矩形-精讲版课件

1、16.2 （1）矩形两组对边分别平行的四边形是平行四边形ABCD四边形ABCD如果ABCD ADBCBDABCDAC平行四边形的性质：边平行四边形的对边平行；平行四边形的对边相等；角平行四边形的对角相等；平行四边形的邻角互补；对角线平行四边形的对角线互相平分； 温故知新一个角是直角两组对边分别平行平行四边形矩形情景创设我们已经知道平行四边形是特殊的四边形，因此平行四边形除具有四边形的性质外，还有它的特殊性质，同样对于平行四边形来说有特殊情况即特殊的平行四边形，也，这堂课我们就来研究一种恃殊的平行四边形 矩形第五节矩形菱形有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。矩形的定义：矩形的性质的研究：我们已经

2、知道矩形是特殊的平行四边形，因此矩形除具有平行四边形的性质外，还有它的特殊性质.你能说出矩形有哪些性质吗?四、矩形 两条对角线互相平分三、矩形的两组对角分别相等二、矩形的两组对边分别相等一、矩形的两组对边分别平行五、矩形的邻角互补ABCD命题1:矩形的四个角都是直角；已知：四边形ABCD是矩形求证：A=B=C=D=90DCBA证明：四边形ABCD是平行四边形， C=90 A=C=90 B+C=180 B=180C=90 D=B=90 即A=B=C=D=90已知：四边形ABCD是矩形 求证：AC = BDABCD证明：在矩形ABCD中ABC = DCB = 90又AB = DC ， BC = C

3、BABCDCB（SAS）AC = BD命题2:矩形的对角线相等；边对角线角ABCDO矩形的性质：矩形对边平行且相等；矩形的四个角都是直角；矩形的对角线相等且平分；直角三角形性质定理：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，请探讨OC与BD的关系推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.已知ABC中ACB=90，AD = BD求证：CD = AB证明：延长CD到E使DE=CD，连结AE、BE.ABCDAD = BD ， DE =CD四边形ACBE是平行四边形E又ACB = 90 ACBE是矩形 CE = AB（ ）由于CD= CE 所以CD =

4、AB?ODCBA相等的线段：AB=CD AD=BC AC=BD OA=OC=OB=OD= AC= BD相等的角：DAB=ABC=BCD=CDA=90 AOB=DOC AOD=BOCOAB=OBA=ODC=OCD OAD=ODA=OBC=OCB等腰三角形有：OAB OBC OCD OAD直角三角形有：RtABC RtBCD RtCDA RtDAB全等三角形有：RtABC RtBCD RtCDA RtDABOABOCD OADOCB已知四边形ABCD是矩形思考：矩形ABCD是轴对称图形吗？它的对称轴有几条？矩形是中心对称图形吗？对称中心是？ABCDEFGH.例1： 如图，矩形ABCD的两条对角线相

5、交于点O，AOB=60,AB=4,求矩形对角线的长？ 解：四边形ABCD是矩形 OA=OB AOB=60 AOB是等边三角形 OA=AB=4() 矩形的对角线长 AC=BD=2OA=8()DCBAOAD=4cm例2：如图，ABC中，ACB=900，点D、E分别为AC、AB的中点，点F在BC延长线上，且CDF=A，求证：四边形DECF是平行四边形；ABDCEF四边形ABCD是矩形若已知AB=8，AD=6， 则AC OB= 若已知CAB=40，则OCB= OBA= AOB= AOD= 若已知AC10，BC=6，则矩形的周长 矩形的面积 24 若已知 DOC=120，AD6，则AC= ODCBA55

6、0101004012482880试一试试一试DCBA已知ABC是Rt，ABC=Rt，BD是斜边AC上的中线若BD=3则AC 2 若C=30，AB5，则AC ， BD ，BDC65101203、矩形具有而一般的平行四边形不具有的性质是() A、对角相等 B、对边相等 C、对角线相等 D、对角线互相平分4、如图，矩形ABCD沿AE折叠，使D点落在BC边上的F点处，如果BAF=60，那么DAE等于（ ） A15 B30 C45 D60 AC练习：如图四边形ABCD中，ABC=ADC=900，E是AC中点，EF平分BED交BD于点F，（1）猜想EF与BD具有怎样的关系？（2）试证明你的猜想。ABCDE

7、F如图，矩形ABCD被两条对角线分成四个小三角形，如果四个小三角形的周长的和是86cm，对角线的长是13cm，那么矩形的周长是多少？ 田村有一口呈四边形的池塘，在它 的四个角A、B、C、D处均种有一棵大核桃树田村准备开挖鱼池建养鱼苗，想使池塘面积扩大一倍，又想保持 核桃树不动，并要求扩建后的池塘成平行四边形形状， 请问田村能否实现这一设想?若能，请你设计并画出图形；若不能，请说明理由OABCDEFGH9.矩形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O,AE垂直于BD于E，若DAE=3BAE，则EAC=？EAC=90222.5=45解：四边形ABCD是矩形OA=ODOAD=ODADAE=3BAE ， DAE+BAE=90BAE=22.5ADO=BAE=22.5ABCDOE拓展思维： 1、 如图，矩形纸片ABCD中，AB=4厘米，BC=8厘米，现将A、C重合，使纸片折叠压平，设折痕为EF。试确定重叠部分AEF的面积和折痕EF的长。ABECDFG如图，在矩形ABCD中，AE=BF=3，EFED交BC于点F，矩形的周长为22，求EF的长。ABCDEF如图，E为矩形ABCD边CB延长线上一点，CE=CA，F为AE的中点，求证：BFFDABCDFE有一个角是直角的平行四边形叫矩形2.矩形的性