贵州省铜仁市重点中学2023学年毕业升学考试模拟卷数学卷含答案解析

1、贵州省铜仁市重点中学2023年毕业升学考试模拟卷数学卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1如图所示的几何体的主视图是( )ABCD2如图，中，将绕点逆时针旋转得到，使得，延长交于点，则线段的长为（ ）A4B5C6D73中国在第二十三届冬奥会闭幕式上奉献了2023相约北京的文艺表演，会后表演视频在网络上推出，

2、即刻转发量就超过810000这个数用科学记数法表示为（）A8.1106B8.1105C81105D811044化简：-，结果正确的是（）A1BCD5ABC的三条边长分别是5，13，12，则其外接圆半径和内切圆半径分别是（）A13，5B6.5，3C5，2D6.5，26下列运算正确的是（）A（a2）5=a7 B（x1）2=x21C3a2b3ab2=3 Da2a4=a67下列图形中，既是中心对称，又是轴对称的是（）ABCD8计算（5）（3）的结果等于（）A8 B8 C2 D29下列命题中，错误的是（）A三角形的两边之和大于第三边B三角形的外角和等于360C等边三角形既是轴对称图形，又是中心对称图形D

3、三角形的一条中线能将三角形分成面积相等的两部分10在解方程1时，两边同时乘6，去分母后，正确的是()A3x162(3x1)B(x1)12(x1)C3(x1)12(3x1)D3(x1)62(3x1)二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11用一条长 60 cm 的绳子围成一个面积为 216的矩形设矩形的一边长为 x cm，则可列方程为_12定义一种新运算：x*y=，如2*1=3，则（4*2）*（1）=_13如图，在矩形ABCD中，AD=5，AB=8，点E为射线DC上一个动点，把ADE沿直线AE折叠，当点D的对应点F刚好落在线段AB的垂直平分线上时，则DE的长为_14我国经典数学著作

4、九章算术中有这样一道名题，就是“引葭赴岸”问题，（如图）题目是：“今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐，问水深，葭长各几何？”题意是：有一正方形池塘，边长为一丈，有棵芦苇长在它的正中央，高出水面部分有一尺长，把芦苇拉向岸边，恰好碰到岸沿，问水深和芦苇长各是多少？（小知识：1丈=10尺）如果设水深为x尺，则芦苇长用含x的代数式可表示为 尺，根据题意列方程为 15若关于的一元二次方程(m-1)x2-4x+1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围为_16计算的结果是_三、解答题（共8题，共72分）17（8分）先化简，再求值：，其中，a、b满足18（8分）随着通讯技术迅猛发展，人与

5、人之间的沟通方式更多样、便捷某校数学兴趣小组设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷每人必选且只选一种，在全校范围内随机调查了部分学生，将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：这次统计共抽查了_名学生；在扇形统计图中，表示“QQ”的扇形圆心角的度数为_；将条形统计图补充完整；该校共有1500名学生，请估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的学生有多少名.19（8分）如图1，在长方形ABCD中，点P从A出发，沿的路线运动，到D停止；点Q从D点出发，沿路线运动，到A点停止若P、Q两点同时出发，速度分别为每秒、，a秒时P、Q两点同时改变速度，分别变为每秒、(P、Q两点速度改变

6、后一直保持此速度，直到停止)，如图2是的面积和运动时间(秒)的图象(1)求出a值；(2)设点P已行的路程为，点Q还剩的路程为，请分别求出改变速度后，和运动时间(秒)的关系式；(3)求P、Q两点都在BC边上，x为何值时P，Q两点相距3cm？20（8分）如图，已知AC和BD相交于点O，且ABDC，OA=OB求证：OC=OD21（8分）如图，四边形ABCD是边长为2的正方形，以点A，B，C为圆心作圆，分别交BA，CB，DC的延长线于点E，F，G（1）求点D沿三条圆弧运动到点G所经过的路线长；（2）判断线段GB与DF的长度关系，并说明理由22（10分）解分式方程： -1=23（12分）为了丰富校园文化

7、，促进学生全面发展我市某区教育局在全区中小学开展“书法、武术、黄梅戏进校园”活动今年3月份，该区某校举行了“黄梅戏”演唱比赛，比赛成绩评定为A，B，C，D，E五个等级，该校部分学生参加了学校的比赛，并将比赛结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中信息，解答下列问题（1）求该校参加本次“黄梅戏”演唱比赛的学生人数；（2）求扇形统计图B等级所对应扇形的圆心角度数；（3）已知A等级的4名学生中有1名男生，3名女生，现从中任意选取2名学生作为全校训练的示范者，请你用列表法或画树状图的方法，求出恰好选1名男生和1名女生的概率24如图，已知直线AB与轴交于点C，与双曲线交于A（3，）、B（-5，）两点

