高中生数学思维的培养

1、高中生数学思维的培养一、核心概念阐述现代认知心理学认为思维是人的信息加工过程。信息加工的根本过程包括问题解决、形式识别和学习即信息的获取和存储1。数学思维是人脑和数学对象空间形式、数学关系、构造关系交互作用并按一般思维规律认识数学内容的内在理性活动，具有概括性、问题性和相似性等特征。2二、数学思维的培养策略教育的对象是学生，老师既要关注高中生的心理开展特点，又要适应高中生思维开展特征，还得兼顾数学思维的规律去设计高中生数学思维的培养策略。学习方式是指每个人在学习时所具有的或偏爱的方式。3田果萍老师曾对高中生的数学学习方式做过调查研究，研究说明：68.0%的学生注重听课；73.3%的学生大量做题

2、；57.9%的学生进展总结。4这反映出听课与练习成为高中生学习数学的双主渠道，而且练习与听课相比拟而言显得更加重要，高中生在构建自己的认知构造时非常重视知识的系统化，自主学习的意识与技能必有待进步。假如把数学问题比作修一条路的话，条件是材料，问题是设计图，数学思维才能是建造过程，根底才能就是地基。不管我们是领悟到还是学习到新的知识，都要有旧知识作为铺垫，才能使全体学生进步，来培养数学思维才能。中国学生开展的核心素养，是以科学性、时代性和民族性为根本原那么，以培养全面开展的人为核心，分为文化基储自主开展、社会参与三个方面。综合表现为人文底蕴、科学精神、学会学习、安康生活、责任担当、理论创新六大素

3、养，详细细化为国家认同等十八个根本要点。5不同阶段的学生因年龄特点在各学段的详细表现不同。群众数学作为新课标根本理念的第一條，其理想结果是给所有学生一双能用数学视角观察世间的眼睛，一个能用数学思维考虑世间的头脑。6本文结合自己的学习经历、实习经历、大学期间在培训机构担任高中老师的经历，从问题出发，进展设计、思维引导、解题后的反思与总结等一系列过程来培养学生的数学思维。三、案例及其讨论案例1：从问题出发并进展问题的设计。在课堂教学中老师应重视问题情境，尽可能的把数学问题与实际生活中的问题相关联，与学生程度较为符合，来激发学生的兴趣，从而调动学生的思维，培养学生的思维才能。例如：1卖一送一即买一只

4、茶壶送一只茶杯；2打9折即按购置总价的90%付款。其中还有一个前提条件是：购置茶壶3个以上茶壶20元/个，茶杯5元/个。7由此，不禁想到：这两种优惠方法有区别吗？到底哪种更廉价呢？这种与生活息息相关的数学问题，更加容易吸引到学生的注意力，激发学生的兴趣，更深化的考虑从而锻炼学生的数学思维。案例2：解题时的思维引导。首先：根据题意可以采用方程的思想去考虑如下：设茶壶X个，茶杯Y个，一共用去Z元。第一种优惠方式：当Yx，x3，Y0时20X=ZYx，x3，Y0当YX，X3，Y0时20X+5Y-X=ZYX，X3，Y015X+5Y=ZYX，X3，Y0第二种优惠方式：20X+5Y0.9=ZX3，Y018X

5、+4.5Y=ZX3，Y0其次：从问题出发进展求解。题目问两种优惠方式哪一个更廉价，商家既然给了多种优惠方式，就说明在合理的情况下使用合理的优惠方式最省钱，那么就要找在什么时候两种方式花得钱一样多，即Z相等。当Yx，x3，Y0时20X=18X+4.5YYx，x3，Y02X=4.5Y即Y=4/9X当YX，X3，Y0时15X+5Y=18X+4.5YYX，X3，Y00.5Y=3X，即Y=6X解得当【0Y4/9X、Y6X、X3】时，第二种优惠方式比拟划算；当【4/9XY6X】时，第一种优惠方式比拟划算。案例3：解决问题后的反思与总结。题不在多，反思就好。从元认知理论的角度来看，反思与总结是数学思维培养的

6、关键所在。问题解决之后，要反思解题的过程。学习反而是一个深化包含优化知识8与方法、监控思维的起航。学生深化地体会到定义域是函数整体中不可分割的一局部弥补了初次学习时的不全面性与不深化性，加深了对分段函数的理解，领教了分类讨论的必要性；在对解题步骤的审核验证过程中，锻炼了思维的缜密本文由论文联盟.Ll.搜集整理性；及时发现错误并及时纠正。这就是元认知体验，使得思路畅通，解题速度加快，思维更加开阔，进步了数学和核心素养。问题解决之后，还要反思题目特征。进步解决问题的才能，思维品质不仅是一种思维特征，而且也是一种认知方式，解题之后要举一反三。数学思维的价值在于培养良好的思维品质：触类旁通可以培养思维的广阔性；想一想假如题目中的某个条件改变一下，会是什么结论，这种尝试可培养思维的灵敏性；揣摩解题规律