湖北省随州市随县2023学年中考数学五模试卷含答案解析

1、湖北省随州市随县2023学年中考数学五模试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1如图的平面图形绕直线l旋转一周，可以得到的立体图形是（ ）ABCD2若点M（3，y1），N（4，y2）都在正比例函数y=k2x（k0）的图象上，则y1与y2的大小关系是（

2、）Ay1y2 By1y2 Cy1=y2 D不能确定3下表是某校合唱团成员的年龄分布.年龄/岁13141516频数515x对于不同的x，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（ ）A众数、中位数B平均数、中位数C平均数、方差D中位数、方差4一元二次方程x2+2x15=0的两个根为（）Ax1=3，x2=5 Bx1=3，x2=5Cx1=3，x2=5 Dx1=3，x2=55如图，在菱形ABCD中，E是AC的中点，EFCB，交AB于点F，如果EF=3，那么菱形ABCD的周长为（）A24B18C12D96碳纳米管的硬度与金刚石相当，却拥有良好的柔韧性，可以拉伸，我国某物理所研究组已研制出直径为0.5纳米的碳

3、纳米管，1纳米0.000000001米，则0.5纳米用科学记数法表示为（）A0.5109米B5108米C5109米D51010米7如图图形中，可以看作中心对称图形的是（）ABCD8下列安全标志图中，是中心对称图形的是（ ）ABCD9第 24 届冬奥会将于 2023 年在北京和张家口举行，冬奥会的项目有滑雪（如跳台滑雪、高山滑雪、单板滑雪等）、滑冰（如短道速滑、速度滑冰、花样滑冰等）、冰球、冰壶等如图，有 5 张形状、大小、质地均相同的卡片，正面分别印有高山滑雪、速度滑冰、冰球、单板滑雪、冰壶五种不同的图案，背面完全相同现将这 5 张卡片洗匀后正面向下放在桌子上，从中随机抽取一张，抽出的卡片正面

4、恰好是滑雪项目图案的概率是（ ）ABCD10已知A样本的数据如下：72，73，76，76，77，78，78，78，B样本的数据恰好是A样本数据每个都加2，则A，B两个样本的下列统计量对应相同的是（ ）A平均数B标准差C中位数D众数11如图,在ABC中,AD是BC边的中线,ADC=30,将ADC沿AD折叠,使C点落在C的位置,若BC=4,则BC的长为()A2B2C4D312二次函数yax2bxc(a0)的图象如图，下列结论正确的是() Aa0Bb24ac0C当1x0D=1二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13已知一组数据3、3，2、1、3、0、4、x的平均数是1，则众数是_1

5、4矩形ABCD中，AB=6，BC=8.点P在矩形ABCD的内部，点E在边BC上，满足PBEDBC，若APD是等腰三角形，则PE的长为数_.15百子回归图是由 1，2，3，100 无重复排列而成的正方形数表，它是一部数化的澳门简史，如：中央四 位“19 99 12 20”标示澳门回归日期，最后一行中间两 位“23 50”标示澳门面积，同时它也是十阶幻方， 其每行 10 个数之和、每列 10 个数之和、每条对角线10 个数之和均相等，则这个和为_百 子 回 归16分解因式：a3a=_17飞机着陆后滑行的距离S（单位：米）与滑行的时间t（单位：秒）之间的函数关系式是s60t1.2t2，那么飞机着陆后

6、滑行_秒停下18如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边OA，OC分别在x轴和y轴上，并且OA5，OC1若把矩形OABC绕着点O逆时针旋转，使点A恰好落在BC边上的A1处，则点C的对应点C1的坐标为_三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19（6分）-（）-1+3tan6020（6分）某天，甲、乙、丙三人一起乘坐公交车，他们上车时发现公交车上还有A，B，W三个空座位，且只有A，B两个座位相邻，若三人随机选择座位，试解决以下问题：（1）甲选择座位W的概率是多少；（2）试用列表或画树状图的方法求甲、乙选择相邻座位A，B的概率21（6分）已知关于x的一元