8、.AD轴于点D，BE轴且与轴交于点E.求点B的坐标及直线AB的解析式；判断四边形CBED的形状，并说明理由.2023学年模拟测试卷参考答案（含详细解析）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1、C【答案解析】主视图就是从正面看，看列数和每一列的个数.【题目详解】解：由图可知，主视图如下故选C【答案点睛】考核知识点：组合体的三视图.2、B【答案解析】先利用已知证明，从而得出，求出BD的长度，最后利用求解即可【题目详解】 故选：B【答案点睛】本题主要考查相似三角形的判定及性质，掌握相似三角形的性质是解题的关键3、B【答案解析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数

9、确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【题目详解】810 000=8.11故选B【答案点睛】本题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4、B【答案解析】先将分母进行通分，化为（x+y）（x-y）的形式，分子乘上相应的分式，进行化简.【题目详解】【答案点睛】本题考查的是分式的混合运算，解题的关键就是熟练掌握运算规则.5、D【答案解析】根据边长确定三角形为直角三角形,斜边即为外切圆直径,内切圆半径为,【题目

10、详解】解：如下图,ABC的三条边长分别是5，13，12，且52+122=132,ABC是直角三角形,其斜边为外切圆直径,外切圆半径=6.5,内切圆半径=2,故选D.【答案点睛】本题考查了直角三角形内切圆和外切圆的半径,属于简单题,熟悉概念是解题关键.6、D【答案解析】根据幂的乘方法则：底数不变，指数相乘；完全平方公式：（ab）2=a22ab+b2；合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变；同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加分别进行计算即可【题目详解】A、（a2）5=a10，故原题计算错误；B、（x1）2=x22x+1，故原题计算错误；C、3

11、a2b和3ab2不是同类项，不能合并，故原题计算错误；D、a2a4=a6，故原题计算正确；故选：D【答案点睛】此题主要考查了幂的乘方、完全平方公式、合并同类项和同底数幂的乘法，关键是掌握各计算法则7、C【答案解析】根据中心对称图形，轴对称图形的定义进行判断【题目详解】A、是中心对称图形，不是轴对称图形，故本选项错误；B、不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故本选项错误；C、既是中心对称图形，又是轴对称图形，故本选项正确；D、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误故选C【答案点睛】本题考查了中心对称图形，轴对称图形的判断关键是根据图形自身的对称性进行判断8、C【答案解析】分析：减去一个数，

12、等于加上这个数的相反数 依此计算即可求解详解：（-5）-（-3）=-1故选：C点睛：考查了有理数的减法，方法指引：在进行减法运算时，首先弄清减数的符号； 将有理数转化为加法时，要同时改变两个符号：一是运算符号（减号变加号）； 二是减数的性质符号（减数变相反数）9、C【答案解析】根据三角形的性质即可作出判断【题目详解】解：A、正确，符合三角形三边关系；B、正确；三角形外角和定理；C、错误，等边三角形既是轴对称图形，不是中心对称图形；D、三角形的一条中线能将三角形分成面积相等的两部分，正确故选：C【答案点睛】本题考查了命题真假的判断，属于基础题根据定义：符合事实真理的判断是真命题，不符合事实真理的

13、判断是假命题，不难选出正确项10、D【答案解析】解： ，3（x1）6=2（3x+1），故选D点睛：本题考查了等式的性质，解题的关键是正确理解等式的性质，本题属于基础题型二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11、【答案解析】根据周长表达出矩形的另一边，再根据矩形的面积公式即可列出方程【题目详解】解：由题意可知，矩形的周长为60cm，矩形的另一边为：，面积为 216，故答案为：【答案点睛】本题考查了一元二次方程与实际问题，解题的关键是找出等量关系12、-1【答案解析】利用题中的新定义计算即可求出值【题目详解】解：根据题中的新定义得：原式=*（1）=3*（1）=1故答案为1【答案点睛

14、】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键13、或10 【答案解析】测试卷分析：根据题意，可分为E点在DC上和E在DC的延长线上，两种情况求解即可：如图，当点E在DC上时，点D的对应点F刚好落在线段AB的垂直平分线QP上，易求FP=3，所以FQ=2，设FE=x，则FE=x，QE=4-x，在RtEQF中，（4-x）2+22=x2，所以x=（2）如图，当，所以FQ=点E在DG的延长线上时，点D的对应点F刚好落在线段AB的垂直平分线QP上，易求FP=3，所以FQ=8，设DE=x，则FE=x，QE=x-4，在RtEQF中，（x-4）2+82=x2，所以x=10，综上所述，DE=或1

