高中数学人教版教案§131《柱体锥体台体的表面积与体积》

1、 1.3.1 柱体、锥体、台体的表面积 一、教学目标 1、学问与技能（1）通过对柱、锥、台体的争论,把握柱、锥、台体的表面积的求法；（2）能运用公式求解,柱体、锥体和台体的面积,并且熟识台体与柱体和锥体之间的 转换关系；（3）培育同学空间想象才能和思维才能；2、过程与方法（1）让同学经受几何体的侧面绽开过程,感知几何体的外形；（2）让同学通过对比比较,理顺柱体、锥体、台体三者间的面积关系；3、情感态度与价值观通过学习,使同学感受到几何体表面积和体积的求解过程,从而增强学习的积极性；二、教学重点、难点 重点：柱体、锥体、台体的表面积运算 难点：台体的表面积运算 三、学法与教学用具对自己空间思维才

2、能的影响；1、学法：同学通过阅读教材,自主学习、摸索、沟通、争论和概括,通过剖析实物几 何体感受几何体的特点,从而更好地完成本节课的教学目标；2、教学用具：实物几何体,投影仪 四、教学过程（一）、创设情境第一让同学观赏一段视频：2 号卫星用的运载火箭以及嫦娥2022 年 10 月 1 日嫦娥 2 号卫星的发射现场,观看发射嫦娥 2 号本身表面都涂了一层隔热材料；提出问题：如何运算它表面涂的隔热材料耗资多少 .因此要涉及到几何体的表面积运算,借此引出课题；（二）、探究新知 1、棱柱,棱锥,棱台的表面积（1）老师提出问题：在过去的学习中,我们已经接触过一些几何体的面积的求法及公 式,哪些几何体可以

3、求出表面积和体积？引导同学回忆,相互沟通,老师归类；课件展现正方体,长方体绽开图,并表示其表面积就是各个绽开面面积之和；（2）老师设疑：几何体的表面积等于它的绽开图的面积,那么,柱体,锥体,台体的 侧面绽开图是怎样的？你能否运算？活动 1: 同学提前做好的模型,以五棱柱,四棱锥,四棱台为代表,让同学上台展现他 们的模型,并阐述绽开图的外形和其表面积的关系；（3）组织同学分组争论：这三个图形的表面由哪些平面图形构成？表面积如何求？（4）老师对同学争论归纳的结果进行点评；讲解例 1 已 知 棱 长 为a,各 面 均 为 等 边 三 角 形 的 四 面 体,交2BC2于点D.SABC ,求它的表面积

4、；分析：由于四周体SABC 的四个面都是全等的等边三角形,所以四周体SABC 的表面积等于其中任何一个面面积的4 倍；解：先求VSBC的面积,过点S作SDBC由于BCa,SDSB2BD2a2a23223 4a3a所以 SVSBC1BCSD1a3a222因此,四周体S-ABC 的表面积 S=43a24最终老师和同学一起归纳求棱柱,棱锥,棱台的表面积的方法；2、圆柱,圆锥,圆台的表面积（1）老师向同学展现圆柱,圆锥的侧面展看图,引导同学推到出其表面积公式；（2）引导同学依据圆柱、圆锥侧面绽开图的结构,探究圆台的侧面绽开图？活动 2：向同学展现圆台模型,由同学归纳圆台的侧面绽开图外形,最终归纳、圆柱,圆锥,圆台的表面积：S 圆柱表面积2r22rl（用课S 圆台表面积r2 r2r lrlS 圆锥表面积r2rlr1 为上底半径r 为下底半径l 为母线长（2）组织同学摸索圆台的表面积公式与圆柱及圆锥表面积公式之间的变化关系；件展现三者几何体的变化情形）讲解例 2 l=2 r=2.5 l=2 l=0.5 r=2.5 r=2,5 r=1 分别运算其侧面积和表面积；3、巩固深化、反馈矫正老师投影练习已知圆锥的表面积为a2 m ,且它的侧面绽开图是一个半圆,就这个圆锥的底面直径为；4、课堂小结本节课学习了柱体、锥体与台体的表面积的结构和求解方法及公式；用联系的观点看待三者之间的关系,更加便利于