2015年“迎春杯”数学奥数竞赛模拟试卷（三年级）

1、 PAGE PAGE 122015年“迎春杯”数学花园探秘网试试卷（三年级）一、填空题（每题8分,共24分）1（8分）如图2中共有 个与如图1形状完全一样的月牙2（8分）僵尸正在走来,火龙草负责防卫：一阶火龙草总是吐红色火焰;二阶火龙草一半时间吐红色火焰,一半时间吐蓝色火焰;三阶火龙草总是吐蓝色火焰如果二阶火龙草的攻击能力是一阶火龙草的2倍,那么三阶火龙草的攻击能力是一阶火龙草的 倍3（8分）老师手里有一个计算器,每个同学依次过来输入一个自然数,第一个同学输入1,第二个同学输入2,第三个同学输入3,由于计算器上的按键4和8坏掉了,下一个同学只能输入5,以后的同学依次输入6、7、9、10、11、

2、12、13、15,按照此输入法,小明是第100个同学,小明输入的自然数是 二、填空题（每题10分,共30分）4（10分）小明买了4个苹果、6个梨和8个桃,小红买了5个苹果、7个梨和6个桃在接下去的18天中,他们每人每天吃一个水果,有三天两人都吃苹果;有两天两人都吃梨,还有三天一人吃苹果,另一人吃梨,那么有 天两人都吃桃5（10分）帅帅在如图的16个房间中玩“秘密逃脱”游戏任务是从1号房间走到16号房间,密室间的门都是单向门,只有从正确的方向经过门才能打开（如图）帅帅要完成任务并使得经过的房间尽可能的少,那么他所经过房间（含1号和16号）的编号总和是 6（10分）三个天平的托盘中形状相同的物体重

3、量相等图中的前两个天平处于平衡状态,要使第3个天平也保持平衡,则需要在它的右盘中放置 个球三、填空题（每题15分,共30分）7（15分）某“趣味游戏”的游戏规则如下：玩家手中有水、火、风、土四个技能发动每个技能都需要消耗一定数量的水晶,各技能具体效果如下：水：消耗4个水晶,同时使敌人的血量减少4点（如敌人血量不足4点则直接击杀）;火：消耗10个水晶,同时使敌人的血量减少11点（如敌人血量不足11点则直接击杀）;风：消耗10个水晶,同时使敌人的血量减少5点（如敌人血量不足5点则直接击杀）并且下一个技能发动消耗水晶数除以2（例如：在风技能后面发动水技能,水技能只消耗两个水晶）;土：消耗18个水晶,

4、同时使敌人的血量除以2（如敌人血量是奇数,则先加1再除以2）：如果敌人的血量为120点,那么合理选择技能,至少需要 个水晶将敌人击杀（敌人血量减少至0则死亡）8（15分）在如图的9宫格中填入9个不同的自然数,满足：每一行中,左边两个数的和等于最右边的数;每一列中,上面两个数的和等于最下面的数,那么右下角的数最小是 四、亲子互动操作题（每小题18分,共36分）9（18分）在空格中填入数字15使得每行、每列和每宫（在数独中被粗线分割开的每块称为宫）数字都不重复,斜线相邻的数字也不能相同那么,第一行从左至右5个数字依次组成的五位数是 10（18分）试一试：上面是中国结中草花结的简易编法,编好草花结后

5、将它外面的5个环如图剪开,在将所有的结打开,看看绳子被剪成了 段想一想：如图是中国结编制高手小兰花的作品,她用一根绳子编成如此美丽的蝴蝶结,如果将蝴蝶的两支大翅膀各7个环都一刀剪开,再将所有的结打开,那么这根绳子一共被剪成了 段2015年“迎春杯”数学花园探秘网试试卷（三年级）参考答案与试题解析一、填空题（每题8分,共24分）1（8分）如图2中共有7个与如图1形状完全一样的月牙【解答】解：方法一：横方向放的有3个;竖方向放的有4个;共有：3+47（个）;方法二：1427（个）;答：图2中共有 7个与如图1形状完全一样的月牙故答案为：72（8分）僵尸正在走来,火龙草负责防卫：一阶火龙草总是吐红色

6、火焰;二阶火龙草一半时间吐红色火焰,一半时间吐蓝色火焰;三阶火龙草总是吐蓝色火焰如果二阶火龙草的攻击能力是一阶火龙草的2倍,那么三阶火龙草的攻击能力是一阶火龙草的3倍【解答】解：由题意,二阶火龙草一半时间吐蓝色火焰,使得攻击力变为2倍,即增加了1倍;若三阶火龙草一半时间吐蓝色火焰,则使得攻击力比二阶火龙草增加1倍,因为二阶火龙草比一阶火龙草增加1倍,所以三阶火龙草的攻击能力是一阶火龙草的3倍故答案为33（8分）老师手里有一个计算器,每个同学依次过来输入一个自然数,第一个同学输入1,第二个同学输入2,第三个同学输入3,由于计算器上的按键4和8坏掉了,下一个同学只能输入5,以后的同学依次输入6、7

