湖北省武汉市金银湖区2023学年中考数学模拟预测题含答案解析

1、湖北省武汉市金银湖区2023学年中考数学模拟预测题注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1在17月份，某种水果的每斤进价与出售价的信息如图所示，则出售该种水果每斤利润最大的月份是（ ）A3月份B4月份C5月份D6月份22023年冬奥会，北京、延庆、张家口三个赛区共25个场馆，北京共12个，其中11

2、个为2008年奥运会遗留场馆，唯一一个新建的场馆是国家速滑馆，可容纳12000人观赛，将12000用科学记数法表示应为（ ）A1210B1.210C1.210D0.12103如图所示的图形，是下面哪个正方体的展开图（）ABCD4下列立体图形中，主视图是三角形的是（ ）ABCD5下列各数中，无理数是（）A0BCD6九章算术中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图1，图2所示，图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项把图1表示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是类似地，图2所示的算筹图我们可以表述为（）ABCD7为喜迎党的十九大召开，乐陵某中

3、学剪纸社团进行了剪纸大赛，下列作品既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD8在平面直角坐标系中，位于第二象限的点是（）A（1，0）B（2，3）C（2，1）D（3，1）9如图，在中，则等于（ ）ABCD10如图，等边ABC的边长为1cm，D、E分别AB、AC是上的点，将ADE沿直线DE折叠，点A落在点A处，且点A在ABC外部，则阴影部分的周长为（）cmA1B2C3D4二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11如图，ABC中，AB17，BC10，CA21，AM平分BAC，点D、E分别为AM、AB上的动点，则BD+DE的最小值是_12因式分解：_13化简的结果为_14若分式方程有增根，

4、则m的值为_15已知二次函数与一次函数的图象相交于点，如图所示，则能使成立的x的取值范围是_16计算3结果等于_17一个n边形的每个内角都为144，则边数n为_三、解答题（共7小题，满分69分）18（10分）如图，有长为14m的篱笆，现一面利用墙(墙的最大可用长度a为10m)围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽AB为xm，面积为Sm1求S与x的函数关系式及x值的取值范围；要围成面积为45m1的花圃，AB的长是多少米？当AB的长是多少米时，围成的花圃的面积最大？19（5分）如图所示，一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象交于A（2，4），B（4，n）两点分别求出一次函数与反比例函数的

5、表达式；过点B作BCx轴，垂足为点C，连接AC，求ACB的面积20（8分）小强的妈妈想在自家的院子里用竹篱笆围一个面积为4平方米的矩形小花园，妈妈问九年级的小强至少需要几米长的竹篱笆（不考虑接缝）小强根据他学习函数的经验做了如下的探究下面是小强的探究过程，请补充完整：建立函数模型：设矩形小花园的一边长为x米，篱笆长为y米则y关于x的函数表达式为_；列表（相关数据保留一位小数）：根据函数的表达式，得到了x与y的几组值，如下表：x0.511.522.533.544.55y17108.38.28.79.310.811.6描点、画函数图象：如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标

6、的点，根据描出的点画出该函数的图象；观察分析、得出结论：根据以上信息可得，当x_时，y有最小值由此，小强确定篱笆长至少为_米21（10分）一项工程，甲，乙两公司合做，12天可以完成，共需付施工费102000元；如果甲，乙两公司单独完成此项工程，乙公司所用时间是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1500元甲，乙两公司单独完成此项工程，各需多少天？若让一个公司单独完成这项工程，哪个公司的施工费较少？22（10分）由甲、乙两个工程队承包某校校园的绿化工程，甲、乙两队单独完成这项工作所需的时间比是32，两队共同施工6天可以完成(1)求两队单独完成此项工程各需多少天？(2)此项工

7、程由甲、乙两队共同施工6天完成任务后，学校付给他们4000元报酬，若按各自完成的工程量分配这笔钱，问甲、乙两队各应得到多少元？23（12分）近几年“雾霾”成为全社会关注的话题某校环保志愿者小组对该市2018年空气质量进行调查，从全年365天中随机抽查了50天的空气质量指数（AQI），得到以下数据：43、62、80、78、46、78、23、59、32、78、86、125、98、116、86、69、28、43、58、87、75、116、178、146、57、26、43、59、77、103、126、159、201、289、315、253、196、102、93、72、56、43、39、44、47、34

8、、31、29、43、1（1）请你完成如下的统计表； AQI05051100101150151200201250300以上质量等级A（优）B（良）C（轻度污染）D（中度污染）E（重度污染）F（严重污染）天数（2）请你根据题中所给信息绘制该市2018年空气质量等级条形统计图；（3）请你估计该市全年空气质量等级为“重度污染”和“严重污染”的天数24（14分）如图，AB是O的直径，点C是AB延长线上的点，CD与O相切于点D，连结BD、AD求证；BDCA若C45，O的半径为1，直接写出AC的长2023学年模拟测试卷参考答案（含详细解析）一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1、B【

