2022年辽宁省大连市中考数学真题

1、愿你如愿，祝你成功 PAGE PAGE 14大连市2022年初中毕业升学考试 大连市2022年初中毕业升学考试 数 学 数 学序号注意事项：1.请在答题卡上作答，在试卷上作答无效。2.本试卷共五大题，26小题，满分150分。考试时间120分钟。参考公式：抛物线的顶点为 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确)12的绝对值是A2BCD22下列立体图形中，主视图是圆的是 A. B. C. D.3下列计算正确的是AB C D4如图，平行线AB，CD被直线EF所截，FG平分EFD，若EFD70，则EGF的度数是A35 B55 C70D110(第(第

2、4题)A180B360C540D7206不等式4x3x2的解集是Ax2Bx2Cx2Dx2尺码/cm22.52323.52424.5销售量/双146817一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋20双，各种尺码鞋的销售量如表所示. 则所销售的女鞋尺码的众数是A23.5cm B23.6cmC24 cmD24.5cm8若关于x的一元二次方程x26x+c0有两个相等的实数根，则c的值是A36B9 C6 D99.如图，在ABC中，ACB=90.分别以点A和点C为圆心，大于AC的长为半径作孤，两弧相交于M，N两点，作直线MN.直线MN与AB相交于点D，连接CD，若AB3，则CD的长是(第9题)A6 (第9题)C

3、1.5 D110汽车油箱中有汽油30L如果不再加油，那么油箱中的油量y (单位：L) 随行驶路程x(单位：km)的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km当0 x300时，y与x的函数解析式是Ay=0.1x Cy300 x D二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 11方程2x12不透明袋子中装有2个黑球、3个白球，这些球除了颜色外无其他差别从袋子中随机摸出1个球，“摸出黑球”的概率是_.13如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是(1，2)，将线段OA向右平移4个单位长度，得到线段BC，点A的对应点C的坐标是_.14如图，正方形ABCD的边长是2，将对角线AC绕点A顺时针旋转CAD的度

4、数，点C旋转后的对应点为E，则CE的长是_(结果保留). (第13题） （第14题） （第16题）15我国古代著作九章算术中记载了这样一个问题：“今有共买豕，人出一百，盈一百；人出九十，适足”其大意是：“今有人合伙买猪，每人出100钱，则会多出100钱；每人出90钱，恰好合适”若设共有x人，根据题意，可列方程为_.16如图，对折矩形纸片ABCD，使得AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展平再一次折叠纸片，使点A的对应点A 落在EF上，并使折痕经过点B，得到折痕BM，连接MF，若MFBM，AB6cm，则AD的长是_cm.三、解答题（本题共4小题，其中17题9分，18、19、20题各10分，共39

5、分）17.计算：x2-4x218为了解某初级中学落实中共中央国务院关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见的实施情况，调查组从该校全体学生中随机抽取部分学生，调查他们平均每周劳动时间t(单位：h)，并对数据进行整理、描述和分析以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分平均每周劳动时间频数统计表 平均每周劳动时间频数分布直方图平均每周劳动时间t/h频数频率1t232t3a0.123t437b4t50.355t6合计c 根据以上信息，回答下列问题： （第18题）(1)填空：a_，b_，c_；(2)若该校有1000名学生，请估计平均每周劳动时间在3t5范围内的学生人数19如图，四边形ABCD是菱形，点

6、E，F分别在AB，AD上，AEAF求证：CECF（第（第19题） 202022年北京冬奥会吉祥物冰墩墩和冬残奥会吉祥物雪容融深受大家喜爱已知购买1个冰墩墩毛绒玩具和2个雪容融毛绒玩具用了400元，购买3个冰墩墩毛绒玩具和4个雪容融毛绒玩具用了1000元这两种毛绒玩具的单价各是多少元？四、解答题（本题共3小题，其中21题9分，22、23题各10分，共29分） 21.密闭容器内有一定质量的二氧化碳，当容器的体积V（单位：m）变化时，气体的密度(单位：kg/ m)随之变化.已知密度与体积V是反比例函数关系，它的图象如图所示，当V5 m时，1.98kg/ m.（1）求密度关于体积V的函数解析式；（2）

7、若3V9，求二氧化碳密度的变化范围. （第（第21题）22如图，莲花山是大连著名的景点之一游客可以从山底乘坐索道车到达山顶，索道车运行的速度是1米/秒小明要测量莲花山山顶白塔的高度，他在索道A处测得白塔底部B的仰角约为30，测得白塔顶部C的仰角约为37，索道车从A处运行到B处所用时间约为5分钟(1)索道车从A处运行到B处的距离约为_米；(2)请你利用小明测量的数据，求白塔BC的高度（结果取整数）(参考数据sin370.60，cos370.80，tan370.75，31.73)（第22题）（第22题）23AB是O的直径，C是O上一点，ODBC，垂足为D，过点A作O的切线，与DO的延长线相交于点E