7、、9、10、11、12、13、15,按照此输入法,小明是第100个同学,小明输入的自然数是155【解答】解：依题意可知：1100中去掉的数字是个位数字是4的4,14,24,34,44,54,64,74,84,94共10个和8的共20个十位数字是4的40,41,42,43,44,45,46,47,48,49和8的共计20个但是44,48,88,84分别多计数1次则有40436个数字不能使用,需要从100开始再计算36个数字101110共8个数字111120共8个数字121130共8个数字131139共7个数字共8+8+8+731个数字150,151,152,153,155共5个,则最后是155故

8、答案为：155二、填空题（每题10分,共30分）4（10分）小明买了4个苹果、6个梨和8个桃,小红买了5个苹果、7个梨和6个桃在接下去的18天中,他们每人每天吃一个水果,有三天两人都吃苹果;有两天两人都吃梨,还有三天一人吃苹果,另一人吃梨,那么有4天两人都吃桃【解答】解：（1）有三天两人都吃苹果,有两天两人都吃梨,5天后小明还剩下1个苹果4个梨,小红还剩下2个苹果5个梨;（2）有三天一人吃苹果一人吃梨,所以小明吃剩下的1个苹果时,小红吃梨;小红吃剩下的2个苹果时,小明吃梨;（3）小明吃剩下的2个梨时小红只能吃桃;小红吃剩下的4个梨时,小明只能吃桃;（4）这时两人都只剩下4个桃子,所以共同吃桃子

9、4天答：有4天两人都吃桃答案填：45（10分）帅帅在如图的16个房间中玩“秘密逃脱”游戏任务是从1号房间走到16号房间,密室间的门都是单向门,只有从正确的方向经过门才能打开（如图）帅帅要完成任务并使得经过的房间尽可能的少,那么他所经过房间（含1号和16号）的编号总和是114【解答】解：根据题意,画出树状图可知经过的房间尽可能的少的路线是1265913141011781216所以经过房间（含1号和16号）的编号总和是1+2+6+5+9+13+14+10+11+7+8+12+16114故答案为1146（10分）三个天平的托盘中形状相同的物体重量相等图中的前两个天平处于平衡状态,要使第3个天平也保持

10、平衡,则需要在它的右盘中放置5个球【解答】解：设球的质量是x,小正方形的质量是y,小正三角形的质量是z根据题意得到：解得：第三图中左边是：x+2y+zx+2x+2x5x,因而需在它的右盘中放置5个球答：需在它的右盘中放置5个球故答案为：5三、填空题（每题15分,共30分）7（15分）某“趣味游戏”的游戏规则如下：玩家手中有水、火、风、土四个技能发动每个技能都需要消耗一定数量的水晶,各技能具体效果如下：水：消耗4个水晶,同时使敌人的血量减少4点（如敌人血量不足4点则直接击杀）;火：消耗10个水晶,同时使敌人的血量减少11点（如敌人血量不足11点则直接击杀）;风：消耗10个水晶,同时使敌人的血量减

11、少5点（如敌人血量不足5点则直接击杀）并且下一个技能发动消耗水晶数除以2（例如：在风技能后面发动水技能,水技能只消耗两个水晶）;土：消耗18个水晶,同时使敌人的血量除以2（如敌人血量是奇数,则先加1再除以2）：如果敌人的血量为120点,那么合理选择技能,至少需要63个水晶将敌人击杀（敌人血量减少至0则死亡）【解答】解：观察发现,先用风再用土可以消耗较少的水晶,使用下列方式最少（如表）,只需要63个水晶,故答案为638（15分）在如图的9宫格中填入9个不同的自然数,满足：每一行中,左边两个数的和等于最右边的数;每一列中,上面两个数的和等于最下面的数,那么右下角的数最小是12【解答】解：1+2+3

12、+4+5+6+7+8+945,所以右下角的数最小不能小于：454111,则数字最小为12,例如：故答案为：12四、亲子互动操作题（每小题18分,共36分）9（18分）在空格中填入数字15使得每行、每列和每宫（在数独中被粗线分割开的每块称为宫）数字都不重复,斜线相邻的数字也不能相同那么,第一行从左至右5个数字依次组成的五位数是53124【解答】解：根据分析,L、H与4斜线相邻,故不能为4,第二列中只有能是D为4;L、H处只能是1和5,由于H与5在一条斜线上,故不能为5,所以L为5,H为1;而F与5同列,故不能为5,而E、F与1、2同行,只能是3和5,故F为3,E为5;在第一宫中,D为4,A、B只能是1和5,因B与5相邻,故B不能是5,故B是1,A是5;在第一行中,只剩下C必为4综上,第一行从左至右5个数字依次组成的五位数是：53124故答案是：5312410（18分）试一试：上面是中国结中草花结的简易