建立二次函数模型 一等奖-精讲版课件

1、二次函数本章内容第2章建立二次函数模型本课内容本节内容2.1说一说 植物园的面积随着砌法的不同怎样变化？ 学校准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面墙，围成一个矩形植物园，如图2-1所示.图2-1 现在已备足可以砌100m长的墙的材料. 大家来讨论对应于不同的砌法，植物园的面积会发生什么样的变化. 有没有一种统一的能包括一切可能砌法的探讨方法呢？ 设与围墙相邻的每一面墙的长度都为x m，则与围墙相对的一面墙的长度为(100-2x)m. 于是矩形植物园的面积S为即S = x(100-2x)， 0 x50，S = -2x2 +100 x，0 x50. 有了公式，我们对植物园的面积S随着砌法的不同而变

2、化的情况就了如指掌了.S=-2x2+100 x，0 x50. 动脑筋电脑的价格. 一种型号的电脑两年前的销售价为6000元，现在的售价为y元. 如果每年的平均降价率为x，那么降价率变化时，电脑售价怎样变化呢？ 根据我们在上学期学过的一元二次方程的知识，我们容易得到平均降价率x与售价y之间有如下的关系：y = 6000(1-x)2， 0 x1，即 y = 6000 x2-12000 x+6000，0 x1. 在上面的两个例子中，矩形植物园的面积S与相邻于围墙面的每一面墙的长度x的关系式，电脑价格y与平均降价率x的关系式有什么共同点？ 像关系式、那样，如果函数的解析式是自变量的二次多项式，这样的函

3、数称为二次函数，它的一般形式是y=ax2+bx+c(a，b，c是常数，a0). 二次函数的自变量的取值范围是所有实数. 但是对于实际问题中的二次函数，它的自变量的取值范围会有一些限制.例如，上面第一个例子中，0 x50. 1. 写出下列函数的解析式，并且指出它们中 哪些是二次函数，哪些是一次函数，哪些 是反比例函数.练习答：S = x2 .（1）正方形的面积S关于它的边长x的函数；答：C = 2r（2）圆的周长C关于它的半径r的函数；（3）圆的面积S关于它的半径r的函数；（4）当菱形的面积S一定时，它的一条对角线 的长度y关于另一条对角线的长度x的函数.答：S = r2 其中(1)、(3)是二

4、次函数，(2)是一次函数，(4)是反比例函数.2. 已知函数y=(a-2)x2+4x+3不是二次函数， 求a4的值. 答：已知函数y=(a-2)x2+4x+3不是 二次函数， 所以，a-2=0，即a=2 所以，a4=24=16.3. 已知函数y=(m2-9)x2+(m+3)x+5是一个 一次函数，求2m的值. 答：已知函数y=(m2-9)x2+(m+3)x+5 是一个一次函数， 所以m2-9=0，即m=3， 又因为m+30， 所以m-3， 所以m=3. 所以2m=23=8中考 试题例1 要得到二次函数y=-x2+2x-2的图象，需将y=-x2的图象 （ ）A. 向左平移2个单位，再向下平移2个单位B. 向右平移2个单位，再向上平移2个单位C. 向左平移1个单位，再向上平移1个单位D. 向右平移1个单位，再向下平移1个单位D解析 y=-x2+2x-2=-(x-1)2-1，