平行四边形的判定市公开课获奖课件

1、19.1.2 平行四边形鉴定（1）第1页第1页一、知识目的：1、经历并理解平行四边形判别办法摸索过程，我们能够逐步掌握说理基本办法。 2、摸索并理解平行四边形判别办法：两条对角线互相平分四边形是平行四边形；一组对边平行且相等四边形是平行四边形。能依据判别办法进行相关应用。二、能力目的： 在摸索过程中发展我们合理推理意识、积极探究习惯。 三、德育目的： 体验数学活动起源于生活又服务于生活，提升我们学习兴趣。 教学目标：第2页第2页边平行四边形对边平行且相等角对角线 平行四边形对角线互相平分 温故知新平行四边形性质：BDACO四边形ABCD是平行四边形 AB CD，AD BC 平行四边形对角相等，

2、邻角互补四边形ABCD是平行边形 A= C， D= B A+ B= , A+ D= 四边形ABCD是平行边形 OA=OC,OB=OD第3页第3页我们知道了平行四边形性质，那么，有哪些办法能够判断一个四边形是平行四边形呢？（1）依据定义：两组对边分别平行四边形叫做平行四边形 由于AB/CD,AD/BC; 因此四边形ABCD是平行四边形。第4页第4页 一天七年级李明同窗在生物试验室做试验时，不小心碰碎了试验室一块平行四边形试验用玻璃片,只剩余如图所表示部分,他想去割一块赔给学校，带上玻璃剩余部分去玻璃店不安全，于是他想把本来平行四边形重新在纸上画出来，然后带上图纸去就行了，可本来平行四边形怎么画出

3、来呢？(A,B,C为三顶点,即找出第四个顶点D)生活实际的挑战ABC想一想第5页第5页方法（一）DABC（两组对边分别平行四边形是平行四边形）ABCD，ADBC 四边形ABCD是平行四边形第6页第6页方法（二）DABC两组对边分别相等四边形是平行四边形？猜想，对吗？第7页第7页 两组对边分别相等四边形是平行四边形这只是一个命题AB=CD,AD=BC四边形ABCD是平行四边形已知：在四边形ABCD中， , 求证：四边形ABCD是平行四边形ABCD符号语言：AB=CD，AD=BC证一证第8页第8页已知：四边形ABCD, AB=CD，AD=BC求证：四边形ABCD是平行四边形证实：连结AC在ABC和

4、CDA中ABCCDA（SSS）1=2，3=4（全等三角形相应角相等） ABCD，ADBC （内错角相等，两直线平行）DBAC2134AB=CD（已知）AD=CB （已知）AC=CA （公共边）四边形ABCD是平行四边形(两组对边分别平行四边形是平行四边形)第9页第9页两组对边分别相等四边形是平行四边形平行四边形鉴定定理1:符号语言：AB=CD,AD=BC四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别相等四边形是平行四边形）ABCD第10页第10页方法（三）DABC第11页第11页ABCD一组对边平行且相等四边形是平行四边形？AB CD， 四边形ABCD是平行四边形 猜想，对吗？第12页第12页ABC

5、D求证：四边形ABCD是平行四边形。 证实：连接AC ADBC DAC=ACB又AD=BC，AC=AC， ABCCDABAC=ACDABCD 四边形ABCD是平行四边形 已知：在四边形ABCD中， AD BC。(两组对边分别平行四边形是平行四边形)你尚有其它证法吗？第13页第13页一组对边平行且相等四边形是平行四边形平行四边形鉴定定理2:符号语言：AB CD四边形ABCD是平行四边形 （一组对边平行且相等四边形是平行四边形）ABCD第14页第14页方法（四）DABC两组对角分别相等四边形是平行四边形？猜想，对吗？第15页第15页已知：四边形ABCD, A=C，B=D求证：四边形ABCD是平行四

6、边形证实：四边形ABCD是平行四边形(两组对边分别平行四边形是平行四边形)同理可证ABCD又A+ B+ C+ D =360 2A+ 2B=360 A=C，B=D（已知）即A+ B=180 ADBC （同旁内角互补，两直线平行）ABCD第16页第16页两组对角分别相等四边形是平行四边形平行四边形鉴定定理3:符号语言：ABCDA=C，B=D四边形ABCD是平行四边形（两组对角分别相等四边形是平行四边形）第17页第17页方法（五）DOABC对角线互相平分四边形是平行四边形？猜想，对吗？第18页第18页O已知：四边形ABCD, 对角线AC、BD相交于点O，且OA=OC，OB=OD求证：四边形ABCD是

7、平行四边形证实：在AOD和COB中OA=OC（已知）AOD=COB （对顶角相等）OD=OB （已知）AODCOB（SAS）1=2 AD=CB（全等三角形相应角、相应边相等） ADCB（内错角相等，两直线平行）四边形ABCD是平行四边形BAC21D（一组对边平行且相等四边形是平行四边形）第19页第19页对角线互相平分四边形是平行四边形平行四边形鉴定定理4:符号语言：ABCDO OA=OC，OB=OD四边形ABCD是平行四边形(对角线互相平分四边形是平行四边形)第20页第20页从边来鉴定1、两组对边分别平行四边形是平行四边形 2、两组对边分别相等四边形是平行四边形3、一组对边平行且相等四边形是平

8、行四边形从角来鉴定两组对角分别相等四边形是平行四边形从对角线来鉴定两条对角线互相平分四边形是平行四边形理一理平行四边形鉴定办法第21页第21页 1、请你向同窗们展示一下你作品-平行四边形,同时也向同窗简明简介一下你制作过程,为何你能拟定你制作四边形一定是平行四边形?理由是什么？试一试第22页第22页2.如图，AB =DC=EF, AD=BC，DE=CF,则图中有哪些互相平行线段？看谁最快AB DC EFAD BCDE CF第23页第23页3、请你辨认下列四边形哪些是平行四边形?为何？ADCB11070110ABCD1206055ABCDO5544BADC4.84.87.67.6第24页第24页

9、4、在下列条件中,不能鉴定四边形是平行四边形是( )ABCD,ADBC AB=CD,AD=BC (C)ABCD,AB=CD (D) ABCD,AD=BC(E) ABCD, A=CDBDAC（两组对边分别平行）（两组对边分别相等）（一组对边平行且相等）（两组对角分别相等）ABDC第25页第25页大显身手DABCEF证法1： 四边形ABCD是平行四边形AD BC且AD =BCEAD= FCBAE=CF EAD= FCBAD=BCAED CFB(SAS)DE=BF四边形BFDE是平行四边形在 AED和 CFB中同理可证：BE=DF1.已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上两点，并且AE=CF。

10、求证：四边形BFDE是平行四边形第26页第26页大显身手1.已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上两点，并且AE=CF。求证：四边形BFDE是平行四边形DOABCEF证法2：作对角线BD，交AC于点O。 四边形ABCD是平行四边形 AO=CO，BO=DO AE=CF AO-AE=CO-CF EO=FO 又 BO=DO 四边形BFDE是平行四边形第27页第27页2.已知：如图，E,F分别是 边AD,BC中点。 求证：BE=DF.DFECBA证实：四边形ABCD是平行四边形，ABCD (平行四边形定义)AD=BC(平行四边形对边分别相等)，E,F分别是AD,BC中点，ED=BF,即ED BF.四边形EBFD是平行四边形（一组对边 平行并且相等四边形是平行四边形）。BE=DF(平行四边