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文档简介

1、易错点10 不等式易错点1：线性规划求线性目标函数zaxby(ab0)的最值，当b0时，直线过可行域且在y轴上截距最大时，z值最大，在y轴截距最小时，z值最小；当b0时，直线过可行域且在y轴上截距最大时，z值最小，在y轴上截距最小时，z值最大.易错点2：基本不等式均值不等式（当仅当a=b时取等号）注意：一正二定三相等；变形：（当仅当a=b时取等号）易错点3：绝对值不等式(1)用零点分段法解绝对值不等式的步骤：求零点；划区间、去绝对值号；分别解去掉绝对值的不等式；取每个结果的并集，注意在分段时不要遗漏区间的端点值(2)用图象法、数形结合可以求解含有绝对值的不等式，使得代数问题几何化，既通俗易懂，

2、又简洁直观，是一种较好的方法易错点4：柯西不等式(1)使用柯西不等式证明的关键是恰当变形，化为符合它的结构形式，当一个式子与柯西不等式的左边或右边具有一致形式时，就可使用柯西不等式进行证明(2)利用柯西不等式求最值的一般结构为(aeq oal(2,1)aeq oal(2,2)aeq oal(2,n)(eq f(1,aoal(2,1)eq f(1,aoal(2,2)eq f(1,aoal(2,n)(111)2n2.在使用柯西不等式时，要注意右边为常数且应注意等号成立的条件题组1 线性规划1（2021浙江卷） 若实数 满足约束条件 ，则 的最小值是（ ）.AB C D2（2021年全国乙卷文）若，

3、满足约束条件则的最小值为A18 B10 C6 D 43（2021上海卷）已知，则的最大值为_4.（2020全国1卷）若x，y满足约束条件则zx7y的最大值为_题组2 基本不等式5（2021年全国乙卷文）下列函数最小值为4的是（ ）AB CD6（2020年新全国1山东）已知a0，b0，且ab1，则（ ）A. B. C. D. 7.（2020年天津卷）已知，且，则的最小值为_8.（2020年江苏卷）已知，则的最小值是_题组3 含绝对值不等式9.（2021年全国甲卷）已知函数，.画出和的图像.若，求的取值范围.10.（2021年全国乙卷）已知函数.（1）当时，求不等式的解集；（2）若，求的取值范围.

4、11（2020全国文理22）已知函数（1）画出的图像；（2）求不等式的解集12（2020江苏23）设，解不等式题组4 格西不等式13（2021年浙江卷）已知平面向量，满足，记平面向量在，方向上的投影分别为，在方向上的投影为，则的最小值是 14（2019全国I文理23）已知a，b，c为正数，且满足abc=1证明：（1）；（2）1.下列不等式恒成立的是（）A. B.C. D.2若，则一定有A B C D3已知，则的最小值为（）A20B24C25D284若实数、满足不等式组，则的取值范围为（ ）ABCD5设，满足约束条件，则的取值范围是A3,0 B3,2 C0,2 D0,36.(多选题）已知a0，b0，且ab1，则（ ）A. B. C. D. 7.若满足约束条件，则的最小值为_.

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