2021-2022学年四川省泸州市泸县一中数学高二第二学期期末质量跟踪监视试题含解析

1、2021-2022高二下数学模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题

2、卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知函数，若在上有解，则实数的取值范围为（ ）ABCD2已知变量，之间的一组数据如下表：13572345由散点图可知变量，具有线性相关，则与的回归直线必经过点（ ）ABCD3已知集合，则下列判断正确的是（ ）ABCD4已知随机变量Xi满足P(Xi=1)=pAE(X1BE(X1CE(X1DE(X15若集合，则（ ）ABCD6下列命题正确的是（ ）A第一象限角是锐角B钝角是第二象限角C终边相同的角一定相等D不相等的角，它们终边必不相同7在的展开式中，系数的绝对值最大的项为（ ）ABC

3、D8针对时下的“抖音热”，某校团委对“学生性别和喜欢抖音是否有关”作了一次调查，其中被调查的女生人数是男生人数的，男生喜欢抖音的人数占男生人数的，女生喜欢抖音的人数占女生人数若有95%的把握认为是否喜欢抖音和性别有关，则男生至少有（ ）人（K2k1）11511111k13.8416.635A12B6C11D189有位同学按照身高由低到高站成一列，现在需要在该队列中插入另外位同学，但是不能改变原来的位同学的顺序，则所有排列的种数为（ ）ABCD10已知定义在上的函数满足，且函数在上是减函数，若，则，的大小关系为（ ）ABCD11若，且，则“”是“方程表示焦点在y轴上的椭圆”的（ ）A充分不必要条

4、件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件12函数则函数的零点个数是（ ）ABCD二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13已知命题p：不等式|x1|m的解集是R，命题q：f(x)在区间(0，)上是减函数，若命题“p或q”为真，命题“p且q”为假，则实数m的取值范围是_14随机变量的取值为0,1,2，若，则_.15用长度分别为的四根木条围成一个平面四边形，则该平面四边形面积的最大值是_.16有9本不相同的教科书排成一排放在书架上，其中数学书4本，外语书3本，物理书2本，如果同一学科的书要排在一起，那么有_种不同的排法（填写数值）.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明

5、过程或演算步骤。17（12分）如图所示的几何，底为菱形，.平面底面，.（1）证明：平面平面；（2）求二面角的正弦值.18（12分）在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）写出的普通方程和的直角坐标方程；（2）设点在上，点在上，求的最小值及此时的直角坐标.19（12分）已知命题p：函数f(x)x22mx4在2，)上单调递增，命题q：关于x的不等式mx24(m2)x40的解集为R.若pq为真命题，pq为假命题，求m的取值范围20（12分）已知圆C的圆心在x轴上，且经过两点，（1）求圆C的方程；（2）若点P在圆C上，求点

6、P到直线的距离的最小值21（12分）某商家对他所经销的一种商品的日销售量（单位：吨）进行统计，最近50天的统计结果如下表：日销售量11.52天数102515频率0.2ab若以上表中频率作为概率，且每天的销售量相互独立（1）求5天中该种商品恰好有两天的销售量为1.5吨的概率；（2）已知每吨该商品的销售利润为2千元，表示该种商品某两天销售利润的和（单位：千元），求的分布列和数学期望22（10分）已知件产品中有件是次品.(1)任意取出件产品作检验，求其中至少有件是次品的概率；(2)为了保证使件次品全部检验出的概率超过，最少应抽取几件产品作检验？参考答案一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分

7、。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、D【解析】首先判断函数单调性为增. ,将函数不等式关系转化为普通的不等式,再把不等式转换为两个函数的大小关系,利用图像得到答案.【详解】在定义域上单调递增，则由，得，则当时，存在的图象在的图象上方.，则需满足.选D.【点睛】本题考查了函数的单调性,解不等式,将不等式关系转化为图像关系等知识,其中当函数单调递增时,是解题的关键.2、C【解析】由表中数据求出平均数和即可得到结果.【详解】由表中数据知，则与的回归直线必经过点.故选：C【点睛】本题主要考查回归分析的基本思想及应用，理解并掌握回归直线方程必经过样本中心点，属基础题.3、C【解析】

8、先分别求出集合A与集合B，再判别集合A与B的关系，得出结果.【详解】， 【点睛】本题考查了集合之间的关系，属于基础题.4、C【解析】根据题目已知条件写出X1,【详解】依题意可知：X01P1-pX01P1-p由于12p1p21，不妨设【点睛】本小题主要考查随机变量分布列期望和方差的计算，考查分析与阅读理解能力，属于中档题.5、A【解析】分别化简集合和，然后直接求解即可【详解】，.【点睛】本题考查集合的运算，属于基础题6、B【解析】由任意角和象限角的定义易知只有B选项是正确的.【详解】由任意角和象限角的定义易知锐角是第一象限角，但第一象限角不都是锐角，故A不对，终边相同的角相差2k，kZ，故C，D

