七年级下假期自主学习文件

1、6、按下面的程序计算，若开始输入的值x为正数，最后输出的结果为656，则满足条件的x的不同值最多有 （ ）A2个 B3个 C4个 D5个8、学校文艺部组织部分文艺积极分子看演出，共购得8张甲票，4张乙票，总计用了112元已知每张甲票比乙票贵2元，则甲票、乙票的票价分不是A甲票10元张，乙票8元张 B甲票8元张，乙票10元张C甲票12元张，乙票10元张 D甲票10元张，乙票12元张输入正整数x输出y？偶数输入正整数x输出y？偶数奇数（第10题图）ABC0D410、如图，要使输出值大于100，则输入的最小正整数是 11、中百超市推出如下优惠方案：(1)一次性购物不超过100元，不享受优惠；(2)一

2、次性购物超过100元，但不超过300元一律9折；(3)一次性购物超过300元一律8折。某人两次购物分不付款80元、252元，假如他将这两次所购商品一次性购买，则应付款（ ）。A、288元 B、332元 C、288元或316元 D、332元或363元日 一 二 三 四 五日 一 二 三 四 五 六1 2 3 4 5 67 8 9 10 11 12 1314 15 16 17 18 19 2021 22 23 24 25 26 2728 29 30 31圈出一竖列上相邻的三个数，请你运用方程思想来研究，发觉这三个数的和不可能是（ ） A69B54C27D4013、暑假期间小张一家为体验生活品质，自

3、驾汽车外出旅游，打算每天行驶相同的路程假如汽车每天行驶的路程比原打算多19公里，那么8天内它的行程就超过2200公里；假如汽车每天的行程比原打算少12公里，那么它行驶同样的路程需要9天多的时刻求这辆汽车原来每天打算的行程范围(单位：公里)14、某学校在对口援助边远山区学校活动中，原打算赠书3000册，由于学生的积极响应，实际赠书3780册，其中初中部比原打算多赠了20，高中部比原打算多赠了30，问该校初、高中部原打算各赠书多少册？不等式15、不等式组的解集是（ ）（A）2x3（B）2x3（C）2x3（D）2x316、关于x的不等式组 eq b lc (a al vs1(f(x15,2)x3,f

4、(2x2,3)xa)只有4个整数解，则a的取值范围是 （ ）A. 5a eq f(14,3)B. 5a eq f(14,3)C. 5a eq f(14,3)D. 5a eq f(14,3)17、某商贩去菜摊买黄瓜，他上午买了斤，价格为每斤元；下午，他又买了斤，价格为每斤元后来他以每斤元的价格卖完后，结果发觉自己赔了钞票，其缘故是（）18、若代数式，在时的值为0；在时的值为3；在时的值为28，则那个代数式是（ ）A B C D 19、商店里某种服装的标价是200元/件,据了解,该种服装的标价要比进价高出100%,当销售高出进价的20%时,老总便能够盈利,假如你要购买一件该种服装,在不让老总亏损的

5、前提下,最低能够把价还到( )A.110元 B.120元 C.130元 D140元20、（2007吉林长春）小华拿24元钞票购买火腿肠和方便面，已知一盒方便面3元，一根火腿肠2元，他买了4盒方便面，根火腿肠，则关于的不等式表示正确的是（ ）A B C D21、现用甲、乙两种运输车将46吨抗旱物资运往灾区，甲种运输车载重5吨，乙种运输车载重4吨，安排车辆不超过10辆，则甲种运输车至少应安排（ ） A4辆 B5辆 C6辆 D7辆22、（2007广东佛山）小颖预备用21元钞票买笔和笔记本. 已知每支笔3元，每个笔记本2元，她买了4个笔记本，则她最多还能够买( )支笔. A. 1 B. 2 C. 3

6、23、解不等式组： eq blc(aal(f(5,6)3xf(1,6)(x5),2(x19)9x5x2(x3) ，并在数轴上表示不等式的解集。24、已知2a3x10，3b2x160，且a4b，求x的取值范围25、已知方程组的解为正数，求a的取值范围。26、x取何值时，代数式4x5与3x6的值互为相反数？27、k取何值时，代数式的值比的值小？29、求同时满足不等式和的整数x。30、阅读以下例题“解方程|3x|=1解：当3x0时，原方程可化为一元一次方程3x = 1 它的解是 x 当3x 0时，原方程可化为一元一次方程3x = 1它的解是 x因此原方程的解是x和x。 请你模仿上面的例题的解法，解方

