湖北省武汉市蔡甸区达标名校2023学年中考数学考前最后一卷含答案解析

1、湖北省武汉市蔡甸区达标名校2023学年中考数学考前最后一卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1已知函数，则使y=k成立的x值恰好有三个，则k的值为（ ）A0B1C2D32菱形的两条对角线长分别是6cm和8cm，则它的面积是（）A6cm2B12cm2C24cm2D48cm23二次函数y3（x1）2+2，下列说

2、法正确的是（）A图象的开口向下B图象的顶点坐标是（1，2）C当x1时，y随x的增大而减小D图象与y轴的交点坐标为（0，2）4如图所示的几何体，上下部分均为圆柱体，其左视图是（ ）ABCD5如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，动点E、F分别从点C，D出发，以相同速度分别沿CB，DC运动（点E到达C时，两点同时停止运动）.连接AE，BF交于点P，过点P分别作PMCD，PNBC，则线段MN的长度的最小值为（ ）ABCD16如图，O 是等边ABC 的外接圆，其半径为 3，图中阴影部分的面积是（ ）ABC2D37一次函数y=kx+k（k0）和反比例函数在同一直角坐标系中的图象大致是（ ）ABCD8下

3、列图形是中心对称图形的是（ ）ABCD9如图，将周长为8的ABC沿BC方向平移1个单位长度得到，则四边形的周长为（ ）A8B10C12D1610有下列四个命题：相等的角是对顶角；两条直线被第三条直线所截，同位角相等；同一种正五边形一定能进行平面镶嵌；垂直于同一条直线的两条直线互相垂直其中假命题的个数有（）A1个 B2个 C3个 D4个二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11在实数范围内分解因式： =_12比较大小：3_ (填或)13如图，小军、小珠之间的距离为2.7 m，他们在同一盏路灯下的影长分别为1.8 m，1.5 m，已知小军、小珠的身高分别为1.8 m，1.5 m，则路

4、灯的高为_m.14使有意义的的取值范围是_15如图，AGBC，如果AF：FB3：5，BC：CD3：2，那么AE：EC_16分解因式：3a212=_三、解答题（共8题，共72分）17（8分）如图，已知ABC为等边三角形，点D、E分别在BC、AC边上，且AE=CD，AD与BE相交于点F 求证：ABECAD；求BFD的度数.18（8分）甲、乙、丙、丁四位同学进行乒乓球单打比赛，要从中选出两位同学打第一场比赛 若确定甲打第一场，再从其余三位同学中随机选取一位，恰好选中乙同学的概率是 若随机抽取两位同学，请用画树状图法或列表法，求恰好选中甲、乙两位同学的概率19（8分）二次函数y=x22mx+5m的图象

5、经过点（1，2）（1）求二次函数图象的对称轴；（2）当4x1时，求y的取值范围20（8分）如图，在四边形ABCD中，点E是对角线BD上的一点，EAAB，ECBC，且EA=EC求证：AD=CD21（8分）黄石市在创建国家级文明卫生城市中，绿化档次不断提升某校计划购进A，B两种树木共100棵进行校园绿化升级，经市场调查：购买A种树木2棵，B种树木5棵，共需600元；购买A种树木3棵，B种树木1棵，共需380元（1）求A种，B种树木每棵各多少元； （2）因布局需要，购买A种树木的数量不少于B种树木数量的3倍学校与中标公司签订的合同中规定：在市场价格不变的情况下（不考虑其他因素），实际付款总金额按市场

6、价九折优惠，请设计一种购买树木的方案，使实际所花费用最省，并求出最省的费用22（10分）如图，某中学数学课外学习小组想测量教学楼的高度，组员小方在处仰望教学楼顶端处，测得，小方接着向教学楼方向前进到处，测得，已知，.（1）求教学楼的高度；（2）求的值.23（12分）解不等式 ，并把它的解集表示在数轴上.24研究发现，抛物线上的点到点F(0，1)的距离与到直线l：的距离相等.如图1所示，若点P是抛物线上任意一点，PHl于点H，则PF=PH.基于上述发现，对于平面直角坐标系xOy中的点M，记点到点的距离与点到点的距离之和的最小值为d，称d为点M关于抛物线的关联距离；当时，称点M为抛物线的关联点.（

7、1）在点，中，抛物线的关联点是_ ；（2）如图2，在矩形ABCD中，点，点，若t=4，点M在矩形ABCD上，求点M关于抛物线的关联距离d的取值范围；若矩形ABCD上的所有点都是抛物线的关联点，则t的取值范围是_.2023学年模拟测试卷参考答案（含详细解析）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1、D【答案解析】解：如图：利用顶点式及取值范围，可画出函数图象会发现：当x=3时，y=k成立的x值恰好有三个.故选：D.2、C【答案解析】已知对角线的长度，根据菱形的面积计算公式即可计算菱形的面积【题目详解】根据对角线的长可以求得菱形的面积，根据S=ab=6cm8cm=14cm1故选：C【答案点