8、(1)如图1，求证BE；(2)如图2，连接AD，若O的半径为2，OE3，求AD的长图图1 图2（第（第23题）五、解答题（本题共3小题，其中24、25题各11分，26题12分，共34分）24如图，在ABC中，ACB90，BC4，点D在AC上，CD3，连接DB，ADDB，点P是边AC上一动点（点P不与点A，D，C重合），过点P作AC的垂线，与AB相交于点Q，连接DQ，设AP=x，PDQ与ABD重叠部分的面积为S （1）求AC的长；（2）求S关于x的函数解析式，并直接写出自变量x的取值范围（第（第24题） （备用图）25综合与实践问题情境：数学活动课上，王老师出示了一个问题： 如图1，在ABC中，

9、D是AB上一点，ADCACB求证ACDABC独立思考：（1）请解答王老师提出的问题实践探究：（2)在原有问题条件不变的情况下，王老师增加下面的条件，并提出新问题，请你解答.“如图2，延长CA至点E，使CEBD，BE与CD的延长线相交于点F，点G，H分别在BF、BC上，BGCD，BGHBCF在图中找出与BH相等的线段，并证明”（图1） （图2） （第25题）问题解决：（3）数学活动小组同学对上述问题进行特殊化研究之后发现，当BAC90时,若给出ABC中任意两边长，则图3中所有已经用字母标记的线段长均可求该小组提出下面的问题，请你解答。“如图3，在(2)的条件下，若BAC90，AB4，AC2，求B

10、H的长” （图3）26在平面直角坐标系中，抛物线yx22x3与x轴相交于点A，B(点A在点B的左侧)，与y轴相交于点C，连接AC（1）求点B，点C的坐标；（2）如图1，点E(m，0)在线段OB上（点E不与点B重合，点F在y轴负半轴上，OEOF，连接AF，BF，EF，设ACF的面积为S1，BEF的面积为S2，SS1（3）如图2，抛物线的顶点为D，连接CD，BC，点P在第一象限的抛物线上，PD与BC相交于点Q，是否存在点P，使PQCACD，若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由 （图1） （图2） （第26题） 中考数学必须掌握的易错点与考点一、数与式易错点1：有理数、无理数以及实数的有关

11、概念理解错误，相反数、倒数、绝对值的概念混淆.易错点2：实数的运算要掌握好与实数有关的概念、性质，灵活地运用各种运算律，关键是把好符号关；在较复杂的运算中，不注意运算顺序或者不合理使用运算律，易导致运算出错.易错点3：平方根、算术平方根、立方根的区别每年必考.易错点4：求分式值为零时易忽略分母不能为零.易错点5：分式运算时要注意运算法则和符号的变化，当分式的分子分母是多项式时要先因式分解，因式分解要分解到不能再分解为止，注意计算方法，不能去分母，把分式化为最简分式.易错点6：非负数的性质：几个非负数的和为0，则每个式子都为0；整体代入法；完全平方式.易错点7：五个基本数的计算：0指数， HYP

12、ERLINK /search.aspx t /content/18/0329/20/_blank 三角函数，绝对值，负指数，二次根式的化简.易错点8：科学记数法；精确度、有效数字.易错点9：代入求值要使式子有意义.各种数式的计算方法要掌握，一定要注意计算顺序.易错点10：探索规律的基本方法是列举法：五个基本数列的通项公式二、方程（组）与不等式（组）易错点1：各种方程（组）的解法要熟练掌握，方程（组）无解的意义是找不到等式成立的条件.易错点2：运用等式性质时，两边同除以一个数必须要注意不能为O的情况，还要关注解方程与方程组的基本思想.（消元降次）易错点3：运用不等式的性质时，容易忘记改不变号的方

13、向而导致结果出错.易错点4：关于一元二次方程的取值范围的题目易忽视二次项系数不为0导致出错.易错点5：关于一元一次不等式组有解、无解的条件易忽视相等的情况.易错点6：关于一元一次不等式组的最后结论.易错点7：解分式方程时首要步骤去分母，最后易忘记根检验，导致运算结果出错.易错点8：不等式（组）的解的问题要先确定解集，确定解集的方法是运用数轴.易错点9：利用函数图象求不等式的解集和方程的解.易错点10：各种等量关系分析与理解，基本等量关系有：八、统计与概率易错点1：中位数、众数、平均数的有关概念理解不透彻，错求中位数、众数、平均数.易错点2：在从统计图获取信息时，一定要先判断统计图的准确性.不规