杭州市天长小学四年级数学竞赛试卷及答案-学科竞赛

1、杭市长学年数竞试及案 _科赛 一、拓提优试题1今年，小军 5 ，爸爸 岁再过年，爸爸的年龄是小军的 3 210 连续的自然数从小到大排列，若最后 数的和比前 数的和的 2 大 15则这 10 数中最小的数是 3相传唐代诗仙李白去买酒，提壶街上走，遇店加 1 倍，见花喝 2 杯途中四遇店和花，最后壶中还剩 2 杯酒壶中原有杯酒4 50 颗巧克力分给 个小朋友，每个小朋友分得的巧克力的颗数各不相同分得最多的小朋友至少可以得颗巧克力5甲乙两所学校共有学生 人新学期开学前，由甲校调入乙校 32 人，这时甲校还比乙校多 原来甲校有个学生6好少年上下两册书的页码共用了 数码，且下册比上册多用 8 页，下册

2、书有页7小慧从开始站立的 向西走了 15 ，到达 ，接着从 B 点向东走了 23米，到达 C 点，那么从 到 的距离是米8一列火车身长 90 米，火车以每分钟 米的速度通过山洞，用了 分钟，山洞长 390米9辆公共汽车有 78 个座位，空车出发，第一站上一位乘客，第二站上二位 乘客，第三站上三位乘客，依次下去，多少站以后，车上坐满乘客？10四年级的两个班共有学生 72 人，其中有女生 35 人，四（1班有学生 人，四（2班有男生 ，则四（1班有女生人 个篮子，每个篮子中有 48 个鸡蛋，现在将这些鸡蛋装到一些盒子中，每个盒子装 28 鸡蛋，可以装盒12 图，一个大正方形被分成四个相同的小长方形

3、和一个小正方形，若一个 小长方形的周长是 ，则大正方形的面积是 13一个质数的 和另一个质数的 5 倍的和是 36求这两个质数的乘积是多 少？14子中有黑白两种颜色的棋子，黑子的个数是白子的个数的 倍，每次从 袋中同时取出 黑子和 2 个白子，某次取完后，白子剩下 1 ，黑子剩下 个，则袋中原有黑子个15100 老虎和 100 只狐狸分别为 ，每组两只动物，老虎总说真话，狐狸总说假话当问及“组内另一只动物是狐狸吗？”结果这 200 只动物中恰有 128 只回答“是”，其它的都回答“不是”那么同组 2 只动物都是狐狸的共有组【参考答案】一、拓提优试题1【分析】根据“今年，小军 岁，爸爸 31 岁

4、”求出父子的年龄差是（31 5岁，由于此年龄差不会改变，倍数差是 1 ，所以利用差倍公式，求出 当父亲年龄是儿子年龄的 3 倍时儿子的年龄，由此进一步解决问题解：父子年龄差是：（岁），爸爸的年龄是小军的 3 倍时，小军的年龄是：26（）2613岁），13（年），答：再过 8 ，爸爸的年龄是小军的 故答案为：8【点评 答此题的关键是根据两人的年龄差不会随着时间的改变而变化，利 用差倍公式求出儿子相应的年龄，由此解决问题差倍问题的关系式：数量差 （倍数 1 倍数（较小数） 1 倍数（较小数）倍数几倍数（较大 数）2【分析】本题主要考察等差数列解：设最小的数为 x则剩余自然数依次为 +1x+2，x，

5、由题可得 24+1+2+3+156x 化简后是 8+276x6【点评】 题可以借助列方程，设最小的数为 x一一用 x 表示其他连续自然 数，根据等量关系就可求解3解：设李白壶中原有 x 酒，由题意得：x22222222222222246222814221630，16，；答：壶中原有 2 酒故答案为：24解：因为要使每个小朋友分得的巧克力的颗数各不相同，第一次先分给这 4 个小朋友的巧克力数依次为 4从这里可以看出最后那个人是分得 鲜花最多的人；那么还剩下 50（）40 巧克力；如果这 巧克力全给最后这个 人，那么他最多可分得 ，要想让他分得的巧克力数少，那么剩下的 朵，可以再分给每个人 ， 由

6、此可得出这时每个人的巧克力数为：、，答：分得最多的小朋友至少可以得 巧克力；故答案为：145解：甲校比乙校多的人数：322+48112 人，甲校的人数：（864+1122976，488人）答：原来甲校有 488 人故答案为：4886解：个位数 1 共有 9 数码；两位数 1099 用 290180 数码；此时还剩 888 数码，699233699 数码可组成 三位数，所以上下册共有：233+100332 ，则下册书有：（2340，170页）即下册书有 170 故答案为：1707【分析】我们通过画图进行解决，向西走 ，然后再向东走 23 米其实， 从 C 点到 A 的距离是就是 与 15 的差解

7、：画图如下：从 C 点到 A 的距离是：2315（米），答：从 C 点到 A 的距离是 8 米8解：16090480，390米），答：山洞长 390 故答案为：3909解：设第 n 以后车上坐满了乘客，可得：1+1+n11782+n1n2781+nn278（1+nn，由于 1213156即 n12答：12 以后，车上坐满乘客10【分析 先用两个班的总人数减去四 1班的人数，求出四 班的人 数，再用四（ 班的人数减去四（ 2班男生的人数，求出四（ 2班女生的人 数，再用女生的总人数 人，减去四（）班的女生人数，就是四（ ）班的女 生人数解：35（72）351718人）答：四（1班有女生 故答案为

8、：18【点评 决本题注意理解题意，把总人数按照两种方法进行分类：总人数 四（1班人数+（2班人数男生人数女生人数11【分析】根据乘法的意义，可用 21 乘 48 计算出鸡蛋的总个数，然后再根 据除法的意义，用总的鸡蛋个数除以 行计算即可得到需要的盒子数解：2148100836盒）答：可以装 36 故答案为：36【点评】此题主要考查的是乘法意义和除法意义的应用12【分析】一个小长方形的周长是 ，也就是小长方形的长和宽的和是 28 214也就是大正方形的边长，然后根据正方形的面积公式，解决问题解：281414196答：大正方形的面积是 故答案为：196【点评 据长方形的长和宽与正方形边长之间的关系

9、，先求出小长方形的长 和宽的和，即求出了大正方形的边长13【分析】一个质数的 一定是偶数，一个质数的 5 一定是 倍数，而 36 拆成两个数的和，要么都是偶数，要么都是奇数，本题中 2 的倍数一定是偶数，所以只能拆成两个偶数，故此 的倍数只能是个 位上带 0 数，当是 10 ，36，13当是 20 ，4 不是质数当是 30 ，6 不是质数，据此解答解：根据分析可得：符合题意的 5 倍数只能是 ，20305210542056304 6 是质数，所以只能是 23610答：这两个质数的乘积是 【点评】本题考查了质数的定义及其奇数与偶数的性质14【分析】 因子个数是白子个数的 2 倍，可假设黑子每次取的个数也是白 子的 倍，即黑子每次 24 、白子每次取 个，则白子余 个时，黑子余 2 个现每次黑子取少 4 个了，则黑子多出来的数量，除以应取和实 取的差，就是取的次数据此解答解：假设黑子每次取的个数也是白子的 2 倍，即黑子每次 36 个、白子每 次取 3 ，则：（31）（232929次）329+3187