8、睛】考查菱形的面积公式，熟练掌握菱形面积的两种计算方法是解题的关键.3、B【答案解析】由抛物线解析式可求得其开口方向、顶点坐标、最值及增减性，则可判断四个选项，可求得答案【题目详解】解：A、因为a30，所以开口向上，错误；B、顶点坐标是（1，2），正确；C、当x1时，y随x增大而增大，错误；D、图象与y轴的交点坐标为（0，5），错误；故选：B【答案点睛】考查二次函数的性质，掌握二次函数的顶点式是解题的关键，即在ya（xh）2+k中，对称轴为xh，顶点坐标为（h，k）4、C【答案解析】测试卷分析：该几何体上下部分均为圆柱体，其左视图为矩形，故选C考点：简单组合体的三视图5、B【答案解析】分析：由

9、于点P在运动中保持APD=90，所以点P的路径是一段以AD为直径的弧，设AD的中点为Q，连接QC交弧于点P，此时CP的长度最小，再由勾股定理可得QC的长，再求CP即可详解： 由于点P在运动中保持APD=90， 点P的路径是一段以AD为直径的弧，设AD的中点为Q，连接QC交弧于点P，此时CP的长度最小，在RtQDC中，QC=， CP=QCQP=，故选B点睛：本题主要考查的是圆的相关知识和勾股定理，属于中等难度的题型解决这个问题的关键是根据圆的知识得出点P的运动轨迹6、D【答案解析】根据等边三角形的性质得到A=60，再利用圆周角定理得到BOC=120，然后根据扇形的面积公式计算图中阴影部分的面积即

10、可【题目详解】ABC 为等边三角形，A=60，BOC=2A=120，图中阴影部分的面积= =3 故选D【答案点睛】本题考查了三角形的外接圆与外心、圆周角定理及扇形的面积公式，求得BOC=120是解决问题的关键7、C【答案解析】A、由反比例函数的图象在一、三象限可知k0，由一次函数的图象过二、四象限可知k0，两结论相矛盾，故选项错误； B、由反比例函数的图象在二、四象限可知k0，由一次函数的图象与y轴交点在y轴的正半轴可知k0，两结论相矛盾，故选项错误；C、由反比例函数的图象在二、四象限可知k0，由一次函数的图象过二、三、四象限可知k0，两结论一致，故选项正确；D、由反比例函数的图象在一、三象限

11、可知k0，由一次函数的图象与y轴交点在y轴的负半轴可知k0，两结论相矛盾，故选项错误，故选C8、B【答案解析】根据中心对称图形的概念，轴对称图形与中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合,即可解题.A、不是中心对称图形，故本选项错误；B、是中心对称图形，故本选项正确；C、不是中心对称图形，故本选项错误；D、不是中心对称图形，故本选项错误故选B.考点：中心对称图形.【题目详解】请在此输入详解！9、B【答案解析】根据平移的基本性质，得出四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC即可得出答案根据题意，将周长为8个单位的ABC沿边BC向右平移1个单位得到DEF，

12、AD=1，BF=BC+CF=BC+1，DF=AC；又AB+BC+AC=8，四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=1故选C“点睛”本题考查平移的基本性质：平移不改变图形的形状和大小；经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等得到CF=AD，DF=AC是解题的关键10、D【答案解析】根据对顶角的定义，平行线的性质以及正五边形的内角及镶嵌的知识，逐一判断【题目详解】解：对顶角有位置及大小关系的要求，相等的角不一定是对顶角，故为假命题；只有当两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，故为假命题；正五边形的内角和为540，则其内角为108，而3

13、60并不是108的整数倍，不能进行平面镶嵌，故为假命题；在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行，故为假命题故选：D【答案点睛】本题考查了命题与证明对顶角，垂线，同位角，镶嵌的相关概念关键是熟悉这些概念，正确判断二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11、2（x+）（x-）【答案解析】先提取公因式2后，再把剩下的式子写成x2-（）2，符合平方差公式的特点，可以继续分解【题目详解】2x2-6=2（x2-3）=2（x+）（x-）故答案为2（x+）（x-）【答案点睛】本题考查实数范围内的因式分解，因式分解的步骤为：一提公因式；二看公式在实数范围内进行因式分解的式子的结果一般要分到出