9、答案解析】解：各月每斤利润：3月：7.5-4.53元，4月：6-2.53.5元，5月：4.5-22.5元，6月：3-1.51.5元，所以，4月利润最大，故选B2、B【答案解析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数.【题目详解】数据12000用科学记数法表示为1.2104，故选：B.【答案点睛】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值

10、.3、D【答案解析】根据展开图中四个面上的图案结合各选项能够看见的面上的图案进行分析判断即可.【题目详解】A. 因为A选项中的几何体展开后,阴影正方形的顶点不在阴影三角形的边上,与展开图不一致,故不可能是A:B. 因为B选项中的几何体展开后,阴影正方形的顶点不在阴影三角形的边上，与展开图不一致,故不可能是B ;C .因为C选项中的几何体能够看见的三个面上都没有阴影图家,而展开图中有四个面上有阴影图室，所以不可能是C.D. 因为D选项中的几何体展开后有可能得到如图所示的展开图,所以可能是D ;故选D.【答案点睛】本题考查了学生的空间想象能力, 解决本题的关键突破口是掌握正方体的展开图特征.4、A

11、【答案解析】考查简单几何体的三视图根据从正面看得到的图形是主视图，可得图形的主视图【题目详解】A、圆锥的主视图是三角形，符合题意；B、球的主视图是圆，不符合题意；C、圆柱的主视图是矩形，不符合题意；D、正方体的主视图是正方形，不符合题意故选A【答案点睛】主视图是从前往后看，左视图是从左往右看，俯视图是从上往下看5、D【答案解析】利用无理数定义判断即可.【题目详解】解：是无理数，故选：D.【答案点睛】此题考查了无理数，弄清无理数的定义是解本题的关键.6、A【答案解析】根据图形，结合题目所给的运算法则列出方程组【题目详解】图2所示的算筹图我们可以表述为：故选A【答案点睛】本题考查了由实际问题抽象出

12、二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列出方程组7、C【答案解析】根据轴对称和中心对称的定义去判断即可得出正确答案.【题目详解】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；B、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项错误；C、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误故选：C【答案点睛】本题考查的是轴对称和中心对称的知识点，解题关键在于对知识点的理解和把握.8、D【答案解析】点在第二象限的条件是：横坐标是负数，纵坐标是正数，直接得出答案即可【题目详解】根据第二象限的点的坐标的特征：横坐标符号为

13、负，纵坐标符号为正，各选项中只有C（3，1）符合，故选：D【答案点睛】本题考查点的坐标的性质，解题的关键是掌握点的坐标的性质.9、A【答案解析】分析：先根据勾股定理求得BC=6，再由正弦函数的定义求解可得详解：在RtABC中，AB=10、AC=8，BC=，sinA=.故选：A点睛：本题主要考查锐角三角函数的定义，解题的关键是掌握勾股定理及正弦函数的定义10、C【答案解析】由题意得到DADA，EAEA，经分析判断得到阴影部分的周长等于ABC的周长即可解决问题【题目详解】如图，由题意得：DADA,EAEA，阴影部分的周长DAEADBCEBGGFCF(DABD)(BGGFCF)(AECE)ABBCA

14、C1113(cm)故选C.【答案点睛】本题考查了等边三角形的性质以及折叠的问题，折叠问题的实质是“轴对称”，解题关键是找出经轴对称变换所得的等量关系.二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11、8【答案解析】测试卷分析：过B 点作于点，与交于点，根据三角形两边之和小于第三边，可知的最小值是线的长，根据勾股定理列出方程组即可求解过B 点作于点，与交于点，设AF=x，（负值舍去）故BDDE的值是8故答案为8考点：轴对称-最短路线问题12、【答案解析】先提公因式，再用平方差公式分解.【题目详解】解：【答案点睛】本题考查因式分解，掌握因式分解方法是关键.13、+1【答案解析】利用积的乘方得到原

15、式（1）（+1）2017（+1），然后利用平方差公式计算【题目详解】原式（1）（+1）2017（+1）（21）2017（+1）+1故答案为：+1【答案点睛】本题考查了二次根式的混合运算，在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍14、-1【答案解析】增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根把增根代入化为整式方程的方程即可求出m的值【题目详解】方程两边都乘（x-1），得x-1（x-1）=-m原方程增根为x=1，把x=1代入整式方程，得m=-1，故答案为：-1【答案点睛】本题考查了分式方程的增根，增根确定后可按如下步骤进行

