二次函数和一元二次方程说课市公开课获奖课件

1、九下第二章第8节二次函数与一元二次方程贵州省织金县第四中学：卢凤员 北师大版数学说课课件第1页第1页尊敬各位领导，各位专家，各位老师，大家早晨好！我是来自贵州省织金县第四中学数学教师卢凤员。非常高兴能有机会向在座领导、专家、老师学习，不妥之处，敬请多多指教。我说课题目是二次函数与一元二次方程第一学时。我主要从下列几种方面对我教学设计进行阐明。第2页第2页（一）地位与作用： 二次函数与一元二次方程是初中数学北师大版九年级下册第二章第八节。在此之前，学生已学习了一元二次方程和二次函数相关知,这为过渡到本节学习起着铺垫作用。学习了这节课后让学生感受到实际生活中处处有数学。一、教材分析 第3页第3页1

2、、知识与技能：理解二次函数与x 轴交点个数与一元二次方程根关系，理解何时方程有两个不等实根、两个相等实根和没有实根. 理解一元二次方程根就是二次函数与 交点横坐标.2、过程与办法：经历摸索二次函数与一元二次方程关系过程，培养学生摸索能力和创新精神 通过观测二次函数与x 轴交点个数，讨论一元二次方程根情况，进一步培养学生数形结合思想.3、情感态度与价值观：经历摸索二次函数与一元二次方程关系过程，体验数学活动充斥着摸索与创造，感受数学严谨性以及数学结论确实定性.感受数学与生活紧密联系（二）、 教学目的： 第4页第4页重点：体会方程与函数之间联系. 理解一元二次方程根就是二次函数与 交点横坐标.难点

3、：摸索方程与函数之间联系过程.理解二次函数与x 轴交点个数与一元二次方程根个数之间关系. （三）、 教学重点、难点第5页第5页讨论摸索、实例探究办法进行教学采用合作交流学习办法。三、说学法：二、说教法：第6页第6页四、说程序:情景引入探究新知巩固练习学时小结课后作业评价反思第7页第7页1、一个足球被从地面向上踢出，它距地面高度h(m)能够用公式h=4.9t219.6t 来表示，其中t(s)表示足球被踢出后通过间。 （1）t=1时，足球高度是多少？ （2）t为何值时，h最大？ （3）球通过多长时间球落地？ （4）方程 4.9t2+19.6t =0 根实际意义是什么？你能在图上表示吗? （5）方程

4、 14.7= 4.9t2+19.6t 根实际意义是什么？你能在图上表示吗?情景引入第8页第8页2、复习提问1、一次函数y=kx+b(k0)与x轴交点横坐标与一元一次方程kx+b=0(k0)解有什么关系。 (让同窗们一齐回答)。（通过复习一次函数y=kx+b(k0)与x轴交点横坐标与一元一次方程kx+b=0(k0)解关系类比引出新课）第9页第9页活动目： 由于数学起源于生活，因此以学生实际生活背景创设情境，易于被学生接受。让学生体会到数学与生活联系,激起学生学习兴趣.复习提问是为了让学生进行类比，进一步思考，带着问题进入下环节，有助于激起学生求知欲，顺利地进入新知探究。第10页第10页二、探究新

5、知 1、学生回答后，紧接着提问：那么，二次函数和一元二次方程又有什么关系呢？（通过提问形式，让同窗们带着问题去学习新知识，激发学生学习兴趣） 第11页第11页小组合作探新知第12页第12页通过归纳得出结论：当a0时，方程ax2+bx+c=0根与函数y=ax2+bx+c图象之间关系ax2+bx+c=0（a0）y=ax2+bx+c(a0)=b2-4ac0=00 xyo.xyoxyo方程无实数根第13页第13页由于本节课是在学生学习了二次函数和一元二次方程基础上来进行二次函数与一元二次方程之间关系学习。通过学生在解方程根和作出二次函数图像从图像上得出与X轴交点坐标后，学生进行交流讨论、归纳总结得出结

6、论。从而达到过程与办法目的，第14页第14页例：求二次函数图象与X轴交点坐标：y=a（x2）（x5） 例题解说巩固提升第15页第15页 (1)h和t关系式是什？ (2)小球通过多少秒后落地?你有几种求解办法?与同伴进行交流。 我们已经知道,竖直上抛物体高度h(m)与运动时间t(s)关系可用公式 h=-5t2+v0t+h0表示,其中h0(m)是抛出时高度,v0(m/s)是抛出时速度。一个小球从地面以 40m/s 速度竖直向上抛出起,小球高度h(m)与运动时间t(s)关系如图所表示, 那么：建立数学模型处理实际问题10t2468h20406080100 (3)何时小球离地面高度是60m?你是如何知

7、道?第16页第16页 通过师生共同完毕以上例题，从而使学生能进一步理解和掌握二次函数与一元二次方程，以此达到知识与技能目的。第17页第17页 【例】 一个足球被从地面向上踢出，它距地面高度h（m）能够用公式h=4.9t219.6t 来表示。其中t（s）表示足球被踢出后通过间。 （1）t=1时，足球高度是多少？ （2）t为何值时， h最大？ （3）球通过多长时间球落地？ （4）方程4.9t219.6t=0根实际意义是什么？你能在图上表示吗? （5）方程14.7=4.9t219.6t 根实际意义是什么？你能在图上表示吗?解：(1)t=1时，h=14.7 (2)h=4.9(t-2) 2+19.6 当

8、t=2时，h最大(3)对于h=4.9t219.6t 球落地意味着h=0 即4.9t219.6t=0，解得t1=0（舍去），t2=4 即足球被踢出后通过4s后球落地. (5)解方程 14.7=4.9t219.6t 得t=1, t=3 表明球被踢出1秒和3秒时，离地面高度都是14.7米图上表示为抛物线与直线h=14.7 交点横坐标。 (4) 方程4.9t219.6t =0根实际意义是球离地和落地时间，图上表示为抛物线与x轴交点横坐 标 。建立数学模型实际问题第18页第18页通过实际问题处理2，形成前后呼应.向学生渗入事物之间既有联系又有区别辩论唯物主义观点。从而达到情感目的。第19页第19页101

9、xyMN232y=x2-4x+4 一元二次方程x2-4x+4=1根与二次函数y=x2-4x+4图象有什么关系？试把方程根在图象上表示出来。知识升华Y=1通过本题检查学生对知识理解、掌握以及应用能力第20页第20页 1、方程 根是 ；则函数 图象与x轴交点有 个，其坐标是 X=2，42（2，0）、（4，0） 巩固练习大显身手 2、方程 根是 ；则函数 图象与x轴交点有 个，其坐标是 3、下列函数图象中，与x轴没有公共点是（ ）1（6，0）D第21页第21页通过练习加深学生对知识理解和掌握.以便对学生作进一步学习指导.第22页第22页内容小结2、二次函数与一元二次方程关系，表达了 “数形结合” 这一主要数学思想办法。 也启示我们只要善于观测和思考，就能发觉事物之间各种联系，去摸索科学奥秘。 以学生谈自己收获为主，不但能够强化本节课主要内容，还能够培养学生语言表示能力。教师加以勉励，激发学生积极积极学习兴趣。1、你今天这节课有什么收获呢？第23页第23页五、布置作业 设置必做题和选做题，让不同层次学生都 学有所获。从而达到 知识巩固与加深必做题：习题2.9 第1题 第2题选做题：习题2.9 第3题第24页第24页六、课后评价与反思: