简单随机抽样2-精讲版课件

1、统 计统计学:统计的基本思想: 用样本估计总体，即通常不直接去研究总体，而是通过从总体中抽取一个样本，根据样本的情况去估计总体的相应情况。 研究客观事物的数量特征和数量关系，它是关于数据的搜集、整理、归纳和分析方法的科学。引入: 在1936年美国总统选举前,一份颇有名气的杂志的工作人员做了一次名意测试.调查兰顿和罗斯福中谁当选下一届总统.为了了解共众意向,调查者通过电话簿和车辆登记簿上的名单给一大批人发了调查表(注意在1936年电话和汽车只有少数富人拥有).通过分析收回的调查表,显示兰顿非常受欢迎,于是在杂志上预测兰顿将在选举中获胜. 实际选举结果正好相反,最后罗斯福在选举中获胜,其数据如下:

2、候选人预测结果%选举结果%Roosevelt4362Landon5738你认为预测结果出错的原因是什么?？思考你认为预期结果出错的原因是什么？原因是：用于统计推断的样本来自少数富人，只能代表富人的观点，不能代表全体选民的观点（样本不具有代表性）。像本例中这样容易得到的样本称为方便样本。如果使用“方便样本”，那么得出与事实不符的结论的可能性就会大大增加。结论：在抽样时不能只图方便。如果只从一些容易得到的个体中抽取样本，那么所得到的样本只是一个“方便样本”，“方便样本”的代表性差，基本这种方便样本得出的结论就会与事实相左。 那么，怎样从总体中抽取样本呢？如何表示样本数据？如何从样本数据中提取基本信

3、息（样本分布、样本数字特征等），来推断总体的情况呢？这些正是本章要解决的问题。数理统计所要解决的问题是如何根据样本来推断总体首先必须清楚地知道要收集的数据是什么；其次，我们检验样本的目的是为了了解总体的情况；再次，我们要知道如何才能收集到高质量的样本数据。在抽样调查中要注意什么问题？ 要了解全国高中生的视力情况，调查方法：在全国 按东、西、南、北、中分片， 每个区域各抽3所中学， 对这15所中学的全部高中生15000人进行视力测试。1.考察对象是什么?在统计中，我们把所要考察的对象的全体叫做总体.2.全国每位高中学生的视力情况。把组成总体的每一个考察的对象叫做个体.3.这15000名学生的视力

4、情况又组成一个集体从总体中取出的一部分个体的集体叫做这个总体的一个样本。4.数15000样本中的个体的数目叫做样本的容量。问题一：“为了解我校3500名学生的身体情况，最近组织学生体检，并抽样调查了高二（8）班54名学生的身体情况。”这个调查中，总体、个体、样本、样本容量各是什么？问题二：对于一个确定的总体，其样本是唯一的吗？总体：在统计中，所有考察对象的全体。个体：总体中的每一个考察对象。样本：从总体中抽取的一部分个体叫做这个总体的一个样本。样本容量：样本中个体的数目。总体、个体、样本、样本容量简单随机抽样探究 假设你作为一名食品卫生工作人员,要对某食品内的一批小包装饼干进行卫生达标检验,你

5、准备怎样做?做法:从中抽取一定数量的饼干作为检验的样本.那么,怎样获取样本呢?简单随机抽样: 一般地,设一个总体中含有N个个体,从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本,如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等,这种抽样方法就叫做简单随机抽样.简单随机抽样方法:抽签法和随机数法 高一(5)班有67人,现在要从中抽出8名学生去参加座谈会,请同学们设计一种方法,选出这8名同学,每名学生的机会均等.、抽签法1、将67名学生从1到67进行编号，2、再制作1到67的67个号签；3、将67个号签放在同一箱中并充分搅匀；4、从箱中每次抽出1个号签，连续抽8次；5、将编号与抽中的号签的号码相一致的学生参加