7、二次方程x2+2（m1）x+m230有两个不相等的实数根（1）求m的取值范围；（2）若m为非负整数，且该方程的根都是无理数，求m的值22（8分）如图，抛物线经过点A（2，0），点B（0，4）.（1）求这条抛物线的表达式；（2）P是抛物线对称轴上的点，联结AB、PB，如果PBO=BAO，求点P的坐标；（3）将抛物线沿y轴向下平移m个单位，所得新抛物线与y轴交于点D，过点D作DEx轴交新抛物线于点E，射线EO交新抛物线于点F，如果EO=2OF，求m的值.23（8分）如图，在RtABC中，C=90，AC=3，BC=1若以C为圆心，R为半径所作的圆与斜边AB只有一个公共点，则R的取值范围是多少？24（

8、10分）某单位为了扩大经营，分四次向社会进行招工测试，测试后对成绩合格人数与不合格人数进行统计，并绘制成如图所示的不完整的统计图（1）测试不合格人数的中位数是 （2）第二次测试合格人数为50人，到第四次测试合格人数为每次测试不合格人数平均数的2倍少18人，若这两次测试的平均增长率相同，求平均增长率；（3）在（2）的条件下补全条形统计图和扇形统计图25（10分）一个不透明的袋子中，装有标号分别为1、-1、2的三个小球，他们除标号不同外，其余都完全相同；搅匀后，从中任意取一个球，标号为正数的概率是 ； 搅匀后，从中任取一个球，标号记为k，然后放回搅匀再取一个球，标号记为b，求直线y=kx+b经过一

9、、二、三象限的概率.26（12分）学习了正多边形之后，小马同学发现利用对称、旋转等方法可以计算等分正多边形面积的方案（1）请聪明的你将下面图、图、图的等边三角形分别割成2个、3个、4个全等三角形；（2）如图，等边ABC边长AB4，点O为它的外心，点M、N分别为边AB、BC上的动点（不与端点重合），且MON120，若四边形BMON的面积为s，它的周长记为l，求最小值；（3）如图，等边ABC的边长AB4，点P为边CA延长线上一点，点Q为边AB延长线上一点，点D为BC边中点，且PDQ120，若PAx，请用含x的代数式表示BDQ的面积SBDQ27（12分）如图，求证：。2023学年模拟测试卷参考答案（

10、含详细解析）一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、B【答案解析】根据面动成体以及长方形绕一边所在直线旋转一周得圆柱即可得答案.【题目详解】由图可知所给的平面图形是一个长方形，长方形绕一边所在直线旋转一周得圆柱，故选B.【答案点睛】本题考查了点、线、面、体，熟记各种常见平面图形旋转得到的立体图形是解题关键2、A【答案解析】根据正比例函数的增减性解答即可.【题目详解】正比例函数y=k2x（k0），k20，该函数的图象中y随x的增大而减小，点M（3，y1），N（4，y2）在正比例函数y=k2x（k0）图象上，43，y2y1，故选：

11、A【答案点睛】本题考查了正比例函数图象与系数的关系：对于y=kx（k为常数，k0），当k0时， y=kx的图象经过一、三象限，y随x的增大而增大；当k0时， y=kx的图象经过二、四象限，y随x的增大而减小.3、A【答案解析】由频数分布表可知后两组的频数和为10，即可得知总人数，结合前两组的频数知出现次数最多的数据及第15、16个数据的平均数，可得答案【题目详解】由题中表格可知，年龄为15岁与年龄为16岁的频数和为，则总人数为，故该组数据的众数为14岁，中位数为（岁），所以对于不同的x，关于年龄的统计量不会发生改变的是众数和中位数，故选A.【答案点睛】本题主要考查频数分布表及统计量的选择，由表

12、中数据得出数据的总数是根本，熟练掌握平均数、中位数、众数及方差的定义和计算方法是解题的关键4、C【答案解析】运用配方法解方程即可.【题目详解】解：x2+2x15= x2+2x+1-16=(x+1)2-16=0，即(x+1)2=16，解得，x1=3，x2=-5.故选择C.【答案点睛】本题考查了解一元二次方程，选择合适的解方程方法是解题关键.5、A【答案解析】【分析】易得BC长为EF长的2倍，那么菱形ABCD的周长=4BC问题得解【题目详解】E是AC中点，EFBC，交AB于点F，EF是ABC的中位线，BC=2EF=23=6，菱形ABCD的周长是46=24，故选A【答案点睛】本题考查了三角形中位线的