14、现无理数为止12、【答案解析】【分析】根据实数大小比较的方法进行比较即可得答案.【题目详解】32=9，910，3，故答案为：.【答案点睛】本题考查了实数大小的比较，熟练掌握实数大小比较的方法是解题的关键.13、3【答案解析】测试卷分析：如图，CDABMN，ABECDE，ABFMNF，即，解得：AB=3m，答：路灯的高为3m考点：中心投影14、【答案解析】根据二次根式的被开方数为非负数求解即可.【题目详解】由题意可得：，解得：.所以答案为.【答案点睛】本题主要考查了二次根式的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.15、3:2；【答案解析】由AG/BC可得AFG与BFD相似 ,AEG与CED相似，根据

15、相似比求解.【题目详解】假设：AF3x,BF5x ,AFG与BFD相似AG3y,BD5y由题意BC:CD3:2则CD2yAEG与CED相似AE:EC AG:DC3:2.【答案点睛】本题考查的是相似三角形，熟练掌握相似三角形的性质是解题的关键.16、3（a+2）（a2）【答案解析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方式或平方差式，若是就考虑用公式法继续分解因式因此，3a212=3（a24）=3（a+2）（a2）三、解答题（共8题，共72分）17、（1）证明见解析；（2）.【答案解析】测试卷分析：（1）根据等边三角形的性质根

16、据SAS即可证明ABECAD；（2）由三角形全等可以得出ABE=CAD，由外角与内角的关系就可以得出结论测试卷解析：（1）ABC为等边三角形，AB=BC=AC，ABC=ACB=BAC=60在ABE和CAD中，AB=CA， BAC=C，AE =CD， ABECAD（SAS），（2）ABECAD，ABE=CAD，BAD+CAD=60，BAD+EBA=60，BFD=ABE+BAD，BFD=6018、 (1)13;(2)【答案解析】1）由题意可得共有乙、丙、丁三位同学，恰好选中乙同学的只有一种情况，则可利用概率公式求解即可求得答案；（2）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与恰好选

17、中甲、乙两位同学的情况，再利用概率公式求解即可求得答案【题目详解】解:(1)甲、乙、丙、丁四位同学进行一次乒乓球单打比赛,确定甲打第一场,再从其余的三位同学中随机选取一位,恰好选到丙的概率是: 13(2)画树状图得:共有12种等可能的结果,恰好选中甲、乙两人的有2种情况,恰好选中甲、乙两人的概率为: 2【答案点睛】此题考查的是用列表法或树状图法求概率注意树状图与列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；注意概率=所求情况数与总情况数之比19、（1）x=-1；（2）6y1；【答案解析】（1）根据抛物线的对称性和待定系数法求解即可

18、；（2）根据二次函数的性质可得【题目详解】（1）把点（1，2）代入y=x22mx+5m中，可得：12m+5m=2，解得：m=1，所以二次函数y=x22mx+5m的对称轴是x=，（2）y=x2+2x5=（x+1）26，当x=1时，y取得最小值6，由表可知当x=4时y=1，当x=1时y=6，当4x1时，6y1【答案点睛】本题考查了二次函数图象与性质及待定系数法求函数解析式，熟练掌握二次函数的图象与性质是解题的关键20、证明见解析【答案解析】根据垂直的定义和直角三角形的全等判定，再利用全等三角形的性质解答即可【题目详解】EAAB，ECBC，EAB=ECB=90，在RtEAB与RtECB中，RtEAB

19、RtECB，AB=CB，ABE=CBE，BD=BD，在ABD与CBD中，ABDCBD，AD=CD【答案点睛】本题考查了全等三角形的判定及性质，根据垂直的定义和直角三角形的全等判定是解题的关键21、 (1) A种树每棵2元，B种树每棵80元；(2) 当购买A种树木1棵，B种树木25棵时，所需费用最少，最少为8550元【答案解析】（1）设A种树每棵x元，B种树每棵y元，根据“购买A种树木2棵，B种树木5棵，共需600元；购买A种树木3棵，B种树木1棵，共需380元”列出方程组并解答；（2）设购买A种树木为x棵，则购买B种树木为（2-x）棵，根据“购买A种树木的数量不少于B种树木数量的3倍”列出不等

20、式并求得x的取值范围，结合实际付款总金额=0.9（A种树的金额+B种树的金额）进行解答【题目详解】解：（1）设A种树木每棵x元，B种树木每棵y元，根据题意，得 ，解得 ，答：A种树木每棵2元，B种树木每棵80元（2）设购买A种树木x棵，则B种树木（2x）棵，则x3（2x）解得x1又2x0，解得x21x2设实际付款总额是y元，则y0.92x80（2x）即y18x7 3180，y随x增大而增大，当x1时，y最小为1817 38 550（元）答：当购买A种树木1棵，B种树木25棵时，所需费用最少，为8 550元22、（1）12m；（2）【答案解析】（1）利用即可求解；（2）通过三角形外角的性质得出，则，设，则，在 中利用勾股定理即可求出BC,BD的长度，最后利用即可求解【题目