集合的包含关系-完整精讲版课件_第1页
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1、1.1.2集合间的包含关系 实数有相等关系、大小关系，如55，57，53，等等，类比实数之间的关系，你会想到集合之间的什么关系？思考观察下面几个例子，你能发现两个集合之间的关系吗？（1） A=1,2,3 , B=1,2,3,4,5;（2）设A为新华中学高一(2)班女生的全体组成的集合,B为这个班学生的全体组成的集合;（3）设Cx|x是两条边相等的三角形，D=x|x是等腰三角形.1子集的概念 一般地，对于两个集合A、B， 如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素，我们就说这两个集合有包含关系，称集合A为集合B的子集.BA文字语言符号语言图形语言BA图中A是否为B的子集?(1)BA(2)ABRQ

2、BAQRA(B)AA注：有两种可能（1）A是B的一部分；（2）A与B是同一集合 判断集合A是否为集合B的子集，若是则在（ ）打，若不是则在（ ）打: A=1,3,5, B=1,2,3,4,5,6 ( ) A=1,3,5, B=1,3,6,9 ( ) A=0, B=x x2+2=0 ( ) A=a,b,c,d, B=d,b,c,a ( ) 一般地,对于两个集合A与B, 如果集合A中的任何一个元素都是 集合B的元素,同时集合B中的任何一个元素都是集合A的元素,则称集合A等于集合B,记作 A=B（1）相等集合若A B且B A,则A=B;例A x|x是两边相等的三角形，B x|x是等腰三角形，有AB，

3、BA，则ABA(B)反之,亦然.证明两集合相等.（2）真子集Venn图为AB 对于两个集合A与B,如果A B,但存在元素 ,则称集合A是集合B的真子集记作A B或（B A） 空集是任何集合的子集 A 空集是任何非空集合的真子集 A （A ） 任何一个集合是本身的子集，即 A A 对于集合A，B，C，如果 A B,且B C，则A C重要结论对于集合A, B, C,如果 A B, B C ,那 么A C 例1、在以下六个写法中00，1 0 0，1，11，0，1 (0，0)0.错误个数为 ( )A.3个 B.4个 C.5个 D.6个A例2、写出集合a，b的所有子集； 写出所有a，b，c的所有子集； 写出所有a，b，c，d的所有子集. 注意：一般地，集合A含有n个元素，则A的子集共有2n个，A的真子集共有2n1个，非空真子集2n2个.解：所有子集为，a，b，a，b；所有子集为，a，b，c，a，b，a，b，c， a，c，b， c；所有子集为，a，b，c，d，a, b，b, c，a, d，a, c， b, d， c, d， a，b，c，a，b，d， b，c，d， a，d，c a，b，c，d；练习：已知Ax | x22x30, Bx | ax10, 若BA, 求实数a的值设集合A=x|1x3，B=x|x-a0 若A是B的真子集，求实数a的取值范围。设A=1，2，B=x|xA，问A与B

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