7、程|3x + 1| = 2。31、已知关于x，y的方程组的解是一对整数。（1）求k的取值范围 （2）化简32、某校预备组织290名学生进行野外考察活动，行李共有100件学校打算租用甲、乙两种型号的汽车共8辆，经了解，甲种汽车每辆最多能载40人和10件行李，乙种汽车每辆最多能载30人和20件行李（1）设租用甲种汽车辆，请你关心学校设计所有可能的租车方案；（2）假如甲、乙两种汽车每辆的租车费用分不为2000元、1800元，请你选择最省钞票的一种租车方案33、某荷藕加工企业已收购荷藕60吨, 依照市场信息, 假如对荷藕进行粗加工, 每天可加工8吨, 每吨可获利1000元；假如进行精加工, 每天可加工

8、0.5吨, 每吨可获利5000元. 由于受设备条件的限制,两种加工方式不能同时进行. 设精加工的吨数为吨, 则粗加工的吨数为 吨，加工这批荷藕需要 天, 可获利 元(用含的代数式表示)； 为了保鲜的需要, 该企业必须在一个月(30天)内将这批荷藕全部加工完毕，精加工的吨数在什么范围内时, 该企业加工这批荷藕的获利不低于80000元?34、某私立中学预备招聘教职职员60名，所有职员的月工资情况如下：职员治理人员教学人员人员结构校长副校长部处主任教研组长高级教师中级教师初级教师职员人数人124103每人月工资元20000170002500230022002000900请依照上表提供的信息，回答下列

9、问题：（1）假如学校预备招聘“高级教师”和“中级教师”共40名（其他职员人数不变），其中高级教师至少要招聘13人，而且学校对高级、中级教师的月支付工资不超过83000元，按学校要求，对高级、中级教师有几种招聘方案？（2） （1）中的哪种方案对学校所支付的月工资最少？并讲明理由35、星期天，七年级1、2两班部分同学相约去某公园玩碰碰车或划船已知玩碰碰车的同学每人租用一辆车，划船的同学每4人合租一条船，两班各花了115元活动人数如下表：班级玩碰碰车的同学划船的同学111人16人28人20人试求碰碰车每辆车租金多少元；游船每条船租金多少元36、某书店老总去图书批发市场购买某种图书第一次用1200元购

10、书若干本，并按该书定价7元出售，专门快售完由于该书畅销，第二次购书时，每本书的批发价已比第一次提高了20%，他用1500元所购该书数量比第一次多10本当按定价售出200本时，出现滞销，便以定价的4折售完剩余的书试问该老总这两次售书总体上是赔钞票了，依旧赚钞票了（不考虑其它因素）？若赔钞票，赔多少？若赚钞票，赚多少？37、某通信运营商的短信收费标准如下：发送网内短信0.1元/条，发送网际短信0.15元/条，该通信运营商的用户小王某月发送以上两种短信共计150条，依照该收费标准共支出短信费用19元，问小王该月发送网内、网际短信各多少条？38、（2007年广州）某博物馆的门票每张10元，一次购买30

11、张到99张门票按8折优惠，一次购买100张以上（含100张）门票按7折优惠甲班有56名学生，乙班有54名学生（1）若两班学生一起前往该博物馆参观，请问购买门票最少共需花费多少元？（2）当两班实际前往该博物馆参观的总人数多于30人且不足100人时，至少要有多少人，才能使得按7折优惠购买100张门票比依照实际人数按8折优惠购买门票更廉价？图图439、如图4，对面积为1的ABC逐次进行以下操作：第一次操作，分不延长AB、BC、CA至点A1、B1、C1，使得A1B=2A HYPERLINK B，B1C=2BC，C1A=2CA，顺次连接A1、B1、C1，得到A1B1C1，记其面积为S1；第二次操作，分不