13、性质及菱形的周长公式，熟练掌握相关知识是解题的关键.6、D【答案解析】解：0.5纳米=0.50.000 000 001米=0.000 000 000 5米=51010米故选D点睛:在负指数科学计数法 中，其中 ，n等于第一个非0数字前所有0的个数（包括下数点前面的0）.7、D【答案解析】根据 把一个图形绕某一点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心进行分析即可【题目详解】解：A、不是中心对称图形，故此选项不合题意；B、不是中心对称图形，故此选项不合题意；C、不是中心对称图形，故此选项不合题意；D、是中心对称图形，故此选项符合题意；故

14、选D【答案点睛】此题主要考查了中心对称图形，关键掌握中心对称图形定义8、B【答案解析】测试卷分析：A不是中心对称图形，故此选项不合题意；B是中心对称图形，故此选项符合题意；C不是中心对称图形，故此选项不符合题意；D不是中心对称图形，故此选项不合题意；故选B考点：中心对称图形9、B【答案解析】先找出滑雪项目图案的张数，结合5 张形状、大小、质地均相同的卡片，再根据概率公式即可求解【题目详解】有 5 张形状、大小、质地均相同的卡片，滑雪项目图案的有高山滑雪和单板滑雪2张，从中随机抽取一张，抽出的卡片正面恰好是滑雪项目图案的概率是.故选B【答案点睛】本题考查了简单事件的概率用到的知识点为：概率=所求

15、情况数与总情况数之比10、B【答案解析】测试卷分析：根据样本A，B中数据之间的关系，结合众数，平均数，中位数和标准差的定义即可得到结论：设样本A中的数据为xi，则样本B中的数据为yi=xi+2，则样本数据B中的众数和平均数以及中位数和A中的众数，平均数，中位数相差2，只有标准差没有发生变化.故选B.考点：统计量的选择11、A【答案解析】连接CC，将ADC沿AD折叠，使C点落在C的位置，ADC=30，ADC=ADC=30，CD=CD，CDC=ADC+ADC=60，DCC是等边三角形，DCC=60，在ABC中，AD是BC边的中线，即BD=CD，CD=BD，DBC=DCB=CDC=30，BCC=DC

16、B+DCC=90，BC=4，BC=BCcosDBC=4=2，故选A.【答案点睛】本题考查了折叠的性质、等边三角形的判定与性质、等腰三角形的性质、直角三角形的性质以及三角函数等知识，准确添加辅助线，掌握折叠前后图形的对应关系是解题的关键12、D【答案解析】测试卷分析：根据二次函数的图象和性质进行判断即可.解：抛物线开口向上，A选项错误，抛物线与x轴有两个交点， B选项错误，由图象可知，当1x3时，y3 解得 m2；（2）m2，且 m 为非负整数，m=3 或 m=1，当 m=3 时，原方程为 x2-2x-3=3，解得 x1=3，x2=1(不符合题意舍去)， 当 m=1 时，原方程为 x22=3，解

17、得 x1=，x2= ， 综上所述，m=1【答案点睛】本题考查了根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c=3（a3）的根与=b2-4ac有如下关系：当3时，方程有两个不相等的实数根；当=3时，方程有两个相等的实数根；当3时，方程无实数根22、（1）;（2）P（1，）; （3）3或5.【答案解析】（1）将点A、B代入抛物线，用待定系数法求出解析式.（2）对称轴为直线x=1，过点P作PGy轴，垂足为G, 由PBO=BAO，得tanPBO=tanBAO，即，可求出P的坐标.（3）新抛物线的表达式为，由题意可得DE=2，过点F作FHy轴，垂足为H，DEFH，EO=2OF，FH=1.然后分情况讨论点D在y