15、0.14、（x+1）；.【答案解析】测试卷分析：设水深为x尺，则芦苇长用含x的代数式可表示为（x+1）尺，根据题意列方程为.故答案为（x+1），.考点：由实际问题抽象出一元二次方程；勾股定理的应用15、且【答案解析】测试卷解析: 一元二次方程有两个不相等的实数根，m10且=164(m1)0，解得m5且m1，m的取值范围为m5且m1.故答案为:m5且m1.点睛:一元二次方程 方程有两个不相等的实数根时: 16、 【答案解析】【分析】根据二次根式的运算法则进行计算即可求出答案【题目详解】=，故答案为.【答案点睛】本题考查二次根式的运算，解题的关键是熟练运用二次根式的运算法则.三、解答题（共8题，共

16、72分）17、【答案解析】先根据分式混合运算顺序和运算法则化简原式，再解方程组求得a、b的值，继而代入计算可得【题目详解】原式=，=， =，解方程组得，所以原式=【答案点睛】本题主要考查分式的化简求值和解二元一次方程组，解题的关键是熟练掌握分式混合运算顺序和运算法则18、（1）100，108；（2）答案见解析；（3）600人.【答案解析】（1）先利用QQ计算出宗人数，再用百分比计算度数；（2）按照扇形图补充条形图；（3）利用微信沟通所占百分比计算总人数.【题目详解】解：（1）喜欢用电话沟通的人数为20，所占百分比为20%，此次共抽查了：2020%=100人.喜欢用QQ沟通所占比例为：，QQ的扇

17、形圆心角的度数为：360=108. （2）喜欢用短信的人数为：1005%=5人喜欢用微信的人数为：100-20-5-30-5=40补充图形，如图所示：（3）喜欢用微信沟通所占百分比为：100%=40%.该校共有1500名学生，估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的学生有：150040%=600人 .【答案点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据19、（1）6；（2）；（3）10或；【答案解析】（1）根据图象变化确定a秒时，P点位置，利用面积求a；（2）P、Q两点的函数关系式都是在运动6秒的基础上得到

18、的，因此注意在总时间内减去6秒；（3）以（2）为基础可知，两个点相距3cm分为相遇前相距或相遇后相距，因此由（2）可列方程【题目详解】（1）由图象可知，当点P在BC上运动时，APD的面积保持不变，则a秒时，点P在AB上，AP=6，则a=6；（2）由（1）6秒后点P变速，则点P已行的路程为y1=6+2（x6）=2x6，Q点路程总长为34cm，第6秒时已经走12cm，故点Q还剩的路程为y2=3412；（3）当P、Q两点相遇前相距3cm时，（2x6）=3，解得x=10，当P、Q两点相遇后相距3cm时，（2x6）（）=3，解得x=，当x=10或时，P、Q两点相距3cm【答案点睛】本题是双动点问题，解答

19、时应注意分析图象的变化与动点运动位置之间的关系列函数关系式时，要考虑到时间x的连续性才能直接列出函数关系式20、证明见解析.【答案解析】测试卷分析：首先根据等边对等角可得A=B，再由DCAB，可得D=A，C=B，进而得到C=D，根据等角对等边可得CO=DO测试卷解析：证明：ABCDAD BCOA=OBABCDOCOD考点：等腰三角形的性质与判定，平行线的性质21、（1）6；（2）GB=DF，理由详见解析.【答案解析】（1）根据弧长公式l=nr180【题目详解】解：（1）AD=2，DAE=90，弧DE的长 l1=902180 =，同理弧EF的长 l2=904180 =2，弧FG的长 l3=906

20、180 =3，所以，点D运动到点G所经过的路线长l=l1+l2+l【答案点睛】本题考查弧长公式以及全等三角形的判定和性质，题目比较简单，解题关键掌握是弧长公式22、7【答案解析】根据分式的性质及等式的性质进行去分母，去括号，移项，合并同类项，未知数系数化为1即可.【题目详解】 -1=3-(x-3)=-13-x+3=-1x=7【答案点睛】此题主要考查分式方程的求解，解题的关键是正确去掉分母.23、（1）50；（2）115.2；（3）12【答案解析】（1）先求出参加本次比赛的学生人数；（2）由（1）求出的学生人数，即可求出B等级所对应扇形的圆心角度数；（3）首先根据题意列表或画出树状图，然后由求得所有等可能的结果，再利用概率公式即可求得答案解：（1）参加本次比赛的学生有：48%=50（人） （2）B等级的学生共有：50-4-20-8-2=16（人）. 所占的百分比为：1650=32%B等级所对应扇形的圆心角度数为：36032%=115.2. （3）列表如下：男女1女2女3男（女，男）（女，男）（女，男）女1（男，女）（女，女）（女，女）女2（男，女）（女，