12、延长A1B1、B1C1、C1A1至点A2、B2、C2，使得A2B1=2A1B1，B2C1=2B1C1，C2A1=2C1A1，顺次连接A2、B2、C2，得到A2B2C2，记其面积为S2；按此规律接着下去，可得到A40、锐角三角形的三个内角是A、B、C，假如AB，BC，=CA，那么、这三个角中 A.没有锐角B.有1个锐角C.有2个锐角D.有3个锐角41、下列各式，运算正确的是 (A)a2+a3=a5 (B)(3a)2=6a2 (C)(a+1)2=a2+1 (D)a6a2=a442、夏雪同学每次数学测试成绩差不多上优秀，则在这次中考中他的数学成绩_(填“可能”，“不可能”，“必定”)是优秀。43、小

13、明做抛币实验,连续抛了3次差不多上反面向上,当他抛第4次时,反面向上是一件( )事件.AFAFCBDE44、如图EAB115, ABC45,下列结果错误的是( )A.BAC65 B.ACB70 C.ACD110 D.CBF14545、观看以下图形，回答问题： （1）图有 个三角形；图有_ _ 个三角形；图有_ _个三角形；推测第七个图形中共有 个三角形.（2）按上面的方法接着下去，第个图形中有 个三角形（用的代数式表示结论）.46、假如4张扑克按图1-1的形式摆放在桌面上，将其中一张旋转180后，扑克的放置情况如图1-2所示，那么旋转的扑克从左起是A第一张 B第二张 C第三张 D第四张图1-1

14、 图1-247、已知如图,岔路口有两条公路OA、OB,C、D两村位于附近, 要在此地建个汽车加油站P,使它到两条公路的距离相等,同时到两村的距离也相等,则点P位于( ) A.O平分线与线段CD平分线交点; B.OB平行线与CD垂直平分线交点 C.OA平等线与线段CD垂直交点; D.O的平分线与线段CD垂直平分线交点48、如图正方形ABCD中,能包含两阴部分小正方形的正方形共有_个.AABECDFG49、如图，把一张矩形纸片沿折叠后，点分不落在的位置上，交于点已知，那么 50、如图，阴影部分是由5个小正方形组成的一个直角图形，请用二种方法分不在下图方格内添涂黑二个小正方形，使它们成为轴对称图形

15、方法一方法二方法一方法二52、如图，四边形ABCD纸片，ABCD，沿对角线AC折叠，点B落到B1处，CB1交DA于M，你能猜想出折叠后重合的部分（三角形AMC）是什么形状吗？请讲明理由。DABCE（第53题图）DABCE（第53题图）求E的度数;BDE是什么三角形?什么缘故?把“BD平分ABC”改成什么条件，也能得到同样的结论？54、如图,已知在ABC中,AB=AC,AD垂直BC于D,若将此三角形沿AD剪开, 用得到的两个三角形拼成四边形,你能拼出尽可能多的不同形状的四边形吗?试试看,画出所拼四边形的示意图.(标出图中的直角)55、56、如图,在ABC中, D、E分不是AC、AB上的点, BD

16、与CE交于点O.给出下列三个条件: EBO = DCO; BEO = CDO ; OB = OC. (1)上述三个条件中,哪两个条件组合可判定ABC是等腰三角形(用序号写出所有情形). (2)选择第(1)小题中的一种情形来讲明ABC是等腰三角形.57、观看下列各式：12+1=12；22+2=23；32+3=34；请把你猜想到的规律用自然数n表示出来 。58、(2006年十堰) 用火柴棒按下图中的方式搭图形，按照这种方式搭下去，搭第个图形需_根火柴棒（第一个图形）（第二个图形）（第三个图形）（第一个图形）（第二个图形）（第三个图形）59、（2006年常德）右边是一个有规律排列的数表，请用含的代数

17、式（为正整数）表示数表中第行第列的数： 60、（2006年金华）图中的大正三角形是由9个相同的小正三角形拼成的，将其部分涂黑，如图（1），（2）所示。观看图（1），图（2）中涂黑部分构成的图案。它们具有如下性质：差不多上轴对称图形，涂黑部分差不多上三个小正三角形。请你在图（3），图（4）内分不设计一个新图案，使图案具有上述两个特征。61、（2006年泸州）观看下面的几个算式： 1+2+1=4，1+2+3+2+1=9，1+2+3+4+3+2+1=16， 1+2+3+4+5+4+3+2+1=25， 依照你所发觉的规律，请你直接写出下面式子的结果： 1+2+3+99+100+99+3+2+1的值为_