6、座谈会。过程如下: 高一(5)班有67人,现在要从中抽出8名学生去参加座谈会,请同学们设计一种方法,选出这8名同学,每名学生的机会均等.抽签法的步骤:开始编号制签搅匀抽签取出个体结束、抽签法（1）将总体中的N个个体编号；（2）将这N个号码写在形状、大小相同的号签上；（3）将号签放在同一箱中，并搅拌均匀；（4）从箱中每次抽出1个号签，连续抽出n次；（5）将总体中与抽到的号签编号一致的n个个体取出。你认为抽签法有什么优点与缺点?优点：简单易行.适用范围：总体个数不多时.思考:例1.（1）简单随机抽样中，每一个个体被抽取的可能性 （ ）A.与每次抽样有关，第一次抽中的可能性要大一些；B.与每次抽样无

7、关，每次抽中的可能性相等；C.与每次抽样有关，最后一次抽中的可能性要大一些；D.与每次抽样无关，每次都是等可能性抽取，但各次抽取的可能性不一样。B练习（2）今年某市有6万名学生参加升学考试，为了了解6万名考生的数学成绩, 从中抽取1500名考生的数学成绩进行统计分析，以下正确的说法是 （ ）A.6万名考生是总体 B.每名考生的数学成绩是个体C.1500名考生是总体的一个样本 D.1500名是样本容量B 用抽签法抽取样本时，编号的过程有时可以省略，但制签的过程就难以省去了，而且制签也比较麻烦，很难做到大小、形状相同。如何简化制签的过程呢？ 假设我们要考察某公司生产的500g袋装牛奶的质量是否达标

8、,现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验,怎样抽取样本?思考、随机数表法随机数表： 一个有效的办法是制作一个表，其中的每一个数都是用随机方法产生的（称为“随机数”），这样的表称为随机数表。于是，我们只要按一定的规则到随机数表中选取号码就可以了。这种抽样方法叫做随机数表法.随机数表2.随机数法例：从800袋牛奶中抽取60袋进行质量检查，利用随机数法设计抽样方案。第一步：将800袋牛奶编号，号码是000，001，799； 第二步：在随机数表中任选一个数作为开始，例如选出第8行第7列的数“7”；第三步：从数“7”开始，向右读，得到一个三位数785，由于785799，将它去掉，按照这种方法继续向右读，又

9、取出567，199，507， ，依次下去，直到样本的60个号码全部取出；第四步：以上号码对应的60袋牛奶就是要抽取的对象。用随机数表法抽取样本的步骤是：（1）对总体中的个体进行编号（每个号码位数一致）；（2）在随机数表中任选一个数作为开始；（3）从选定的数开始按一定方向读下去，若得到的数码在编号中, 则取出；若得到的号码不在编号中或前面已经取出，则跳过；如此继续下去，直到取满为止；（4）根据选定的号码抽取样本。步 骤：编号、选数、取号、抽取.例2.在同一条件下，对20辆同型号的汽车进行耗油1L所走路程的测试，得到如下数据（单位：km）： 14.1 12.3 13.7 14.0 12.8 12.

10、9 13.1 13.6 14.4 13.8 12.6 13.8 12.6 13.2 13.3 14.2 13.9 12.7 13.0 13.2 请利用随机数表法，以随机数表的倒数第4行第2列数7开始为起始数，从中抽取一个容量为5的样本。典型例题练习 2.欲从本班56名学生中随机抽取8名学生参加党的基本知识竞赛，试用随机表法确定这8名学生. 1.中央电视台要从春节联欢晚会的60名热心观众中随机抽出4名幸运观众，试用抽签法为其设计产生这4名幸运观众的过程. 评点：抽签法编号、制签、搅拌、抽签、取个体，关键是“搅拌”后的随机性；随机数表法编号、选数、取号、抽取，其中取号的方向具有任意性.请思考：抽签法和随机数表法有何异同？简单随机抽样 一般地，设一个总体的个体数为N，如果通过逐个不放回抽取的方法从中抽取n个个体作为样本，且每个体被抽到的概率相等，就称这样的抽样方法为简单随机抽样。简单随机抽样的特点：它是一种不放回抽样；它是逐个地进行抽取；它是一种等概率抽样它的总体个数有限的；有限性逐个性不回性等率性练习:2、假设要从高二年级全体同学400中随机抽出50人参加一项活动,请同学们分别用抽签法和随机数法抽出人选,并写出抽取过程.1、在一次游戏中,获奖者可以从50件不同奖品中随机抽取