弧弦和圆心角ppt精品课件

1、弧弦和圆心角ppt第1页，共21页，2022年，5月20日，9点25分，星期三 所以圆是中心对称图形。.OAB1801、观察：将圆绕圆心旋转180后，得到的图形与原图形重合吗？由此你得到什么结论呢？ 探究一第2页，共21页，2022年，5月20日，9点25分，星期三2、把圆绕圆心旋转任意一个角度呢？仍与原来的圆重合吗？O圆具有旋转不变性 第3页，共21页，2022年，5月20日，9点25分，星期三OB AOB AOB A观察在O中，这些角有什么共同特点？ 圆心角：顶点在圆心的角叫做圆心角. 探究二OB A第4页，共21页，2022年，5月20日，9点25分，星期三 判别下列各图中的角是不是圆心

2、角，并说明理由。 议一议不是不是不是是第5页，共21页，2022年，5月20日，9点25分，星期三 如图，当圆心角AOB=AOB时，它们所对待弧和弦分别相等吗？为什么？根据旋转的性质，将圆心角AOB绕圆心O旋转到AOB的位置时，显然AOBAOB，射线OA与OA重合，OB与OB重合而同圆的半径相等，OA=OA，OB=OB，从而点A与A重合，B与B重合OABOABABAB因此，弧AB与弧A B 重合，AB与AB重合ABAB= 探究三 第6页，共21页，2022年，5月20日，9点25分，星期三同样，还可以得到：在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角_， 所对的弦_；在同圆或等圆中，如

3、果两条弦相等，那么他们所对的圆心角_，所对的弧_这样，我们就得到下面的定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等相等相等相等相等同圆或等圆中，两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，它们所对应的其余各组量也相等定理 第7页，共21页，2022年，5月20日，9点25分，星期三1相等的圆心角所对的弧相等。（ ）50o小试牛刀 3.如图，在O中，ABAC，B70.求C度数.BAO2.如图，O中，AB=CD, ，则ODCAB12第8页，共21页，2022年，5月20日，9点25分，星期三4、如图,AB、CD是O的两条弦。(1)如果AB=CD,那么 ， 。(2)如果AB=CD,那

4、么 ， 。(3)如果AOB=COD,那么 ， 。第9页，共21页，2022年，5月20日，9点25分，星期三(4)如果AB=CD,OEAB于E,OFCD于F,OE与OF相等吗？为什么？ 试一试相 等 理由是：AB=CD ， AOB=COD.又AO=CO，BO=DO， AOB COD. 又OE、OF是AB与CD对应边上的高， OE = OF. 圆心到弦的距离叫做这条弦的弦心距.在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弦的弦心距相等.第10页，共21页，2022年，5月20日，9点25分，星期三AOCB例1.如图,在O中, ,ACB=60(1)求证: AOB=BOC=AOCAB=AC 例题讲解证明：AB

5、=AC, ABC是等腰三角形又ACB=60，ABC是等边三角形 AOBBOCAOC.AB=AC第11页，共21页，2022年，5月20日，9点25分，星期三AOCB例1.如图,在O中, ,ACB=60AB=AC 例题讲解(2)AOB、COB、AOC的度数分别为_第12页，共21页，2022年，5月20日，9点25分，星期三AOCB例1.如图,在O中, ,ACB=60AB=AC 例题讲解(3)若O的半径为r,则等边ABC三角形的边长为_第13页，共21页，2022年，5月20日，9点25分，星期三例1.如图,在O中, ,ACB=60AB=AC 例题讲解(4)延长AO，分别交BC于点P，BC于点D

6、,连结BD,CD。试判断四边形BDCO是哪一种特殊四边形，并说明理由。第14页，共21页，2022年，5月20日，9点25分，星期三例2.如图,已知点O是EPF 的平分线上一点,P点在圆外，以O为圆心的圆与EPF 的两边分别相交于A、B和C、D.求证：AB=CD分析:联想到角平分线的性质,作弦心距OM、ON， 证明:作 ,垂足分别为M 、 N .OM=ONAB=CD.PABECMNDF要证AB=CD ，只需证OM=ONO 例题讲解第15页，共21页，2022年，5月20日，9点25分，星期三.PBEDFOAC.如图，P点在圆上，PB=PD吗？ P点在圆内，AB=CD吗？PBEMNDFOMN 思

7、考第16页，共21页，2022年，5月20日，9点25分，星期三1.如图,AB是O的直径， ,COD=35,求AOE的度数AOBCDE解：BC=CD=DE 基础训练BC=CD=DE，且COD=35第17页，共21页，2022年，5月20日，9点25分，星期三2.如图，已知AD=BC，求证AB=CD. OABCD 基础训练证明： AD=BC AD=BC AD+AC=BC+AC DC=AB DC=AB第18页，共21页，2022年，5月20日，9点25分，星期三 3.如图，CD是O的弦,AC=BD,OA、OB分别交CD于E、F. 求证：OEF是等腰三角形. OACDEFB 能力提高第19页，共21页，2022年，5月20日，9点25分，星期三4、如图，在ABC中，ABC=900，C=400,求弧AD的度数。弧的度数就是该弧所对圆心角的度数。5、在圆中，若弧AB的度数是900，那么弧A