18、。62、（2006年贵州黔南）科学家发觉：植物的花瓣，萼片，果实的数目以及其它方面的特征，都特不吻合一个奇待的数列闻名的斐波那契数列：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，认真观看以上数列，则它的第11个数应该是 63、（2005年宿迁市）观看下列一组数的排列：1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1、，那么第2005个数是 （ ）A1B2C3 D464、（2006年河北省）观看下面的点阵图形和与之相对应的等式，探究其中的规律：（1）请你在和后面的横线上分不写出相对应的等式：4401413；411423；411423；4214421433；_；_；_；_；（2）通过猜想，写

19、出与第n个图形相对应的等式 A3n2 B3n1 C4n1 D4n65、（余姚市2005年）将棱长相等的正方体按如图所示的形状摆放,从上往下依次为第一层、第二层、第三层.则第2004层正方体的个数为( ) A.2009010 B.2005000 C66、（玉林市2005年）观看下列球的排列规律(其中是实心球，是空心球)： 从第1个球起到第2004个球止，共有实心球的个数为 （ ）A600 B602 C532 D200467、（2006年湖北荆门）如图,是用火柴棒摆出的一系列三角形图案,按这种方案摆下去,当每边上摆2006根火柴棒时,共需要摆_根火柴棒.68、（2006年广西贵港）观看下列各等式：

20、依照你发觉的规律，计算： （为正整数）69、（2006年重庆市）按一定的规律排列的一列数依次为：，按此规律排列下去，这列数中的第7个数是 （ ）.A B C D70（2006年荆州）用同样大小的正方形按下列规律摆放，将重叠部分涂上颜色，下面的图案中，第n个图案中正方形的个数是 （ ）nn=1n=2n=3A B C D 71、（2006年泸州）木材加工厂堆放木料的方式如图9所示：依此规律可得出第6堆木料的根数是（ ）。A15 B18 C21 D2472、（2006年孝感）为迎接2008年北京奥运会，孝感市某中学课外科技小组的同学们设计制作了一个电动智能玩具，玩具中的四个动物小鱼、小羊、燕子和熊猫

21、分不在1、2、3、4号位置上（如图），玩具的程序是：让四个动物按图中所示的规律变换位置，第一次上、下两排交换位置；第二次是在第一次换位后，再左、右两列交换位置；第三次再上、下两排交换位置；第四次再左、右两列交换位置；按这种规律，一直交换下去，那么第2008次交换位置后，熊猫所在位置的号码是 （ ）A1号 B2号 C3号 D4号73、（2006年海南）用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖按下图方式铺地板，则第（3）个图形中有黑色瓷砖 块，第个图形中需要黑色瓷砖 块（用含的代数式表示）.（1）（1）（2）（3）74、（2006年南充）有规律排列的一列数：2，4，6，8，10，12，它的每一项可用式

22、子2n（n是正整数）来表示有规律排列的一列数：1，2，3，4，5，6，7，8，(1)它的每一项你认为可用如何样的式子来表示？(2)它的第100个数是多少？(3) 2006是不是这列数中的数？假如是，是第几个数？75、（2006年安徽北师大）老师在黑板上写出三个算式： 5一 3= 82，9-7=84，15-3=827，王华接着又写了两个具有同样规律的算式：11 5 =812，15-7=822，(1)请你再写出两个（不同于上面算式）具有上述规律的算式； (2)用文字写出反映上述算式的规律； (3 )证明那个规律的正确性猜想与探究规律题【 题型一】 猜想探究数字规律问题 我们生活在一个与数字打交道的