16、：化分式方程为整式方程；把增根代入整式方程即可求得相关字母的值15、x1【答案解析】测试卷分析：根据函数图象可得：当时，x2或x1考点：函数图象的性质16、1【答案解析】根据二次根式的乘法法则进行计算即可.【题目详解】 故答案为：1【答案点睛】考查二次根式的乘法，掌握二次根式乘法的运算法则是解题的关键.17、10【答案解析】解：因为正多边形的每个内角都相等，每个外角都相等，根据相邻两个内角和外角关系互补，可以求出这个多边形的每个外角等于36，因为多边形的外角和是360，所以这个多边形的边数等于36036=10，故答案为：10三、解答题（共7小题，满分69分）18、（1）S=3x1+14x，x

17、8；（1） 5m；（3）46.67m1【答案解析】（1）设花圃宽AB为xm，则长为（14-3x），利用长方形的面积公式，可求出S与x关系式，根据墙的最大长度求出x的取值范围；（1）根据（1）所求的关系式把S=2代入即可求出x，即AB；（3）根据二次函数的性质及x的取值范围求出即可.【题目详解】解：（1）根据题意，得Sx（143x），即所求的函数解析式为：S3x1+14x，又0143x10，；（1）根据题意，设花圃宽AB为xm，则长为（14-3x），3x1+14x2整理，得x18x+150，解得x3或5，当x3时，长1491510不成立，当x5时，长1415910成立，AB长为5m；（3）S14

18、x3x13（x4）1+48墙的最大可用长度为10m，0143x10，对称轴x4，开口向下，当xm，有最大面积的花圃【答案点睛】二次函数在实际生活中的应用是本题的考点，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程是解题的关键.19、（1）反比例函数解析式为y=，一次函数解析式为y=x+2；（2）ACB的面积为1【答案解析】（1）将点A坐标代入y=可得反比例函数解析式，据此求得点B坐标，根据A、B两点坐标可得直线解析式；（2）根据点B坐标可得底边BC=2，由A、B两点的横坐标可得BC边上的高，据此可得【题目详解】解：（1）将点A（2，4）代入y=，得：m=8，则反比例函数解析式为y=，当x=4

19、时，y=2，则点B（4，2），将点A（2，4）、B（4，2）代入y=kx+b，得：，解得：，则一次函数解析式为y=x+2；（2）由题意知BC=2，则ACB的面积=21=1【答案点睛】本题主要考查一次函数与反比例函数的交点问题，熟练掌握待定系数法求函数解析式及三角形的面积求法是解题的关键20、见解析【答案解析】根据题意：一边为x米，面积为4，则另一边为米，篱笆长为y=2（x）=2x，由x（）2+4可得当x=2，y有最小值，则可求篱笆长【题目详解】根据题意：一边为x米，面积为4，则另一边为米，篱笆长为y=2（x）=2xx（）2+（）2=（）2+4，x4，2x1，当x=2时，y有最小值为1，由此小强

20、确定篱笆长至少为1米故答案为：y=2x，2，1【答案点睛】本题考查了反比例函数的应用，完全平方公式的运用，关键是熟练运用完全平方公式21、解：（1）设甲公司单独完成此项工程需x天，则乙公司单独完成此项工程需1.5x天根据题意，得，解得x=1经检验，x=1是方程的解且符合题意1.5 x=2甲，乙两公司单独完成此项工程，各需1天，2天（2）设甲公司每天的施工费为y元，则乙公司每天的施工费为（y1500）元，根据题意得12（y+y1500）=10100解得y=5000，甲公司单独完成此项工程所需的施工费：15000=100000（元）；乙公司单独完成此项工程所需的施工费：2（50001500）=10

21、5000（元）；让一个公司单独完成这项工程，甲公司的施工费较少【答案解析】（1）设甲公司单独完成此项工程需x天，则乙工程公司单独完成需1.5x天，根据合作12天完成列出方程求解即可（2）分别求得两个公司施工所需费用后比较即可得到结论22、（1）甲队单独完成此项工程需要15天，乙队单独完成此项工程需要1天；（2）甲队应得的报酬为1600元，乙队应得的报酬为2400元【答案解析】（1）设甲队单独完成此项工程需要3x天，则乙队单独完成此项工程需要2x天，根据两队共同施工6天可以完成该工程，即可得出关于x的分式方程，解之经检验即可得出结论；（2）根据甲、乙两队单独完成这项工作所需的时间比可得出两队每日完成的工作量之比，再结合总报酬为4000元即可求出结论【题目详解】（1）设甲队单独完成此项工程需要3x天，则乙队单独完成此项工程需要2x天，根据题意得： 解得：x=5，经检验，x=