七年级数学总复习(一)

1、章丰富的图形世界华美实验七年级数学期末总复习（一）学习目标（1分钟）考点一立体图形的认识 考点二展开与折叠考点三几何体的截面考点四从三个方向看图形的形状 考点五平面图形的规律性问题 丰富的图形世界是课程标准中几何的重要组成部分，在各类考试及中考当中常以填空题、选择题和作图题出现。自学指导知识归类1立体图形(1)柱体圆柱：两个底面是大小相等的_ ，侧面是一个_面棱柱：棱柱的底面是多边形，侧面是_(2)锥体圆面曲长方形回顾教材P2-18,完成下列填空：圆锥：由两个面围成，一个顶点，底面是_ ，侧面是_面棱锥：底面是多边形，侧面是_(3)球体：只有一个_面圆形曲三角形曲2图形的构成点动成_，线动成_

2、，面动成_3棱柱(1)棱柱的有关概念：在棱柱中，任何相邻两个面的交线都叫做_，其中相邻两个侧面的交线叫做_线面体棱侧棱（9分钟）（本页3分钟）(2)棱柱的特征：棱柱的所有侧棱长都_；棱柱的两个底面形状_，都是多边形；棱柱的侧面都是_(3)棱柱的分类：根据底面多边形的边数，棱柱可以分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、，它们的底面分别是_、_、_、(4)棱柱各元素之间的关系：n棱柱的底面是_边形，它有_个顶点，_条棱，其中有 _条侧棱，有_个面，_个侧面相等相同长方形三角形四边形五边形n2n3nn(n2)n（本页3分钟）4正方体的展开图正方体的展开图有如下的 种情形：5从三个方向看图形的形状： ,6多边形

3、：从n边形的一个顶点出发，有_条对角线，将n边形分成了_个三角形(n3)(n2)11(2)从左面看；(1)从正面看；(3)从上面看（本页3分钟）1将如图12所示几何体分类，并说明理由类，并说明理由2一个正方体的表面展开图如图13所示，每个外表面都标注了字母，如果从正方体的右面看是面D，面C在后面，则正方体的上面是()A面EB面F C面A D面B3用一个平面去截下列几何体，截面不可能是三角形的是()A正方体B长方体 C圆柱 D圆锥自学检测（10分钟）AC（本页5分钟）4如图是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体从三个方向看图形得到的形状，则组成这个几何体的小正方体的个数是()A7B8C9D10

4、5古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，例如：C（本页2分钟）他们研究过图中的1，3，6，10，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似地，称图中的1，4，9，16，这样的数为正方形数下列数中既是三角形数又是正方形数的是()A15B25C55D1225解析 D观察可以发现，正方形数都是平方数，这样就可以排除A、C两个选项，而三角形数是前n个连续整数的和，B不符合，故选D.D（本页3分钟）归纳小结：(2分钟）图形立体图形（几何体）平面图形常见几何体：棱柱（正方体、长方体）圆柱圆锥球截面：展开图：视图主视图左视图俯视图点、线、面多边形扇形 多边形的边数与从一个顶点所引的对角线分

5、成的三角形的个数的关系当堂训练（18分钟）1如图，是由4个相同小正方体组合而成的几何体，从左面看的图是() D2、如图所示，该几何体的从正面看的图应为()C4下列图形中，经过折叠不能围成一个正方体的是()D5若下列只有一个图形不是右图的展开图，则此图是()D3、用一个平面去截某一几何体，若截面是圆，则原来的几何体可是 （填三个） 。圆柱、圆锥、球数学新课标（BS）6如图几个小立方块所搭的几何体从上面看得到的形状图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，则这个几何体从正面看得到的形状图是() A7由若干个相同的小立方体搭成的几何体的从正面、左面、上面看的形状图如图所示，则搭成这个几何体的小

6、立方体的个数是()A3 B4 C2 D5 A8如图一个立方体的六个面上标着连续的正整数，若相对两个面上所标之数的和相等，则这六个数的和为()A75 B76 C78 D81D9一个正方体，六个面上分别写有六个连续的整数，且每两个相对面上的数字和相等，本图所能看到的三个面所写的数字分别是：3，6，7，问：与它们相对的三个面的数字各是多少？为什么？解：从3，6，7三个数字看出可能是2，3，4，5，6，7或3，4，5，6，7，8，因为相对面上的数字和相等，所以第一种情况必须3，6处于对面，所以这六个数字只能是3，4，5，6，7，8，所以3与8，6与5，7与4处于对面位置10、如图所示，三棱柱底面边长都

7、是3厘米，侧棱长为5厘米，则此三棱柱共有_个侧面，侧面展开图的面积为_平方厘米3 4511、根据表中反映的规律，写出n棱柱的顶点数，棱数和面数，写出它们的关系式。 名称顶点V（个）棱L（条）面F（个）三棱柱695四棱柱8126五棱柱10157六棱柱n棱柱 12 18 8 2n 3nn+2 V+F-L=212、下列图形中的每个图都由若干盆花组成的形如三角形图案，每边（包括两个端点）有n（n1）盆花设每个图案的花盆总数为s，则s与n之间的关系是 。 n=2，s=3 n=3，s=6， n=4， s=9 s=3n-314、从七边形的某一个顶点出发，分别连结这个点与各个顶点，可以把七边形分为 个三角形,

8、可以把n边形分为 个13、如图所示，将多边形分割成三角形图（1）中可分割出2个三角形；图（2）中可分割出3个三角形；图（3）中可分割出4个（1）由此你能猜测出，n边形可以分割出_个三角形。（2）从多边形一条边上的一点（不是顶点）处出发，连接各个顶点得到2012个三角形，求这个多边形的边数为 三角形；三角形。（n-1）解：由题意可得:n-1=2012n=2013因此，这个多边形的边数为2013.5（n-2）（选做）（选做）1将如图12所示几何体分类，并说明理由类，并说明理由解：若按柱体、锥体、球体分类，、是一类，它们是柱体，、是一类，它们是锥体，是一类，它是球体；若按组成几何体的面是平面还是曲面

9、分类，、是一类，组成它们的面都是平的，、是一类，组成它们的面中有曲面解析 对几何体分类要按照一定的标准，根据不同的标准可以进行相应的分类，一般地可以根据柱体、锥体、球体和构成的面是平面还是曲面两个标准进行分类考点一立体图形的认识 讨论、点拨、更正（5分钟）考点二展开与折叠2一个正方体的表面展开图如图13所示，每个外表面都标注了字母，如果从正方体的右面看是面D，面C在后面，则正方体的上面是()A面EB面F C面A D面B解析 A面B与面D相对，面C与面F相对，则剩下的面A与面E相对讨论、点拨、更正（5分钟）考点三几何体的截面3用一个平面去截下列几何体，截面不可能是三角形的是() A正方体B长方体 C圆柱 D圆锥解析 C用一个平面去截正方体和长方体，若这个平面经过正方体和长方体的三个面，所得截面就是三角形；用一个平面去截圆锥，若这个平面经过圆锥的顶点，且与圆锥的底面垂直，所得截面就是三角形；用一个平面去截圆柱，所得截面不可能是三角形讨论、点拨、更正（5分钟）考点四从三个方向看图形的形状 4如图14，是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体从三个方向看图形得到的形状，则组成这个几何体的小正方体的个数是()A7B8C9D10 C讨论、点拨、更正（5分钟）考点五平面图形的规律性问题 5 古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，例如：他们研究过图中的1，3，6，10，