18、轴的正半轴上和在y轴的负半轴上，可求得m的值为3或5.【题目详解】解：（1）抛物线经过点A（2，0），点B（0，4），解得,抛物线解析式为,（2）,对称轴为直线x=1，过点P作PGy轴，垂足为G,PBO=BAO，tanPBO=tanBAO，,，,，P（1，）,（3）设新抛物线的表达式为则,，DE=2过点F作FHy轴，垂足为H，DEFH，EO=2OF，FH=1.点D在y轴的正半轴上，则，,，m=3,点D在y轴的负半轴上，则，,，m=5,综上所述m的值为3或5.【答案点睛】本题是二次函数和相似三角形的综合题目，整体难度不大，但是非常巧妙，学会灵活运用是关键.23、R=125 或R=【答案解析】解：

19、当圆与斜边相切时，则R=125，即圆与斜边有且只有一个公共点，当R=12考点：圆与直线的位置关系24、（1）1；（2）这两次测试的平均增长率为20%；（3）55%【答案解析】（1）将四次测试结果排序，结合中位数的定义即可求出结论；（2）由第四次测试合格人数为每次测试不合格人数平均数的2倍少18人，可求出第四次测试合格人数，设这两次测试的平均增长率为x，由第二次、第四次测试合格人数，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其中的正值即可得出结论；（3）由第二次测试合格人数结合平均增长率，可求出第三次测试合格人数，根据不合格总人数参加测试的总人数100%即可求出不合格率，进而可求出合格率，再将条形统计

20、图和扇形统计图补充完整，此题得解【题目详解】解：（1）将四次测试结果排序，得：30，40，50，60，测试不合格人数的中位数是（40+50）21故答案为1；（2）每次测试不合格人数的平均数为（60+40+30+50）41（人），第四次测试合格人数为121872（人）设这两次测试的平均增长率为x，根据题意得：50（1+x）272，解得：x10.220%，x22.2（不合题意，舍去），这两次测试的平均增长率为20%；（3）50（1+20%）60（人），（60+40+30+50）（38+60+50+40+60+30+72+50）100%1%，11%55%补全条形统计图与扇形统计图如解图所示【答案点睛

21、】本题考查了一元二次方程的应用、扇形统计图、条形统计图、中位数以及算术平均数，解题的关键是：（1）牢记中位数的定义；（2）找准等量关系，正确列出一元二次方程；（3）根据数量关系，列式计算求出统计图中缺失数据25、（1）；（2）【答案解析】【分析】（1）直接运用概率的定义求解；（2）根据题意确定k0,b0，再通过列表计算概率.【题目详解】解：(1)因为1、-1、2三个数中由两个正数，所以从中任意取一个球，标号为正数的概率是.(2)因为直线y=kx+b经过一、二、三象限，所以k0,b0，又因为取情况：k b1-1211,11,-11,2-1-1,1-1,-1-1.222,12,-12,2共9种情况

22、，符合条件的有4种，所以直线y=kx+b经过一、二、三象限的概率是.【答案点睛】本题考核知识点：求规概率. 解题关键：把所有的情况列出，求出要得到的情况的种数，再用公式求出 .26、（1）详见解析；（2）2+2；（3）SBDQx+【答案解析】（1）根据要求利用全等三角形的判定和性质画出图形即可（2）如图中，作OEAB于E，OFBC于F，连接OB证明OEMOFN（ASA），推出EMFN，ONOM，SEOMSNOF，推出S四边形BMONS四边形BEOF定值，证明RtOBERtOBF（HL），推出BM+BNBE+EM+BFFN2BE定值，推出欲求最小值，只要求出l的最小值，因为lBM+BN+ON+O

23、M定值+ON+OM所以欲求最小值，只要求出ON+OM的最小值，因为OMON，根据垂线段最短可知，当OM与OE重合时，OM定值最小，由此即可解决问题（3）如图中，连接AD，作DEAB于E，DFAC于F证明PDFQDE（ASA），即可解决问题【题目详解】解：（1）如图1，作一边上的中线可分割成2个全等三角形，如图2，连接外心和各顶点的线段可分割成3个全等三角形，如图3，连接各边的中点可分割成4个全等三角形，（2）如图中，作OEAB于E，OFBC于F，连接OBABC是等边三角形，O是外心，OB平分ABC，ABC60OEAB，OFBC，OEOF，OEBOFB90，EOF+EBF180，EOFNOM120，