23、时代,数字间存在一定规律,要学会观看、猜想、归纳数字的规律,并应用所发觉的规律来解决有关的数学问题.【例题】 请你认真观看下列各组数字,找出存在的规律,并在横线填上适当的数:(1) 2 , 7 , 12 , 17 , , . (2 ) 2 , 4 , 6 , 8 , 10 , , .(3 ) 1 , 2 , 2 , 4 , 8 , 32 , . (4 ) 0 , 3 , 8 , 15 , 24 , .(5) 1 , , , .【归纳与总结】1.解决这类问题时,能够研究相邻两数之间的和(差)来发觉规律; 2. 解决这类问题时,还能够研究相邻两数之间的积(商或倍分关系)来发觉规律;【拓展与延伸】请

24、你认真观看认真地想一想,找出存在的规律,并在横线填上适当的数:（1）2 ，6 ，12 ，20 ，30 ，42 ， .（2）5 ，10 ，15 ， ，25 ，30.（3）1 ，1 ，2 ，3 ，5 ，8 ， . （4）2 ，5 ，11 ，20 ，32 ， .（5）1 ，3 ，7 ，15 ，31 ， 。 （6）1 ，3 ，7 ，15 ，31 ，63 ， .（7）1 ，1 ，2 ，3 ，5 ，8 ， ，21. (8) 2 ，5 ，10 ，17 ，26 ， .【挑战自我】 相信你自己的能力,你已会解中考题!1.(05年山东中考题) 按规律填空:1 ，3 ，6 ，10 ，15 ，21 ， ，36 ，45

25、.2.(06年年江西省) 按下列规律如图1,请在空格内填出适当的数:3.(06年天门市) 依照图2中的规律,在最后一图形中填空:4.(05年重庆市) 观看下面一列有规律的数: , , 依照其规律可知: .第7个数是 ; . 是第 个数.5(04年荆州市) 观看下面一列有规律的数: , , , , , ,.依照其规律可知:(1).第7个数是 , ( 2) 第n个数应是 (n是正整数). 6. (05年上海)下列一组按规律排列的数1 ，2 ，4 ，8 ，16 ，32 ， 第2002个数应是 . A.22002 B.220021 C.22001 D.以上答案都不对 【经验与总结】 学数学的最好方法,

26、确实是做数学.因此,做数学先要从做数学习题开始.同学们先学着做一些数学习题,通过正确地解答数学习题,学会和掌握解决数学问题的方法. 找规律是解决数学问题的一个重要方法,找规律时要整体地看问题,才能准确、快速地找出规律,学习数学要学会合理的推测,推测是基于认真地观看,找出条件给出的规律,作出推测.学习数学还要有严格的推理,以讲明推测的正确性.这些例题只给出了推测的结果,我们以后还要学会推理.这也是中学数学比小学数学更深一层的地点.初步尝试了简单地做数学.数学是动脑筋的学科,要想学好数学,就要多想,多做,还要认真读书,认真听老师的讲解,也要多和同学讨论,多向老师请教,才能学好数学. 【 题型二】

27、猜想探究数与等式规律 数学世界里存在专门多等式,同时这些等式之间存在规律,只要你认真地观看、认真地分析、大胆地猜想、灵活地归纳, 就能发觉这些等式之间的规律, 并会应用所发觉的规律来解决有关的数学问题.【例题】 请认真观看下列等式: 1+2+1= 22 = 4 ;1+2+3+2+1=32=9; 1+2+3+4+3+2+1=42=16; (1) 请大胆猜想(并口算验证): 1+2+3+4+5+4+3+2+1=( )2= .(2) 依照上面四式的计算规律求：1+2+3+2001+2002+2003+2002+2001+3+2+1= .【拓展与延伸】1. 计算并观看下列三组算式： 已知2525=62

28、5，则2426= （不要计算,猜想结果).你能举出一个类似的例子吗？更一般地，若aa=m，则(a+1)(a1)= .2.通过观看下列各式：12+1=12，22+2=23，32+3=34， 可猜想:62+6= ; ( ) 2+ ( )= 8 9. 用含自然数n 的等式来表示上述规律: .3.观看已有的数与等式的规律,在( )内填入恰当的数:1+3= 4 =22 , 1+3+5 = 9 =33, 1 + 3 + 5 + 7=16 = 44 , 1 + 3 + 5 + 7 + 9 =( )= ( ), 1 + 3 +5 + 7 + 9 + 11 = ( ) = ( ).4.有一列数:a 1 , a