9、不对只有B选项是正确的故选B7、D【解析】根据最大的系数绝对值大于等于其前一个系数绝对值；同时大于等于其后一个系数绝对值；列出不等式求出系数绝对值最大的项；【详解】二项式展开式为：设系数绝对值最大的项是第项，可得可得，解得在的展开式中，系数的绝对值最大的项为：故选：D.【点睛】本题考查二项展开式中绝对值系数最大项的求解，涉及展开式通项的应用，考查分析问题和解决问题的能力，属于中等题8、A【解析】由题，设男生人数x，然后列联表，求得观测值，可得x的范围，再利用人数比为整数，可得结果.【详解】设男生人数为，则女生人数为，则列联表如下：喜欢抖音不喜欢抖音总计男生 女生 总计 若有95%的把握认为是否

10、喜欢抖音和性别有关，则 即 解得 又因为为整数，所以男生至少有12人故选A【点睛】本题是一道关于独立性检验的题目，总体方法是运用列联表进行分析求解，属于中档题.9、C【解析】将问题转化为将这个同学中新插入的个同学重新排序，再利用排列数的定义可得出答案【详解】问题等价于将这个同学中新插入的个同学重新排序，因此，所有排列的种数为，故选C.【点睛】本题考查排列问题，解题的关键就是将问题进行等价转化，考查转化与化归数学思想的应用，属于中等题10、B【解析】利用函数奇偶性和单调性可得，距离y轴近的点，对应的函数值较小，可得选项.【详解】因为函数满足，且函数在上是减函数，所以可知距离y轴近的点，对应的函数

11、值较小；，且，所以，故选B.【点睛】本题主要考查函数性质的综合应用，侧重考查数学抽象和直观想象的核心素养.11、B【解析】由指数函数的单调性可得；由椭圆方程可得，再由充分必要条件的定义，即可得到所求结论【详解】解：若，则，若方程表示焦点在y轴上的椭圆，则，即“”是“方程表示焦点在y轴上的椭圆”的必要不充分条件.故选：【点睛】本题考查指数函数的单调性以及椭圆方程，考查充分必要条件的定义，考查推理能力，属于基础题12、A【解析】通过对式子的分析，把求零点个数转化成求方程的根，结合图象，数形结合得到根的个数，即可得到零点个数【详解】函数的零点即方程和的根，函数的图象如图所示：由图可得方程和共有个根，

12、即函数有个零点,故选：A.【点睛】本题考查函数的零点与方程的根的个数的关系，注意结合图象，利用数形结合求得结果时作图很关键，要标准二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13、 0,2)【解析】命题p：m0，命题q：m2.p与q一真一假，或解得0m0，显然不成立当m0时，则有解得1m4.由题意知，命题p，q一真一假，故或解得m1或2m4.【点睛】（1）二次函数图象与x轴交点的横坐标、二次不等式解集的端点值、一元二次方程的解是同一个量的不同表现形式（2）二次函数、二次方程与二次不等式统称“三个二次”，它们常结合在一起，而二次函数又是“三个二次”的核心，通过二次函数的图象贯穿为一体有关二次

13、函数的问题，利用数形结合的方法求解，密切联系图象是探求解题思路的有效方法20、（1）（2）【解析】（1）设圆心在轴上的方程是，代入两点求圆的方程；（2）利用数形结合可得最短距离是圆心到直线的距离-半径.【详解】解：（1）由于圆C的圆心在x轴上，故可设圆心为，半径为，又过点，故解得故圆C的方程（2）由于圆C的圆心为，半径为，圆心到直线的距离为，又点P在圆C上，故点P到直线的距离的最小值为【点睛】本题考查了圆的方程以及圆有关的最值问题，属于简单题型，当直线和圆相离时，圆上的点到直线的最短距离是圆心到直线的距离-半径，最长的距离是圆心到直线的距离+半径.21、（1）5.3155；（5）6.5.【解析

14、】试题分析：第一问根据频率公式求得a=0.5,b=0.3，第二问在做题的过程中，利用题的条件确定销售量为15吨的频率为0.5，可以判断出销售量为15吨的天数服从于二项分布，利用公式求得结果，第二小问首先确定出两天的销售量以及与之对应的概率，再根据销售量与利润的关系，求得的分布列和，利用离散型随机变量的分布列以及期望公式求得结果试题解析：（1）由题意知：a=55，b=53依题意，随机选取一天，销售量为15吨的概率p=55，设5天中该种商品有X天的销售量为15吨，则XB（5，55），两天的销售量可能为5,55,3,35,5所以的可能取值为5，5，6，7，8，则：，的分布列为：55678P5555553753559考点：独立重复实验，离散型随机变量的分布列与期望22、任意取出件产品作检验，至少有件是次品的概率是；为了保证使件次品全部检验出的概率超过，最少应抽取9件产品作检验。【解析】（1）先求出任取3件的方法数，再求出任取的3件中没有次品的方法数，相减即得至少有一件次品的方法数，由此可得所求概率；（2）即抽取的产品中至少有3件次品的概率超过0.6，列式