的物理意义可知落体运动从t=0到t=t0所走的路程为，故选：C5. 已知为双曲线的左、右焦点，点P在C上，则等于（ ）A. 5 B. C. D. 8参考答案：B略6. 某程序框图如下面左图所示，该程序运行后输出的的值是 ( )A B C D参考答案：A略7. 已

3、知双曲线中心在原点且一个焦点为，直线与其相交于M，N两点，且MN的中点的横坐标为,则此双曲线的方程式为（ ）A B CD参考答案：D略8. 已知S=x|x=2n,nZ, T=x|x=4k1,kZ,则 （ ）A.ST B.TS C.ST D.S=T 参考答案：C9. 已知M（2，0）、N（2，0），|PM|PN|=4，则动点P的轨迹是（）A双曲线B双曲线左边一支C一条射线D双曲线右边一支参考答案：C【考点】双曲线的定义【分析】由于动点P满足|PM|PN|=4|=|MN|，那么不符合双曲线的定义（定义要求|PM|PN|MN|），则利用几何性质易得答案【解答】解：因为|MN|=4，且|PM|PN|=

4、4，所以动点P的轨迹是一条射线故选C10. 若直线与圆有两个不同的交点，则点P（a，b）与圆C的位置关系是( ) (A)点在圆上 (B)点在圆内 (C)点在圆外 (D)不能确定参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知点是椭圆上一点，为椭圆的一个焦点，且 轴，焦距，则椭圆的离心率是 参考答案：12. 设满足约束条件：的最大值是 。参考答案：13. 已知球的表面积为64,用一个平面截球，使截面圆的半径为2, 则截面与球心的距离是 参考答案：球的表面积为，则球的半径为,用一个平面截球，使截面球的半径为，截面与球心的距离是14. 不等式的解集为_。参考答案：略15.

5、 若方程表示椭圆，则实数的取值范围是_参考答案：略16. 若，则的最小值是 参考答案：略17. 甲、乙、丙三位同学被问到是否去过、三个城市时， 甲说：我去过的城市比乙多，但没去过城市； 乙说：我没去过城市； 丙说：我们三人去过同一城市； 由此可判断乙去过的城市为_.参考答案：A三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知全集，非空集合（I）当时，求；（II）条件,条件,若是的充分不必要条件，求实数的取值范围参考答案：1) 2) 且19. 某城市现有人口总数为100万人，如果年自然增长率为1.2%，试解答下列问题： (1）写出该城市人口数y（万人）与

6、年份x（年）的函数关系式； (2）表示计算10年以后该城市人口总数的算法； (3）用流程图表示计算大约多少年以后该城市人口将达到120万人的算法。参考答案：（1） (2）法1 Rrint y 法2(3）分析：即求满足的最小正整数n，其算法流程图如下：20. 已知圆从这个圆上任一点P向轴作垂线PP, 点P为垂足，点M在PP上,并且。（1）求点M的轨迹.（2）若，求的最大值；参考答案：（1）椭圆 （2）9设点M的坐标为(),设点P的坐标为(),PP轴,并且,则P()2分且 6分且 8分点P() 在圆上,把, 代入 得 7分即点M的轨迹是椭圆 8分（2）由已知，为椭圆的焦点， 12分21. （本小题

7、满分14分）如图, 在直三棱柱ABCA1B1C1中， AC3，BC4，AA14，点D是AB的中点（1）求证：ACBC1；（2）求的体积；（3）求二面角的平面角的余弦值参考答案：（1）证明：直三棱柱ABCA1B1C1，底面三边长AC=3，BC=4，AB=5， ACBC， 2分又 ACC1 C， AC平面BCC1； ACBC1 4分（2）8分（3）解法一：取中点，过作于，连接。是中点， 平面，又 ,又平面 是二面角的平面角10分AC3，BC4，AA14， ， 二面角的余弦值为 14分解法二：以分别为轴建立如图所示空间直角坐标系， AC3，BC4，AA14， 平面的法向量， 设平面的法向量，则，的夹角的补角的大小就是二面角的大小则由解得 12分 ，13分二面角的余弦值为 14分