29、2 , a 3 , a 4 , a n , 其中: a1 = 621, a 2 = 632, a 3 = 643, a 4 = 644, . 则第 n 个数 a n = .【挑战自我】 相信你自己的能力,你已会解中考题!1.(04年江苏省无锡市) 观看下列等式 , 你会发觉什么规律: 13122; 24132 ; 35142 ; 46152;猜想: 9111 ( )2;请将你发觉的规律用仅含字母n ( n 为正整数 )的等式表示出来 ;2. (04年湛江市)观看下列的等式: 121=12, 232=22, 343=32, 454=42, 请再写出两个有共同特征的等式 ; . 猜想:第n个等式(

30、n为正整数)应为 .3.(03年上海市)观看等式: 13=12; 13+23=32; 13+23+33=62; 13+23+33+43=102; 13+23+33+4353= ( ) 2; 请你认真观看规律,并将规律用含n(n为正整数)的等式表示出来: .运用你发觉的规律计算: 13+23+33+43+103= .4.(05年泸州中考B卷题) 观看下列的几个算式: 121= 4 ;12321= 9; 1234321=16 ; 123454321=25 依照你所发觉的规律,请你直接写出下面式子的结果: 1239910099321= .5. 观看下列各式:121=12; 222 = 23 ; 32

31、3=34; ; 请你依照等式存在的规律在横线上填出第4个等式; 请把你猜想到的规律用自然数n表示出来 .【课内外训练题】 1.(2006年安徽)老师在黑板上写出三个算式: 5 2 3 2 = 82，9 27 2=8 4，15 2 3 2 = 827, 王华接着又写了两个具有同样规律的算式:11 2 5 2= 812,15 27 2= 822 ，(1)请你再写出两个(不同于上面算式)具有上述规律的算式； (2)用文字写出反映上述算式的规律； 2.认真观看右图中依次排列的自然数形成的“金字塔”, 依照图中的数据的规律求解决下列问题: (1)第10行倒数第6个数是 ;(2)第15行顺数第20个数是

32、;(3)请写出依照你观看所得规律(写出两条即可!)3. 找规律,填得数:1234567899 = 111111111;12345678918 =222222222; 12345678927= 333333333那么可知:12345678936 = ;12345678945 = ;4.观看下列顺序排列的等式:90+1= 1 ;91+2 =11; 92 +3 = 21 ;93 + 4 = 31 ;94 +5 = 41 猜想:第 n 个等式( n 正整数)应为 .5.你能依照已知的算式找出规律吗？试把下列式子中的(4)式补全： (1) 32+42+122=132; (2)42+52+202= 212

33、; (3) 52+62+302=312; (4) 72+( ) 2+( ) 2=( ) 2.6. 定义一种新运算: a b = a , a b = b ,如: 4 2 = 4 , 4 6 = 6, 则( 2006 2005 ) ( 2004 2003 )= .7. 新定义一种运算: a b = a(a + b), 则 3 4 = .8. 数学符号中:“ !”是表示阶乘的符号,(在今后的数学学习中会遇到) 规定: 3!=321 ; 4!=4321 ; 5!=54321;请你依照你认识的规律解答下列问题: 计算出结果: 6! = ; 计算:4! + 5!= ; 推断下列等式是否成立: A. 4!

34、+ 5!=9! B. 5! 4!=1 C. 4! 5!=20! D. 5! 4! = 5 9. 下列是一个有规律排列的数表： 第1列 第2列 第3列 第4列 第n例 第1行： 第2行： 第3行： 上面数表中第9行，第7列的数是 。10（2006年常德）右边是一个有规律排列的数表，请用含的代数式（为正整数）表示数表中第行第列的数： 【 题型三】 猜想探究图形规律 在今后的学习中会经常与图形打交道,而有的图形中存在一定规律,能够用数形结合的数学思想、分类讨论思想、转化的数学思想来研究图形所存在的规律.要正确地解数学题,需要掌握解数学题的一些数学思想方法.【例题1】 (04年泸州)将棱长相等的正方体

