2021-2022学年河北省衡水市赵桥中学高一数学文月考试题含解析

1、2021-2022学年河北省衡水市赵桥中学高一数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设则的大小关系是 A B C D参考答案：B2. 等差数列an中，则数列an前9项的和等于（ ）A B C D参考答案：B略3. 函数零点所在的区间是（ ）A. B. C. D. 参考答案：C略4. 已知集合，则集合与的关系是（ ）A= B C D 参考答案：C5. 已知集合，若，则实数的值是（ ）A1 B C1或1 D0或1或 参考答案：D6. “ab”是“a3b3”的A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条

2、件 D.既不充分又不必要条件参考答案：C构造函数，易知在R上单调递增，所以当时，反之也成立，故选C7. 若函数y=的图象在其所在的每一象限内，函数值y随自变量x的增大而增大，则m的取值范围是（）Am2Bm0Cm2Dm0参考答案：A略8. 是定义在上的奇函数,若则下列各式中一定成立的是 ( )A BC D参考答案：D略9. 下列判断正确的是（ ）A棱柱中只能有两个面可以互相平行 B底面是正方形的直四棱柱是正四棱柱C底面是正六边形的棱台是正六棱台 D底面是正方形的四棱锥是正四棱锥 参考答案：B10. 若一个圆锥的底面半径是母线长的一半，侧面积和它的体积的数值相等，则该圆锥的底面半径为（）ABCD参

3、考答案：C【考点】旋转体（圆柱、圆锥、圆台）【专题】计算题；方程思想；立体几何【分析】根据已知中侧面积和它的体积的数值相等，构造关于r的方程，解得答案【解答】解：设圆锥的底面半径为r，则母线长为2r，则圆锥的高h=r，由题意得：r?2r=，解得：r=2，故选：C【点评】本题考查的知识点是旋转体，熟练掌握圆锥的侧面积公式和体积公式，是解答的关键二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. （15）与空间四边形四个顶点距离相等的平面共有 参考答案：（15）7略12. 若实数x满足方程，则x= 参考答案：略13. 若长方体的一个顶点上的三条棱的长分别为3,4,5，从长方体的一条体对角线的

4、一个端点出发，沿表面运动到另一个端点，其最短路程是_参考答案：14. 已知锐角满足sin（+）=，则cos（+）的值为参考答案：【考点】GI：三角函数的化简求值【分析】利用同角三角函数关系和诱导公式进行化简求值【解答】解：sin（+）=，sin2（+）= =，则cos（+）=，0，+，sin（+）0，sin（+）=cos（+）=cos（+）=sin（+）=，故答案为：【点评】本题考查了三角函数的化简求值，熟记公式即可解答，属于基础题，考查学生的计算能力15. 已知幂函数的图象经过点，则 ks5u 。参考答案：16. 设，O为坐标原点，若A、B、C三点共线，则的最小值是_参考答案：【分析】根据三

5、点共线求得的的关系式，利用基本不等式求得所求表达式的最小值.【详解】依题意，由于三点共线，所以，化简得，故，当且仅当，即时，取得最小值【点睛】本小题主要考查三点共线向量表示，考查利用基本不等式求最小值，属于基础题.17. 已知在三棱柱中，各棱长相等，侧棱垂直于底面，且点是侧面的中心，则与平面所成角的大小是_参考答案：60试题分析：如图，取中点，连接，因为三棱柱为正三棱柱，可得得平面，故为与平面所成的角.设各棱长为，则，故答案为.考点：正棱柱的性质及直线与平面成的角.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分15分）已知函数的最大值为，最小

6、值为.（1）求的值；（2）求函数的最小值并求出对应x的集合.参考答案：19. （本小题满分14分）一艘轮船在以每小时16km速度沿直线返回港口的途中，接到气象台的台风预报：台风中心位于轮船正西80 km处，受影响的初始范围是以台风中心为圆心半径长为7km的圆形区域，并且圆形区域的半径正以以每小时10km的速度扩大，且圆形区域最大活动半径为47km已知港口位于台风中心正北60 km处，如果这艘轮船不改变航线，那么它是否会受到台风的影响？假设轮船在航行过程中，不会受到台风的影响，则轮船离此时圆形区域边缘最近距离是多少？参考答案：（本小题满分14分）本题主要考查圆的几何性质，直线与圆的位置关系等知识

7、的实际应用，考查解析几何的基本思想方法和综合应用能力，创新意识.【解】我们以台风中心为原点O，东西方向为x轴，建立如图所示的直角坐标系 1分设台风活动半径r=7+10t（0t4），其中t为轮船移动时间。单位：小时，这样，受台风影响的圆形区域所对应的圆的方程为 3分轮船航线所在直线l的方程为 ，即 5分（i）如果圆与直线l有公共点，则轮船受影响，需要改变航向；如果圆与直线l无公共点，则轮船不受影响，无需改变航向由于圆心O（0，0）到直线l的距离 ，7分由题意知圆形区域最大半径为47公里” 4847 ，所以直线l与同心圆形区域始终无公共点这说明轮船将不受台风影响，不需要改变航向8分（ii）如图，设

8、轮船航行起始点为A，轮船离原点最近点为H从A到H移动距离（公里）9分轮船移动时间（小时），10分此时受台风影响的圆形区域半径r=7+104= 47（公里）， 恰好为圆形区域最大活动半径 12分由平面几何知识可知，此时最近距轮船离圆形区域边缘为d-r=48-47=1（公里）故轮船离圆形区域边缘最近距离为1公里. 14分略20. 已知集合Ax|x23x100，Bx|m1x2m1，若ABA，求实数m的取值范围参考答案：ABA，B?A.又Ax|2x5，当B时，由m12m1，解得m2.当B时，则解得2m3.综上可知，m(，321. 设ABC内角A，B，C所对应的边分别是a，b，c.已知.（）求角A的大小；（）求的最大值.参考答案：解：（）由已知得，整理得.所以由余弦定理得，即.（）由（）得，即，其中且.因为，所以的