35、按如图所示的形状摆放,从上往下依次为第一层、第二层、第三层.则第6层正方体的个数为 .【解题方法】解决这类问题的思想方法是将图形问题转化为数字问题来加以研究(即应用数形结合的数学思想方法). 【例题2】 (玉林市2005年)观看下列球的排列规律(其中是实心球,是空心球)： 从第1个球起到第2004个球止，共有实心球的个数为 . A600 B602 C532 D2004【解题方法】 解决这类问题的关键是找出图形所存在的循环节(即图形中所存在的循环规律),将图形规律转化为数字问题来研究.【拓展与延伸】 1.(2006年湖北荆门)如图,是用火柴棒摆出的一系列三角形图案,按这种方案摆下去,当每边上摆1

36、00根火柴棒时,共需要摆_根火柴棒.2.(2006年荆州)用同样大小的正方形按下列规律摆放,将重叠部分涂上颜色,下面的图案中,第10个图案中正方形的个数是 3 9 .2.(2006年泸州)木材加工厂堆放木料的方式如右图所示:依此规律可得出第6堆木料的根数是 . 3. (06年成都)观看下面图形能够发觉:第1个图中有1个正方形, 第2个图中共有5 个正方形,第3个图中共有14个正方形,按照这种规律下去的第5个图中共有 个正方形. 4.用边长相等的黑白两种颜色的正方形纸片,按黑色纸片数逐渐加1的规律拼成一列图案:(1) 第4个图案中有白色纸片 张; 第 10 个图案中有白色纸片 张.(2) 第 n

37、 个图案中有白色纸片 张.(3) 若用边长相等黑白两种颜色的正方形纸片,按一定的规律拼成下列图案:,则第5个图案中的 白色正方形纸片的张为 ;第 n 个图案中有白色纸片 张. 5. 用边长为1cm的小正方形搭成如右图 所示的塔状图形, 则第10次所搭图形 的周长是 cm. 6. (03年北京)联欢会上,小红按照4个红色球3个黄色球2个绿色球的顺序把气球串起来 装饰会场 . 则第 5 2 个气球的颜色是 .7.(04年上海) 数学兴趣活动小组的同学用棋子摆了如下三个“工”字型图案,依照摆放规律:(1)摆第4个“工”字型图案,需要 个棋子;(2)摆第n个“工”字型图案,需要 个棋子. 8.(05年

38、泸州)用火柴棒按下列图中的 方式搭图形( 如右图所示 ): 按此规律搭下去, 则第 n 个图形需要 根火柴棒;并计算 第 100 个图形中有 根火柴棒.9.下面是按照一定规律画出的一系列树枝经观看,图中(2)比图中(1)多出2 个树枝, 图中(3)比图中(2)多出4个树枝, 图中(4)比图中(3)多出8个树枝,按此规律,则图中(7)比图中(6)多出_ _个树枝10.在如图所示的22方格图案中有 个正方形. 在33方格图案中有 个正方形. 在44和55方格图案中分不有 与 个正方形. 探究归纳可知:一般规律地: 在nn个方格图案中的正方形个数表示为 . 【经验总结】 学好数学要对数学有兴趣,要有

39、刻苦钻研的精神,要善于发觉和提出问题,要有善于独立考虑.动手操作型试题在近几年的中考试题中，为了体现教育部关于中考命题改革的精神，出现了动手操作题动手操作题是让学生在通过实际操作的基础上设计有关的问题这类题对学生的能力有更高的要求，有利于培养学生的创新能力和实践能力，体现新课程理念操作型问题是指通过动手测量、作图（象）、取值、计算等实验，猜想获得数学结论的探究研究性活动，这类活动完全模拟以动手为基础的手脑结合的科学研究形式，需要动手操作、合情猜想和验证，不但有助于实践能力和创新能力的培养，更有助于养成实验研究的适应，符合新课程标准特不强调的发觉式学习、探究式学习和研究式学习，鼓舞学生进行“微科

40、研”活动，提倡要积极引导学生从事实验活动和实践活动，培养学生乐于动手、勤于实践的意识和适应，切实提高学生的动手能力、实践能力的指导思想因此实验操作问题将成为今后中考的热点题型【例题】 1.把一条带子折成相等的3折,再把它从中间折成相等的2折,然后用剪刀从中间剪开,一共能剪得 条小带子.(考虑:4折,5折呢?你能从中发觉规律吗?)2.一张纸片,第一次将其撕成两小片,以后.每次将其中的一小片撕成更小的两片.则4 次后.共有 张纸片.【知识应用与训练题】动手设计方案(图案)题通过动手操作来解决一些数学问题特不是作图题的设计，引导学生将所学的数学知识应用于实际，从数学角度对某些日常生活出现的问题进行设

41、计性研究，有利于学生对数学知识的实践应用能力和动手操作能力的提高，是学为之用的教改精神的具体体现，是数学教改中的一大热点这类题目不仅要求学生要有扎实的数学双基知识，而且要能够把实际问题中所涉及到的数学问题转化、抽象成具体的数学问题，具有专门普遍的实际意义，是中考热点之一创新意识的激发，创新思维的训练，创新能力的培养，是素养教育中最具活力的课题，考查学生的创新意识和实践能力，将是今后数学中考命题的热点之一近年一些省市的中考数学题中涌现了立意爽朗、设计新颖、富有创新意识、培养创新能力的要求学生自我设计题目这类命题以综合考查阅读理解能力、分析推理能力、数据处理能力、文字概括能力、书面表达能力和动手能

42、力等能与初中所学的重点知识进行联结题型1 设计图形题几何图形的分割与设计在中考中经常出现，有时是依照面积相等来分割，有时是依照线段间的关系来分割，有时依照其它的某些条件来分割，做此类题一般用尺规作图题型2设计测量方案题设计测量方案题渗透到几何各章节之中，例如：测量底部不能直接到达的小山的高，测量池塘的宽度，测量圆的直径等，此类题目解法不惟一，是典型的开放型试题题型3设计最佳方案题此类题目往往要求所设计的问题中出现路程最短、运费最少、效率最高等词语，解题时常常与函数、几何联系在一起创新意识的激发，创新思维的训练，创新能力的培养，是素养教育中最具活力的课题，考查学生的创新意识和实践能力，将是今后数

43、学中考命题的热点之一题型1 设计图形题题型2设计测量方案题题型3设计最佳方案题【例题】 1.(04年泸州市B卷题)正在修建的有一形状如图所示的三角形空地需要绿化.拟从点动身,将分成面积相等的四个三角形,以便种上四种不同的花草.请你关心规划出三种不同的图案(保留作图痕迹,不写作法)2.(03年河北)如图有两个正方形的花坛, 预备把每个花坛都分成形状相同的四块, 种不同的花草,下面左上边的两个图案是设计示例, 请你在右面的两个正方形中再设计两个不同的图案.【知识应用与训练题】 1. 设计方案题: 有一片正方形的土地,要在其上修建两条笔直的道路,将这片土地分成四部分,每部分都一样若道路的宽度忽略不计

44、,请设计三种不同的修建方案.(在如图给出的三张正方形图纸上分不画图) 2.请你用下图右边所给的图形材料组织出尽可能多的图形,并在每一个图形的下面写出一句最贴切的话(图形材料可放大和缩小)如：3. 请以给定的图形、=(两个圆、两个三角形、两条平行线段)为构件,尽可能多地构思独特且有意义的图形,并写出一两句贴切、诙谐的解讲词.如图1确实是符合要求的两个图形,你还能构思出其他的图形吗？比一比,看谁想得多.来自生产、生活实践的设计. .形象生动地刻画动物(或人). .联系体育器材或体育运动. .赋有诗意的设计方案. .贴切、诙谐的设计方案.4.线段、角、三角形和圆等差不多上几何研究的差不多图形.请用这些图形设计四个表现客观事物的图形,每幅图能够由一种图形组成,也能够由两种或三种图形组成,但总数不得超过三个,力求美观,同时为每幅图命名,命名要与画面相符.5.（07四川乐山）认真观看图（10.1）的4个图中阴影部分构成的图案，回答下列问题：图（10.1）图（10.1）（1）请写出这四个图案都具有的两个共同特征特征1：_；特征2：_图（10.2）（2）请在图（10.2）中设计出